华师大版八下数学 18.1.1平行四边形边、角的性质 教案
文档属性
| 名称 | 华师大版八下数学 18.1.1平行四边形边、角的性质 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 150.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-06 06:56:02 | ||
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文档简介
平行四边形及其性质教案
1、知识结构
2、教学重点和难点
重点：平行四边形的概念和性质。
难点：平行四边形性质定理的灵活应用。
平行四边形及其性质 第一课时
一、素质教育目标
1、知识教学点：使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。掌握平行四边形的性质定理1、2。并能运用这些知识进行有关的证明或计算。
2、能力训练点：知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力。
3、德育渗透点：通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风。
4、美育渗透点：通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。
二、学法引导：阅读、思考、讲解、分析、转化。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、教学重点：平行四边形性质定理的应用
2、教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识。
3、疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题。
四、课时安排：2课时
五、教具学具准备：教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，常用画图工具。
六、师生互动活动设计
教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1、什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2、四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（教师随着学生回答画出图1）
图1
【引入新课】
在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）。
【讲解新课】
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形。因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质。
2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“ ”表示，如图1就是平行四边形 ，记作“ ”．
图1
3、平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的。
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等。
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法。如图2）
图2
如图3， ， ．
所以四边形 是平行四边形，所以 ．
由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
图3
要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出 ．
图4
4．平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
图5
注意：（1）两相交直线无距离可言。
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系。
例1 已知：如图1， ， ．
求证：（1） ； ； ．
（2）△ 的顶点分别是△ 各边的中点（证法略），课堂提问（投影打出）．
图1
①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________．
②在 中，若 ，则 ， ．
【总结、扩展】
1、小结
本堂所讲的主要内容有
（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质。
（2）平行四边形的部分性质。
①关于边的：对边平行；对边相等。
②关于角的：对角相等；邻角互补。
（3）“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等。
2．思考：如图．已知： 平面 ， ， 求证： ．
八、布置作业
教材 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Jcyj / " \t "_blank )P141．2 （1）、（2）、（3） P142中 3（1）
九、板书设计
十、随堂练习
教材P．133中1、2、3
补充1．在 中 （1）若 ，则 度， 度， 度；（2）若 ，则 度， 度；（3）若 ，则 度， 度．
2． 中，周长为 ，△ 的周长比△ 周长多 则 ， ．
3． 中， 的平分线分 为长是 和 的两线段则 的周长是___________cm．
1、知识结构
2、教学重点和难点
重点：平行四边形的概念和性质。
难点：平行四边形性质定理的灵活应用。
平行四边形及其性质 第一课时
一、素质教育目标
1、知识教学点：使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。掌握平行四边形的性质定理1、2。并能运用这些知识进行有关的证明或计算。
2、能力训练点：知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力。
3、德育渗透点：通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风。
4、美育渗透点：通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。
二、学法引导：阅读、思考、讲解、分析、转化。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、教学重点：平行四边形性质定理的应用
2、教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识。
3、疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题。
四、课时安排：2课时
五、教具学具准备：教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，常用画图工具。
六、师生互动活动设计
教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1、什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2、四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（教师随着学生回答画出图1）
图1
【引入新课】
在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）。
【讲解新课】
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形。因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质。
2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“ ”表示，如图1就是平行四边形 ，记作“ ”．
图1
3、平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的。
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等。
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法。如图2）
图2
如图3， ， ．
所以四边形 是平行四边形，所以 ．
由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
图3
要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出 ．
图4
4．平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
图5
注意：（1）两相交直线无距离可言。
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系。
例1 已知：如图1， ， ．
求证：（1） ； ； ．
（2）△ 的顶点分别是△ 各边的中点（证法略），课堂提问（投影打出）．
图1
①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________．
②在 中，若 ，则 ， ．
【总结、扩展】
1、小结
本堂所讲的主要内容有
（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质。
（2）平行四边形的部分性质。
①关于边的：对边平行；对边相等。
②关于角的：对角相等；邻角互补。
（3）“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等。
2．思考：如图．已知： 平面 ， ， 求证： ．
八、布置作业
教材 ( http: / / www.teachercn.com / Kcgg / Jcyj / " \t "_blank )P141．2 （1）、（2）、（3） P142中 3（1）
九、板书设计
十、随堂练习
教材P．133中1、2、3
补充1．在 中 （1）若 ，则 度， 度， 度；（2）若 ，则 度， 度；（3）若 ，则 度， 度．
2． 中，周长为 ，△ 的周长比△ 周长多 则 ， ．
3． 中， 的平分线分 为长是 和 的两线段则 的周长是___________cm．