山东省菏泽市巨野县2021-2022学年下学期期中八年级数学试题（word版 无答案）

2021—2022学年度第二学期期中学业水平测试
八 年 级 数 学 试 题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）

1. 下列实数：，，，，，(每相邻个之间依次加个)，其中无理数有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
2. 如图，四边形的对角线、互相垂直，则下列条件能判定四边形为菱形的是（ ）
A.＝ B.、互相平分
C.＝ D.
3. 下列说法正确的是( )
A.的平方根是 B.的立方根是
C.只有非负数才有立方根 D.的立方根是
4. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题中，真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线相等的平行四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
6. 如图，的周长为，点，在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若＝，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
7. 把中根号外面的因式移到根号内的结果是( )
A. B. C. D.
8. 若数使关于的方程的解为正数，且使关于的不等式组
的解集为，则符合条件的所有整数的和为
A. B. C. D.
9. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（ ）
A.折 B.折 C.折 D.折
10. 如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则的长为（ ）

A. B. C. D.
11. 对于，符号表示不大于的最大整数．如：，，则满足关系式的的整数值有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
12. 某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为元，则购买这种地毯至少需要
A.元 B.元 C.元 D.元
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 4 分 ，共计16分 ）
13. 已知，则的值为________．
14. 关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是________．

15. 已知实数，在数轴上的对应点如图，则________．
16. 如图，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．如果点、同时出发，设运动时间为当________时，以、、、为顶点四边形是平行四边形．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计68分 ）
17.(8分) 计算
（1）
（2）
18.(10分) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）
（2）

19.(12分) 如图，在四边形中，，＝，平分．
求证：四边形是菱形；
过点作，交的延长线于点，若，，求四边形的周长．

20.(12分) 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，请解答下列问题：
求购进的第一批医用口罩有多少包？
政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

21.(12分) 在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：
（1）请你认真观察线段、、的长与之间的关系，用含为自然数，且的代数式表示：
________； ________； ________．
（2）猜想：以线段、、为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论．

22.(14分) 在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线的延长线于点，以，为邻边作平行四边形．
如图，证明平行四边形为菱形；
如图，若，是的中点，求的度数；
如图，若，请直接写出的度数．