北师大版七年级下册第二章平行线与相交线 两条直线的位置关系

课件10张PPT。 对顶角、余角与补角北师大版七年级数学下册第二章第一节
填空：判断各组直线中属于平行线的有（ ）
A B C D E注意：两直线平行需满足的条件
1、在同一平面内 2、不相交 3、直线C.如图, ∠1和∠2互余 ,∠3也和∠2互余, ∠1和∠3有什么数量关系？
结论：同角的余角相等 答：∠1= ∠3
因为 ∠1=90°- ∠2 ∠3=90°- ∠2 所以 ∠1= ∠3132O4如图,∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠2=∠4，∠1和∠3有什么数量关系？ 答： ∠1 ＝ ∠3因为 ∠1 ＝ 90°－∠2 ∠3 ＝ 90°－∠4 ∠2=∠4（已知）所以∠1 ＝ ∠3结论：等角的余角相等 余角的性质:同角或等角的余角相等补角的性质:
同角或等角的补角相等
如下图:∠1和∠2是对顶角的是( )（２）两个角的两边互为反向延长线（１）两个角有公共顶点对顶角的两个条件：图Ｂ：∠１和∠２的两边不都是反向延长线 图A ：∠１和∠２没有公共顶点ABCD图C ：∠１和∠２的两边都不是反向延长线（两者缺一不可）D你能说明∠ 1=∠2的理由吗？对顶角性质：对顶角相等 想一想：1 2ACBOD因为 ∠1= 180° －∠AOD ,∠2= 180° －∠AOD ,所以 ∠ 1=∠2(同角的补角相等）.问一问: 相等的角是对顶角吗?
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的 量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数. 你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？方法一：可利用对顶角相等得出．方法二：可利用补角的定义得出．开放探讨、培养创新 将长方形纸片斜折过去，使顶点A落在H处，再将BE斜折，
使之与BH边重合，BC、BD为折痕. （1）求∠CBD的度数?
（2）写出所有与∠ABC互余的角(能用字母表示的） ;
（3）写出所有与∠BAC互补的角（能用字母表示的） . BACHEDF解:（1） 90°; （2）∠ACB、 ∠BCH、 ∠FBD 、 ∠DBE;（3） ∠CBD、 ∠CHB、 ∠CHF 、 ∠ F、 ∠E. ∟∟∟∟∟∟ 谜语猜猜猜. (猜与本课有关的数学词语)1. 余下十分钱 ———余角5. 你等我,我等你. ———相等
3. 两牛打架 ———对顶角
2. 替补演员———补角轻松百分百：4. 放长线钓大鱼 ———延长线我有哪些收获与大 家共享？回头一忆，我想说…五、合作小结，记录成长定义对应图形 (位置关系) 数量关系性质和是直角的两个角
互为余角(互余)∠1＋∠2=90° 同角或等角的
余角相等 和是平角的两个
互为补角(互补)∠1=∠2
∠3=∠4同角或等角的
补角相等 余角 补角对顶角 有公共顶点 , 两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角∠1＋∠2=180° 对顶角相等 小结与收获: