华师大版八下数学 18.5平行四边形 复习教案
文档属性
| 名称 | 华师大版八下数学 18.5平行四边形 复习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 158.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-06 06:49:28 | ||
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文档简介
第18章 平行四边形 复习
【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。
【教具准备】实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】
一、梳理知识 开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复行四边形》的相关知识，先请同学们展示小组准备的知识结构图，请看大屏幕。
二、知识点复习
活动一（性质）
1.如图， ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．
总结：平行四边形还有有哪些性质？
2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱ABCD的周长是( )．
A.4 B.8 C.12 D.16
3.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
分析：1.平行四边形的对角线互相平分
2.垂直平分线性质定理
归纳：要善于转化。
4.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 .
5.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l
的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ．
方法总结：利用全等三角形进行转化
6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.求①∠ABC的度数；②对角线AC、BD的长；③菱形ABCD的面积.
归纳: 菱形面积=底×高=对角线乘积的一半
拓展：所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积
活动二（判定应用）
已知：如图，E、F为□ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）
解题思路
方法一：
通过证明△ABE≌△CDF ，得到BE=DF.
方法二：
通过证明四边形BFDE是平行四边形， 得到BE=DF.
归纳总结：证明线段相等的方法有哪些？
活动三（综合应用）
四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ， = ；
（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.
分析：第⑴题延长DM与EF交与N，先证明△ADM≌△FNM ，得出DM=MN, AD=NF，最后根据等腰三角形的“三线合一”的性质得出DM与EM 的关系。
由学生先总结第⑴题的方法，然后讨论完成第⑵题。
三、课堂练习
1. 如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________.
2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.
3. 如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，CE⊥BO 于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3，求矩形对角线的长．
4.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上, P是线段DF的中点,连结PG、PC ，求证:PG⊥PC .
四、课堂小结，领悟思想方法
1.一题多变，举一反三。
经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。
2.一题多解，触类旁通。
在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。
3.善于总结，领悟方法。
数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。
l
F
E
D
A
B
C
D
O
E
F
一个角
是直角
一组邻边相等
一组邻
边相等
一个角是直角
正方形
菱形
矩形
平行四边形
分别平行
两组对边
四边形
C
B
E
F
B
C
D
O
A
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【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。
【教具准备】实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】
一、梳理知识 开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复行四边形》的相关知识，先请同学们展示小组准备的知识结构图，请看大屏幕。
二、知识点复习
活动一（性质）
1.如图， ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．
总结：平行四边形还有有哪些性质？
2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱ABCD的周长是( )．
A.4 B.8 C.12 D.16
3.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
分析：1.平行四边形的对角线互相平分
2.垂直平分线性质定理
归纳：要善于转化。
4.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 .
5.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l
的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ．
方法总结：利用全等三角形进行转化
6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.求①∠ABC的度数；②对角线AC、BD的长；③菱形ABCD的面积.
归纳: 菱形面积=底×高=对角线乘积的一半
拓展：所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积
活动二（判定应用）
已知：如图，E、F为□ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）
解题思路
方法一：
通过证明△ABE≌△CDF ，得到BE=DF.
方法二：
通过证明四边形BFDE是平行四边形， 得到BE=DF.
归纳总结：证明线段相等的方法有哪些？
活动三（综合应用）
四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ， = ；
（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.
分析：第⑴题延长DM与EF交与N，先证明△ADM≌△FNM ，得出DM=MN, AD=NF，最后根据等腰三角形的“三线合一”的性质得出DM与EM 的关系。
由学生先总结第⑴题的方法，然后讨论完成第⑵题。
三、课堂练习
1. 如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________.
2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.
3. 如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，CE⊥BO 于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3，求矩形对角线的长．
4.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上, P是线段DF的中点,连结PG、PC ，求证:PG⊥PC .
四、课堂小结，领悟思想方法
1.一题多变，举一反三。
经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。
2.一题多解，触类旁通。
在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。
3.善于总结，领悟方法。
数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。
l
F
E
D
A
B
C
D
O
E
F
一个角
是直角
一组邻边相等
一组邻
边相等
一个角是直角
正方形
菱形
矩形
平行四边形
分别平行
两组对边
四边形
C
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