7.2离散型随机变量及其分布列 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2离散型随机变量及其分布列 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 434.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-04 14:04:32 | ||
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文档简介
人教A版（2019）选择性必修第三册 7.2 离散型随机变量及其分布列
一、单选题
1．如图是某市10月份1日至14日的空气污染指数折线图，空气污染指数为0~50，空气质量级别为一级；空气污染指数为51~100，空气质量级别为二级；空气污染指数为101~150，空气质量级别为三级．某人随机选择10月份的1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天．设X是此人停留期间空气质量级别不超过二级的天数，则（ ）
A． B． C． D．
2．袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中有3个白球，2个红球.从袋中不放回地逐个取球，取完所有的红球就停止，记停止时取得的球的数量为随机变量X，则（ ）
A． B． C． D．
3．从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则
A． B． C． D．
4．设随机变量等可能地取，又设随机变量，则（ ）
A． B． C． D．
5．离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为（ ）
0 1
A． B． C．或 D．以上都不对
6．下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（ ）
A．0.63 B．0.7 C．0.9 D．0.567
7．某一随机变量的概率分布如下表，且，则 （ ）
0 1 2 3
0.1 0.2
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
8．已知随机变量ξ的分布列为，则实数m＝（ ）
A． B． C． D．
9．一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是（ ）
A．取到的球的个数 B．取到红球的个数
C．至少取到1个红球 D．至少取到1个红球或1个黑球
10．已知ξ～B，η～B，且E(ξ)＝15，则E(3η＋6)等于（ ）
A．30 B．16
C．36 D．10
11．已知随机变量的分布列是
1 2 3
则（ ）A． B． C．1 D．
12．一个袋中有4个白球和3个红球，从中任取2个，则随机变量可能为（ ）
A．所取球的个数
B．其中含红球的个数
C．所取白球与红球的总数
D．袋中球的总数
二、填空题
13．已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则a＝______.
X 1 2 3
P 0.2 a 0.5
14．随机变量的分布列如表格所示，，则的最小值为______．
1 0
15．设随机变量的分布列如下表：
1 2 3 4
则等于______．
16．已知的分布列
0 1
且，，则______.
三、解答题
17．田忌赛马的故事出自《史记》中的《孙子吴起列传》.齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛.双方各自有三匹马，马都可以分为上，中，下三等.上等马都比中等马强，中等马都比下等马强，但是齐威王每个等级的马都比田忌相应等级的马强一些，比赛共三局，每局双方分别各派一匹马出场，且每匹马只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方马的出场顺序.
（1）求在第一局比赛中田忌胜利的概率：
（2）若第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马，求本场比赛田忌胜利的概率；
（3）写出在一场比赛中田忌胜利的概率（直接写出结果）.
18．某高校对该校学生进行了一次“身体素质测试”，包括铅球、50米跑、立定跳远三项．现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示合格，2表示优良，再用综合指标的值评定身体素质等级，若测为一级；若，则为二级，若，则为三级．为了了解该校学生身体素质的情况，随机抽取了10人的测试成绩，得到如下表所示结果：
编号
编号
(1)在这10人中任取2人，求抽取的2人指标z相同的概率；
(2)从等级是一级的人中任取1人，其综合指标记为m，从等级不是一级的人中任取1人，其综合指标记为n，记随机变量，求X的均值和方差．
19．举出两个离散型随机变量的例子．
20．袋中有8个形状 大小均相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
（1）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
（2）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列.
21．某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动．
(1)求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率；
(2)用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
由题知X的取值范围为，再计算即得.
【详解】
由题意知，X的取值范围为，空气质量级别不超过二级的为10月份的1日、2日、3日、7日、12日、13日、14日，，
即要连续两天的空气质量级别不超过二级，所以此人应在10月份的1日、2日、12日、13日中的某一天到达该市，所以．
故选：C．
2．D
根据排列组合知识，结合古典概型的概率公式，即可求解.
【详解】
最后一次取到的一定是红球，前两次是一红球二白球，
，
故选：D.
3．B
先求得和的值，然后利用条件概率计算公式，计算出所求的概率.
【详解】
依题意,,故.故选B.
本小题主要考查条件概型的计算，考查运算求解能力，属于基础题.
