北师大版数学七年级下册 1.7.1 单项式除以单项式课件

(共17张PPT)
第一章 整式的乘除
7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
1.同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
温故知新
学习目标
1.探索单项式除以单项式法则；
2.运用单项式除法法则进行简单计算.
木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么
谈谈你的计算方法.
情境导入
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
新知探究
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：利用类似分数约分的方法
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
单项式相除,把_____、_________分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
【点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底数幂的除法运算.
系数
同底数幂
总结
单项式相乘 单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
对比学习
例. 计算:
(1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y
= (28÷7)·x 4-3 y 2-1
= 4xy.
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
= [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
= ab2c.
新知巩固
1.填空
⑴ (60x3y5) ÷( 12xy3) = ;
（2） (8x6y4z) ÷( ) = 4x2y2 ;
(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;
5x2y2
2x4y2z
12
3
2
2.若
则a=
b=
4
3
随堂练习
3.计算：
解：
4.计算下列各式：
(1) (x＋y) ÷ (x＋y)
(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2.
注意运算顺序：同级运算，从左至右，依次计算，切勿漏掉只在被除式中含有的字母.
可以把 （x+y）
看成一个整体
解：原式
(1)
(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2
=48a5b2c3÷12a3b2
=4a2c3
单项式除以单项式中的“一、二、三”
1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.
本课小结
3.三个检验：
单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：
(1)结果仍是单项式；
(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；
(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.