6.2 立方根

夏邑县济阳初中七年级数学教学案
课题：6.2 立方根
班级： 学生姓名：
●自学 自学---质疑---解疑
教学目的：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
教学重点、难点:
1．重点：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
2．难点与关键：理解与—的相等关系
教学方法：
1、学生独立阅读课本P49-51页，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
●量学 自测---互查---互教
1、回顾算术平方根和平方根的概念。
2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。
3．计算： ， ，
， ，
， 。
4.填一填：，，，
5.要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长是，则有 =27
●助学 展示---反馈---导学---点播
.什么叫立方根？什么叫开立方？
①一般的，如果一个数的 等于，即，那么这个数叫做 立方根或 ，叫做 。求一个数的 的运算，叫做 .立方与 互为逆运算。
②填一填：∵，∴125的立方根是 ；∵，∴0的立方是0根是 ；∵，∴－8的立方根是 ；∵，∴的立方根是 ；
③.正数的立方根是 数； 0的立方根是 ；负数的立方根是 数。
（一）立方根如何表示？
①一个数的立方根记为 ，读作“ ”。
②读作 ，叫 ，3叫 。
④表示 ，= ，
－27的立方根是 ，－3的立方根是 。
（二）平方根与立方根性质有何区别？
数
项 目
正数
0
负数
平方根
立方根
（三）有何性质？
1.（1）∵∴；
（2）∵∴。…
2.一般地，， ，
●测学 巩固---运用---拓展
1.求下列各式的值。
（1）— （2）— （3）
2. 若x、y满足+=0，求的立方根.
3. 求x的值：
●思学 回顾---总结---反思