4．A
根据题中条件，确定的所有可能取值，以及其对应的概率，即可求出结果.
【详解】
因为随机变量等可能地取，
所以，
所以等可能的取，则，
所以.
故选：A.
5．B
根据概率之和为1，简单计算可得结果.
【详解】
由题可知：
故选：B
本题考查对离散型随机变量分布列的认识，熟知所有概率之和为1，重在计算，属基础题.
6．B
直接利用条件概率公式计算得到答案.
【详解】
记事件A表示“清明节当天下雨”，B表示“第二天下雨”，
由题意可知，，所以．
故选：B.
本题考查了条件概率，意在考查学生的计算能力和应用能力
7．C
由已知条件求出，然后根据分布列即可得出结果.
【详解】
由题意可得：，解得，
故，
故选：C.
8．C
由随机变量ξ的分布列的性质得：，由此能求出实数m．
【详解】
∵随机变量ξ的分布列为
解得实数
故选：C
本题考查了离散型随机变量的分布列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
9．B
根据随机变量的定义即可判断.
【详解】
A中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0，1，2，所以是随机变量．C和D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量．
故选：B.
10．C
利用离散型随机变量的分布列的期望及其性质求解.
【详解】
因为ξ～B，
所以E(ξ)＝.又E(ξ)＝15，
所以n＝30，
所以η～B.
故E(η)＝30×＝10.∴
E(3η＋6)＝3E(η)＋6＝36.
故选：C
本题主要考查离散型随机变量的分布列的期望及其性质的应用，属于基础题.
11．A
直接根据离散型随机变量的分布列的性质求解即可得答案.
【详解】
解：根据离散型随机变量的分布列的概率和为得：，
所以.
故选：A.
本题考查分布列的性质，是基础题.
12．B
根据离散型随机变量的定义逐一判断四个选项的正误，即可得正确选项.
【详解】
对于A：所取球的个数为2个，是定值，故不是随机变量，故选项A不正确；
对于B：从中任取2个其中含红球的个数为是随机变量，故选项B正确；
对于C：所取白球与红球的总数为2个，是定值，故不是随机变量，故选项C不正确；
对于D：袋中球的总数为7个，是定值，故不是随机变量，故选项D不正确；
故选：B.
13．0.3##
根据离散型随机变量X的分布列的性质即概率之和为1，即可求得答案.
【详解】
由得a＝0.3,
故答案为：0.3
14．9
先根据概率分布得，再根据基本不等式求最值.
【详解】
根据概率分布得，且，
当且仅当时取等号
即的最小值为9
故答案为：9
本题考查概率分布、利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.
15．
结合分布列性质得，进而根据求解.
【详解】
解：由所有概率和为1，可得，
所以．
故答案为：
16．4
求出，根据可得与的关系，即可求解.
【详解】
,
且，
，
即，
解得，
故答案为：4
本题主要考查了离散型随机变量的期望，期望的性质，考查了基本运算的能力，属于容易题．
17．（1）；（2）；（3）.
（1）首先将田忌的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，齐威王的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，列出第一局双方参赛的马匹的全部情况，再找到田忌胜利的情况，即可得到答案.
（2）首先设事件“第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马”，事件“田忌获得本场比赛胜利”，列举出事件，的个数，利用条件概率公式即可的得到答案.
（3）根据题意直接写出答案即可.
【详解】
将田忌的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，
齐威王的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，
并且用马的记号表示该马上场比赛.
（1）设事件“第一局双方参赛的马匹”，事件“在第一局比赛中田忌胜利”，
由题意得，
，
则在第一局比赛中田忌胜利的概率是.
（2）设事件“第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马”，
事件“田忌获得本场比赛胜利”，
由题意得，
，
则本场比赛田忌胜利的概率是.
（3）.
本题主要考查古典概率的求法，同时考查了条件概率，考查学生分析问题的能力，属于中档题.
18．(1)
(2)，
（1）利用组合知识得到抽取的2人指标z相同的情况种数，及这10人中任取2人，所有的情况种数，利用古典概型求概率公式求解；（2）求出X的所有可能情况及相应的概率，得到分布列，计算出均值与方差.
