课件24张PPT。8.1 平面图形的平移
第一课时 山东教育出版社 七年级 下册 山东省泰安迎春学校 肖立新3.1生活中的平移运动1在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
运动2 同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校上学.运动3 在笔直的火车路上的火车来来回回的开着运动4 在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.运动5小狗拉着盒子在平整的地面上跑. 请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征?？ 运动图形大小形状不变变化位置根据上述分析，你能说说怎样
的图形运动称为平移吗？ 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称作 平移（Translation）.特点：
1、图形的形状、大小不变，只有位置发生变化
2、图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.
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在生活中，你还知道哪些平移的例子吗？ 如图， ? ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后成为? A`B`C`.其中点A,B,C分别平移到了点A`，B`，C`.那么称点A与A`，B与B`，C与C`分别是一对对应点；AB与A`B`是一对对应线段；∠BAC与∠B`A`C`是一对对应角.AA`B`C`XYBCAXYB图中，对应点的连线AA`，BB`，CC`有怎样的位置关系？图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？图中有哪些相等的线段、相等的角？想一想A`B`C`CXY平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等.ABA`B`C`C1、如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的, ∠ABC=33°,求∠DEF的度数.随堂练习一ＡＢＣＤＥＦ2、在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？3、将图中的小船向左移4格。翻开书本P61，
自己动手平移（不考虑颜色）向左移10个单位左移10格呢？试一试： 下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？通过本节课的学习，你有哪些收获？小 结1、什么叫平移？平移的特点？2、平移有哪些性质？3、在现实生活中，你能举出一些
平移的例子吗？下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？随堂练习二(1)(2)(不考虑颜色)让我们来观察一下平移过程吧!动画演示上图是我们曾经欣赏过的一个图案,它是由若干个小人形状的图案拼成的.你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？ 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ）.
A. 图形上每一点移动的方向相同
B. 图形上每一点点移动的距离相等
C. 图形上对应两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
练习再见!课件13张PPT。8.1 平面图形的平移
第二课时 山东教育出版社 七年级 下册 山东省泰安迎春学校 肖立新 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。平移不改变物体的形状和大小ABECDFXY平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等，对应角相等。 生活中的平移举例 小明、小华、自行车
游客、缆车
人们
产品人或物
（运动的主体）抽象几何图形笔直的马路
索道
电梯
生产线（传送带）笔直的线
（运动的轨道）抽象移动 一定距离上学（从家到学校）
上山（从山脚到山顶）
上楼（从n楼到n+1楼）
流动（从甲生产工位到乙生产工位）运动方向 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称作平移（Translation）.仔细观察下列美丽的图案，回答问题：1.这些图案有什么共同特点？2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？ 观察下列图形，你
能找出基本图案吗？§1 生活中的平移 议一议： 下图可以看做是什么基本图案通过平移得到的？做一做： 在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能
得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？议一议：(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右
图是怎样通过左图得到的？下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？练习a2拓展延伸： 如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?(7分)解：长草部分的面积为：（21-1）×15=300（平方米）课件12张PPT。8.2 简单的平移作图
第一课时 山东教育出版社 七年级 下册 山东省泰安迎春学校 肖立新１．简单的平移作图（1）学 习 目 标能用平移的性质画出平移后的图形；回顾与思考 在平面内 ，将一个图形沿某个方向移动
一定的距离的图形运动。【图形的平移】（1 ）【图形的平移的性质】平移不改变图形的形状与大小。（2） 经过平移 ，对应点所连的线段平行且相等，
对应线段平行且相等，
对应角相等。 如图 3—4 ，经过平移，
线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移后的图形吗？与同伴交流．平移线段的作法作法一： 连接 AD，ABDC 过B作与AD平行且相等的线段 BC，连接DC。连接AD ， 过D作与AB平行且相等的线段 DC，平移三角形的作法 例一：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D（如图３－５）．作出平移后的三角形．ABC图３－５ 分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F，EFD 解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形． 根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相等．议一议ABCEFD图３－6 （1）还有其它的方法作出图３－6中的△ABC吗？ 过点D分别
作与AB、AC平行
且相等的线段 （２）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？ 沿什么方向、
移动多少距离。例 题 解 析 例２ 如图３－７，将字母A箭头所指的方向平移３cm，
做出平移后的图形． 解： 在字母A上，找出关键的５个点,如图所示，分别过这５个点按箭头所指的方向做５条长３cm的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．3cm图３－７随堂练习 １．将图中的字母 N 沿水平方向向右平移３cm，
作出平移后的图形．补充练习补充练习 习题 3.2 题3： 经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了出平移后的五边形 。 AF感悟与反思感悟与反思本节课你有什么收获?课件12张PPT。8.3 平面图形的旋转
山东教育出版社 七年级 下册 山东省泰安迎春学校 肖立新在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。旋转的定义:平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：１．旋转中心是什
么？旋转角是什么？
２．经过旋转，点A，B
分别移动到什么位置？
３．AO与DO的长有什么关
系？BO与EO呢？
４．∠AOD与∠BOE有什
么大小关系？∠COF呢？BACDEFO旋转OC、OF开关 旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？动态演示解：
（１）它的旋转中心是钟表
的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGH随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？再见!课件11张PPT。8.4 简单的旋转作图
第二课时 山东教育出版社 七年级 下册 山东省泰安迎春学校 肖立新§4 简单的旋转作图 旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方
向和逆时针方向.
