青岛版八年级上册第3章 分式与分式方程测试卷

分式与分式方程
一填空题
1.（2012年四川省德阳市，第3题、3分．）使代数式有意义的的取值范围是
A. B. C.且 D.一切实数
2.（2012浙江省嘉兴市，5，4分）若分式的值为0,则( )
A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1
（2012河北省10,3分）10、化简的结果是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3.（2012浙江省义乌市，8，3分）下列计算错误的是( )
A． B． C． D．
4.（2012浙江省绍兴，5，3分）化简，可得（ ）
A. B. C. D.
5.(2012山东省临沂市，5，3分）化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6.（2012四川内江，9，3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
7.（2012浙江丽水3分，4题）把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）
A.x B.2x C.x+4 D.x（x+4）
8.（2012贵州省毕节市，9，3分）10，分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.无解
9.（2012四川达州，7，3分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是
A、 B、
C、 D、
10.（2012年吉林省，第6题、2分．）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为
二填空题
1.（2012山东泰安，22，3分）化简：= 。
2.（2012连云港，15，3分）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元。
3.( 2012年四川省巴中市,20,3)若关于x的方程+=2有增根,则m的值是_____
4.（2012四川宜宾，6，3分）分式方程-=的解为（ ）
5.2012·哈尔滨，题号18分值 3）方程的解是
三解答题
1. (2012山东省聊城，15，3分）计算：.
2.（2012浙江省衢州，18，6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值.
3.(2012山东泰州，19，8分）1－．
4.(2012山东德州中考,17,6,) 已知：，，求的值．
5.（2012山东省荷泽市，15（1）,6）
（1）先化简，再求代数式的值
，其中
6.（2012山东莱芜， 18，6分）先化简，再求值：，其中
7.（2012山东东营，18，4分）先化简，再求代数式的值,其中x是不等式组的整数解．
8.(2012山东德州中考,18,8,)解方程：.
9.（2012山西，20，7分）解方程：．
四应用题
1.（2012山东泰安，27，10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
2.（2012山东省荷泽市，17(2),7）
(2)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
3.(2012山东省临沂市，21，7分）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.
4.（2012山东省青岛市，19，6）（6分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.
5.(2012山东日照，19，8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？
6.（2012湖北黄冈，21，6）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．
答案：CDCBA CDDBC
m-6 2200 0 3 x=6

解析：=
=.
【答案】解：
＝x＋1
代入求值(除x=1外的任何实数都可以)
【解析】将分式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再计算，所以，原式=1-=
解：原式 = ……（2分）
= ． ………（4分）
当，时，原式=．………
【答案】（1）原式．------3分
当a＝+tan60°= 时，----------5分
原式．------6分
【解析】=
==
当时，原式=
【答案】原式=，解不等式组得，因为x是整数，所以，当时，原式=.
解：方程两边同乘x2-1整理得
解得
经检验：是原方程的根.
所以原方程的根是
【解析】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，
化简，﹣6x=﹣3，解得x=．
检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0
所以，x=是原方程的解．
【答案】（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意，得，解之得，x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意，1.5x=30,故甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.
（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意，得12（y+y-1500）=102000, 解之得，y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000（元） ，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000 （元），故甲公司的施工费较少。
【答案】设文学书的单价为x元,则科普书的单价为(x+4)元，
依题意得：，
解之得：，经检验是方程的解，并且符合题意.
所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元.
②设购进文学书550本后至多还能购进本科普书.21世纪教育网
依题意得，解得，
由题意取最大整数解，.
所以，至多还能够进466本科普书.
【解析】根据题意，设手工每小时加工产品x件，加工1800件这样的产品所用时间为小时，则机器每小时加工产品（2x+9）件，加工1800件这样的产品所用时间为小时，又机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，所用×=，解分式方程得x=27;(检验x=27是原方程的解)
【答案】设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，根据题意得：
，解这个方程，得x=75
经检验，x=75是原方程的解.
小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时.
解析：本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价×0.8=享受8折优惠时的单价”，设九年级学生有x人，用x的代数式分别表示不享受8折优惠时的单价和享受8折优惠时的单价，即可列出方程.
解：设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：
×0.8=, 整理得0.8（x+88）=x，
解之得x=352, 经检验x=352是原方程的解.
答：这个学校九年级学生有352人.
【答案】解：设B车间每天生产x件，则A车间每天生产1.2x，由题意得：，
解得 x=320 经验x=320 是原方程的根. 1.2x=320×1.2=384（件）.
答：A车间每天生产384件，B车间每天生产320件.