(1)
由表可知，指标z为0的有A1，
指标z为1的有A2，A3，A5，A8，A9，A10，指标z为2的有A4，A6，A7．
在这10人中任取2人，所有的情况种数为，抽取的2人指标z相同包含的情况种数为，所以抽取的2人指标z相同的概率．
(2)
由题意得10人的综合指标如下表：
编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
综合指标 1 4 4 6 2 4 5 3 5 3
其中等级是一级的有A2，A3，A4，A6，A7，A9，共6个，等级不是一级的有A1，A5，A8，A10，共4个．
随机变量X的取值范围为，
，，，，，
所以X的分布列为
X 1 2 3 4 5
P
则．
．
19．例子见解析；
根据离散型随机变量的定义可得结论.
【详解】
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数；
（2）某公共汽车站1分钟内等车的人数；
20．（1）；（2）分布列答案见解析.
（1）求出摸出的2个小球为异色球的种数后可得所求的概率.
（2）符合条件的摸法有：3个不同颜色的球或2个红球和另一个颜色的球或3个红球，分别求出它们的概率后可得所求的离心率.
【详解】
（1）摸出的2个小球为异色球的种数为，
从8个球中摸出2个小球的种数为，故所求概率.
（2）由题意知，随机变量的所有可能取值为1，2，3.
符合条件的摸法包括以下三种：
①摸得1个红球，1个黑球，1个白球，共有种，
②摸得2个红球，1个其他颜色球，共有种，
③所摸得的3个球均为红球，共有种不同摸法，故符合条件的不同摸法共有40种.
故，
，
故的分布列为
1 2 3
方法点睛：离散型随机变量的分布列、数学期望和数学方差的计算，计算分布列时要弄清随机变量取某值时对应的随机事件的含义并确定合理的概率计算方法.概率计算时可利用排列组合的知识求解.
21．(1)
(2)分布列见解析
（1）根据组合的应用，结合古典概型计算即可；
（2）由题知X可能的取值为0，1，2，进而根据超几何分布求解即可.
(1)
解：某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，
从中选2人去参加一项活动，有（种）选法．
设“选出的两人中，恰有1名男生，1名女生”为事件A，则
(2)
解：根据题意，X可能的取值为0，1，2．
，，．
故X的分布列为
X 0 1 2
P
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图是某市10月份1日至14日的空气污染指数折线图，空气污染指数为0~50，空气质量级别为一级；空气污染指数为51~100，空气质量级别为二级；空气污染指数为101~150，空气质量级别为三级．某人随机选择10月份的1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天．设X是此人停留期间空气质量级别不超过二级的天数，则（ ）
A． B． C． D．
2．袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中有3个白球，2个红球.从袋中不放回地逐个取球，取完所有的红球就停止，记停止时取得的球的数量为随机变量X，则（ ）
A． B． C． D．
3．从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则
A． B． C． D．
4．设随机变量等可能地取，又设随机变量，则（ ）
A． B． C． D．
5．离散型随机变量的分布列为下表，则常数的值为（ ）
0 1
A． B． C．或 D．以上都不对
6．下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（ ）
A．0.63 B．0.7 C．0.9 D．0.567
7．某一随机变量的概率分布如下表，且，则 （ ）
0 1 2 3
0.1 0.2
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
8．已知随机变量ξ的分布列为，则实数m＝（ ）
A． B． C． D．
9．一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是（ ）
A．取到的球的个数 B．取到红球的个数
C．至少取到1个红球 D．至少取到1个红球或1个黑球
10．已知ξ～B，η～B，且E(ξ)＝15，则E(3η＋6)等于（ ）
A．30 B．16
C．36 D．10
11．已知随机变量的分布列是
1 2 3
则（ ）A． B． C．1 D．
12．一个袋中有4个白球和3个红球，从中任取2个，则随机变量可能为（ ）
A．所取球的个数
B．其中含红球的个数
C．所取白球与红球的总数
D．袋中球的总数
二、填空题
13．已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则a＝______.
X 1 2 3
P 0.2 a 0.5
14．随机变量的分布列如表格所示，，则的最小值为______．
1 0
15．设随机变量的分布列如下表：
1 2 3 4
则等于______．
16．已知的分布列
0 1
且，，则______.