角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知角.
1. 作平移后的图形的方法与步骤：以局部带整体。找出关键点；作出这些点平移后的图形（作出对应点）；将所作的对应点按原来的方式连接。P70 图 3—16 。 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90? 后的图案 ，并简述理由。 例１ 如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。ABCD试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。 则∠BCE 、 ∠ACD 都是旋转角， 且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、CD=CA。 例 题 解 析 例１ 如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。ABCD试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。解：（1）连接CD； （2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD； E （3） 在射线CE上截取CE=CB； （4） 连接DE 。△DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。议一议 你还能用其它方法作出 例 1 中 的 △DEC 吗？ABCDE （1） 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ， （2） 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ， （3） 两弧 的交点 即为点 B 的对应点 E 。 （4 ） 连接 CE 、ED、DC。△DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。想一想ABCD 在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？ 例题2、如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形.解 （1）连接OA、OB、OC、OD、OE. (2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE. (3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD （4）连接EF，FG，GH，HE.四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形。随堂练习 1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90? ，作出旋转后的图案。§4 简单的旋转作图旋转作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个要素；
旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转的性质化未知为已知；
点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图；
一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.课件13张PPT。8.5 平面图形的全等变换
山东教育出版社 七年级 下册 山东省泰安迎春学校 肖立新下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。
红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？旋转平移先平移后旋转轴对称后旋转
你能将图中的左图通过平移或旋转得到右图吗？
例１怎样将图中的甲图案变成乙图案？甲乙AB解：
可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，在沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案．甲乙AB在上图中，还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？甲乙AB如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 小 结我们在这节课中学了什么？一、平面内图形之间有哪些常见变换关系？1、平移2、旋转3、轴对称4、几种变换的复合二、这些变换有什么共同特点和不同点？三、注意：1、同一图案可以分解成不同的基本图案
2、同一基本图案又有不同的变换方式
3、要注意一题多解课件11张PPT。第八章 平移与旋转复习山东省泰安迎春学校 肖立新复习回顾（小组内交流）2、什么叫图形的旋转？旋转要素、旋转特征？1、什么叫图形的平移？平移要素、平移特征？图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、旋转方向决定的.图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时
针转过某个角度的运动。图形的平行移动，简称为平移。 平移由移动的方向和距离所决定。3、什么叫旋转对称图形？旋转角度我们考虑在什么范围？4、什么叫中心对称图形？什么叫中心对称？他们之间有什么区分与联系？5、你回区分中心对称图形与轴对称图形吗？复习回顾（小组内交流）(一)图形的平移特征平移前后的图形中：对应角 。
对应线段 （位置关系）
且 （数量关系）。
对应点所连线段 （位置关系）
且 （数量关系）。大小形状不变相等平行或在一条直线上相等相等平行或在一条直线上 知识与技能的运用EH
FG一、选择题
1.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )
A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应
C. 线段AC和FH对应 D. ∠B和∠D对应
ABCDB 如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DFK=( )
(A)60° (B)35° (C)120° (D)85°请你选一选A★1、图形中每一点都绕旋转中心按同一旋转方向转动了同样大小的角度。
2、对应点到旋转中心的距离相等。
3、对应线段相等,对应角相等。(二)图形的旋转特征大小形状不变★如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( )
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°D请你选一选(三)旋转对称图形概念：当一个图形在平面内绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形.B四、观察与比较1、他是旋转对称图形吗？旋转多少度后，能与自身重合？
2、他是中心对称图形吗？对称中心是谁？3、他是轴对称图形吗？对称轴是谁？5cm 例1、将△ABC沿南偏东30o方向平移5cm。(五)简单平移、旋转的画图
