第17章 分式复习（1）
学习目标：巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。能熟练地进行分式的运算。
一、知识点归纳自学：
1、分式的概念：____________________________________________________
举例：例如 、 、 是整式； 、 、 是分式。
整式和 统称有理式。
当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 且 时，分式的值为零。
分式的基本性质及运算：(在表格中的横线上填空)
式子
分数
分式
A、B是两个整数，B 0
A、B是两个整式，B含有 ，且满足 。
=
M是不等于零的数，分数基本性质，
M是不等于零的整式，分式基本性质，
·=
分数乘法法则
分式的乘法法则
÷= =
分数除法法则
分式除法法则
±=
同分母分数加减法法则
同分母分式加减法法则
±= ± =
异分母分数加减法法则
异分母分式加减法法则
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以) 的整式，分式的值不变。
约分的概念：把一个分式的分子与分母的 约去叫做分式的约分，约分的依据： ，
分式约分的方法：首先找分式的分子与分母 ，然后约去分子与分母的公因式．
最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有 时，叫做最简分式．
分式的四则混合运算顺序：先 ，再 ，最后 ，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些．
二、问题探究解决、展示
问题1：方程 ①=5 ②=5 ③x2-5x=0 ④+3=0中，分式方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
问题2：如果分式的值为零,那么x等于( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2
问题3：约分（1） （2） （3）
问题4：计算（1）－ （2）
三、达标练习
1.分式与的最简公分母是 。
2.若分式的值为0，则的值等于 ．
3.当x= 时，分式没有意义．
4.计算：
5. ．
6． (a－2)·＝___________． .
7. =_____________.
8.通分： ，
9.若,试求A、B的值.
10．先化简，再求值：．其中x＝2
第17章 分式复习（2）
学习目标：能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
一、基础知识自学
1. 的方程是分式方程。解分式方程时需转化为 方程来解。
2.解分式方程的一般步骤;
第一步：在方程的两边同乘以 ，把分式方程转化为整式方程；
第二步：解这个 方程；
第三步：验根，将整式方程的根代入 ，如果使 为零，则此根为原方程的 ，若 不为零，则此根是原方程的 .
3.分式方程转化为整式方程时可能产生 ，因此解分式方程必须验根，
二、问题研究、展示
问题:1：解方程
问题2：关于x的方程会产生增根，求k的值
问题3：阅读下列解法
解方程=－3
解：方程两边同乘以x－2,得1=－（1－x）－3 ①
解得 x=5 ②
上述解题正确，还是不正确？若不正确，则错在 步；还有错误之处吗？若有请指出错误： 。
正确解法是：
问题4：某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？
三、达标练习
1. 分式方程的解是 .
2.关于x的分式方程有增根，则a=_______
3.若分式与1互为相反数，则x的值是 ．
4.一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】
5．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_____________．
6．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
7. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.解分式方程： + =1
9．对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.
课堂小结：这节课你有何收获？