三、解答题
17．田忌赛马的故事出自《史记》中的《孙子吴起列传》.齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛.双方各自有三匹马，马都可以分为上，中，下三等.上等马都比中等马强，中等马都比下等马强，但是齐威王每个等级的马都比田忌相应等级的马强一些，比赛共三局，每局双方分别各派一匹马出场，且每匹马只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方马的出场顺序.
（1）求在第一局比赛中田忌胜利的概率：
（2）若第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马，求本场比赛田忌胜利的概率；
（3）写出在一场比赛中田忌胜利的概率（直接写出结果）.
18．某高校对该校学生进行了一次“身体素质测试”，包括铅球、50米跑、立定跳远三项．现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示合格，2表示优良，再用综合指标的值评定身体素质等级，若测为一级；若，则为二级，若，则为三级．为了了解该校学生身体素质的情况，随机抽取了10人的测试成绩，得到如下表所示结果：
编号
编号
(1)在这10人中任取2人，求抽取的2人指标z相同的概率；
(2)从等级是一级的人中任取1人，其综合指标记为m，从等级不是一级的人中任取1人，其综合指标记为n，记随机变量，求X的均值和方差．
19．举出两个离散型随机变量的例子．
20．袋中有8个形状 大小均相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
（1）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
（2）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列.
21．某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动．
(1)求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率；
(2)用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
由题知X的取值范围为，再计算即得.
【详解】
由题意知，X的取值范围为，空气质量级别不超过二级的为10月份的1日、2日、3日、7日、12日、13日、14日，，
即要连续两天的空气质量级别不超过二级，所以此人应在10月份的1日、2日、12日、13日中的某一天到达该市，所以．
故选：C．
2．D
根据排列组合知识，结合古典概型的概率公式，即可求解.
【详解】
最后一次取到的一定是红球，前两次是一红球二白球，
，
故选：D.
3．B
先求得和的值，然后利用条件概率计算公式，计算出所求的概率.
【详解】
依题意,,故.故选B.
本小题主要考查条件概型的计算，考查运算求解能力，属于基础题.
4．A
根据题中条件，确定的所有可能取值，以及其对应的概率，即可求出结果.
【详解】
因为随机变量等可能地取，
所以，
所以等可能的取，则，
所以.
故选：A.
5．B
根据概率之和为1，简单计算可得结果.
【详解】
由题可知：
故选：B
本题考查对离散型随机变量分布列的认识，熟知所有概率之和为1，重在计算，属基础题.
6．B
直接利用条件概率公式计算得到答案.
【详解】
记事件A表示“清明节当天下雨”，B表示“第二天下雨”，
由题意可知，，所以．
故选：B.
本题考查了条件概率，意在考查学生的计算能力和应用能力
7．C
由已知条件求出，然后根据分布列即可得出结果.
【详解】
由题意可得：，解得，
故，
故选：C.
8．C
由随机变量ξ的分布列的性质得：，由此能求出实数m．
【详解】
∵随机变量ξ的分布列为
解得实数
故选：C
本题考查了离散型随机变量的分布列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
9．B
根据随机变量的定义即可判断.
【详解】
A中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0，1，2，所以是随机变量．C和D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量．
故选：B.
10．C
利用离散型随机变量的分布列的期望及其性质求解.
【详解】
因为ξ～B，
所以E(ξ)＝.又E(ξ)＝15，
所以n＝30，
所以η～B.
故E(η)＝30×＝10.∴
E(3η＋6)＝3E(η)＋6＝36.
故选：C
本题主要考查离散型随机变量的分布列的期望及其性质的应用，属于基础题.
11．A
直接根据离散型随机变量的分布列的性质求解即可得答案.
【详解】
解：根据离散型随机变量的分布列的概率和为得：，
所以.
故选：A.
本题考查分布列的性质，是基础题.
12．B
根据离散型随机变量的定义逐一判断四个选项的正误，即可得正确选项.
【详解】
对于A：所取球的个数为2个，是定值，故不是随机变量，故选项A不正确；
对于B：从中任取2个其中含红球的个数为是随机变量，故选项B正确；
对于C：所取白球与红球的总数为2个，是定值，故不是随机变量，故选项C不正确；
对于D：袋中球的总数为7个，是定值，故不是随机变量，故选项D不正确；
故选：B.
