西师大版 五年级下册数学 5.5问题解决 教案

列方程解决问题
【教学内容】教科书第88例4及课堂活动，练习二十五第8题。
【教学目标】
1．能在具体的问题情境中找出等量关系，会根据等量关系列出方程（形如a±b＝c）解决含有两个未知量的实际问题。
2．进一步掌握列方程解决问题的基本方法。
3．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
【教学重点】
进一步掌握列方程解决问题的基本方法。
【教学难点】
能在具体的问题情境中找出等量关系列出方程。
【教具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、情境引入
同学们，你们喜欢集邮吗？（课件出示各种精美的邮票）
说说看：集邮有什么好处？
小结引入：集邮不仅能能够增加知识、开阔眼界，还能陶冶人们的情操，提高艺术修养。今天，我们就来解决与集邮有什么的数学问题？
二、教学新课
1．教学例4。
（1）出示例4：你了解到哪些数学信息？已知什么？要解决什么问题？
（2）小刚买邮票用的钱和小明买邮票用的钱有什么关系？你是怎么知道的？（强调：小明比小刚少用了6元）
你能这一关系句中找到数量之间的相等关系吗？
根据找到的等量关系，可以列出怎样的方程进行解答？
（3）学生自己尝试解答。
（4）小组合作交流。
（5）汇报，评议。请学生上台板演自己的解法并说说思路。
等量关系：小刚用的钱－小明用的钱＝6元
解：设每张邮票元。
8－5＝6
3＝6
＝2
答：每张邮票2元。
学生讲解后，可以追问：同学们听明白了吗？谁再来说说解题思路？也可以结合课件完整地再现解题的过程。
2．教学例4下面的课堂活动。
（1）出示课堂活动题目及第1问：牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有多少株？
同学们，能用方程来解答这个问题吗？你遇到什么问题？（有两个未知数）
（2）议一议：这里有两个未知数，怎么设呢？
小结：因为牡丹的株数是郁金香的3倍，所以我们可以设郁金香有株，牡丹有3株。
（3）试一试：列出方程，并解决。
（4）反馈，评议。
解：设郁金香有株，牡丹有3株。
　　　　３＋＝240
　　　　　　４＝240
　　　　　　　＝60
　　　　60×3＝180（株）
　　答：郁金香有60株，牡丹有180株。
（5）解答正确吗？怎么检验？180÷60＝3，60＋180＝240（株）
（6）对比，刚才这两个问题都含有两个未知数，我们是如何解决的？
小结：解决含有两个求知量的这类问题时，通常我们设一份数为，几份数就是几个，然后找出数量之间的相等关系，列出方程进行解答。
三、练习应用
（一）基础练习。
1. 公园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。牡丹比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有多少株？
2. 小明买了5本练习本，小华买了同样的9本。小华比小明多付了14元，小华和小明各付多少元？
（二）分层练习。
1. 学校买来篮球和足球共60个，篮球的个数是足球的3倍，这两种球各有多少个？
2. 两地间的公路长480千米，两辆汽车同时从这两地相对开出，甲车的速度是乙车的2倍，4时后两车相遇，两车每时各行多少千米？
（三）拓展练习。
星星木器加工厂70名技术工人。每个工人平均每天能加工10张课桌或者15张方凳，为了供应市场，必须1张课桌和2张方凳配成一套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才既不造成浪费，又能满足供货？
学生独立完成，集体订正，让学生说说是怎么设未知数的，根据什么列出方程来解答的。
四、反思总结
今天学习了什么？谈谈你有什么新的收获。
课后反思：