13．0.3##
根据离散型随机变量X的分布列的性质即概率之和为1，即可求得答案.
【详解】
由得a＝0.3,
故答案为：0.3
14．9
先根据概率分布得，再根据基本不等式求最值.
【详解】
根据概率分布得，且，
当且仅当时取等号
即的最小值为9
故答案为：9
本题考查概率分布、利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.
15．
结合分布列性质得，进而根据求解.
【详解】
解：由所有概率和为1，可得，
所以．
故答案为：
16．4
求出，根据可得与的关系，即可求解.
【详解】
,
且，
，
即，
解得，
故答案为：4
本题主要考查了离散型随机变量的期望，期望的性质，考查了基本运算的能力，属于容易题．
17．（1）；（2）；（3）.
（1）首先将田忌的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，齐威王的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，列出第一局双方参赛的马匹的全部情况，再找到田忌胜利的情况，即可得到答案.
（2）首先设事件“第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马”，事件“田忌获得本场比赛胜利”，列举出事件，的个数，利用条件概率公式即可的得到答案.
（3）根据题意直接写出答案即可.
【详解】
将田忌的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，
齐威王的三匹马按照上、中、下三等分别记为、、，
并且用马的记号表示该马上场比赛.
（1）设事件“第一局双方参赛的马匹”，事件“在第一局比赛中田忌胜利”，
由题意得，
，
则在第一局比赛中田忌胜利的概率是.
（2）设事件“第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马”，
事件“田忌获得本场比赛胜利”，
由题意得，
，
则本场比赛田忌胜利的概率是.
（3）.
本题主要考查古典概率的求法，同时考查了条件概率，考查学生分析问题的能力，属于中档题.
18．(1)
(2)，
（1）利用组合知识得到抽取的2人指标z相同的情况种数，及这10人中任取2人，所有的情况种数，利用古典概型求概率公式求解；（2）求出X的所有可能情况及相应的概率，得到分布列，计算出均值与方差.
(1)
由表可知，指标z为0的有A1，
指标z为1的有A2，A3，A5，A8，A9，A10，指标z为2的有A4，A6，A7．
在这10人中任取2人，所有的情况种数为，抽取的2人指标z相同包含的情况种数为，所以抽取的2人指标z相同的概率．
(2)
由题意得10人的综合指标如下表：
编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
综合指标 1 4 4 6 2 4 5 3 5 3
其中等级是一级的有A2，A3，A4，A6，A7，A9，共6个，等级不是一级的有A1，A5，A8，A10，共4个．
随机变量X的取值范围为，
，，，，，
所以X的分布列为
X 1 2 3 4 5
P
则．
．
19．例子见解析；
根据离散型随机变量的定义可得结论.
【详解】
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数；
（2）某公共汽车站1分钟内等车的人数；
20．（1）；（2）分布列答案见解析.
（1）求出摸出的2个小球为异色球的种数后可得所求的概率.
（2）符合条件的摸法有：3个不同颜色的球或2个红球和另一个颜色的球或3个红球，分别求出它们的概率后可得所求的离心率.
【详解】
（1）摸出的2个小球为异色球的种数为，
从8个球中摸出2个小球的种数为，故所求概率.
（2）由题意知，随机变量的所有可能取值为1，2，3.
符合条件的摸法包括以下三种：
①摸得1个红球，1个黑球，1个白球，共有种，
②摸得2个红球，1个其他颜色球，共有种，
③所摸得的3个球均为红球，共有种不同摸法，故符合条件的不同摸法共有40种.
故，
，
故的分布列为
1 2 3
方法点睛：离散型随机变量的分布列、数学期望和数学方差的计算，计算分布列时要弄清随机变量取某值时对应的随机事件的含义并确定合理的概率计算方法.概率计算时可利用排列组合的知识求解.
21．(1)
(2)分布列见解析
（1）根据组合的应用，结合古典概型计算即可；
（2）由题知X可能的取值为0，1，2，进而根据超几何分布求解即可.
(1)
解：某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，
从中选2人去参加一项活动，有（种）选法．
设“选出的两人中，恰有1名男生，1名女生”为事件A，则
(2)
解：根据题意，X可能的取值为0，1，2．
，，．
故X的分布列为
X 0 1 2
P
答案第1页，共2页
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