8.5怎样判定三角形相似（2）

学科
数学
年级
八
时间
总序号
课题
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8.5怎样判定三角形相似（第2课时）

主备人
授课人
教学目标
和
学习目标
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的探索过程，积累数学活动的经验。
2、知道两个三角形相似的判定方法2，会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。
3、在利用相似三角形解决实际问题的过程中，进一步加深“数学来源于生活，反过来又服务于生活”的感受。
教学重点
教学难点
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重点:三角形相似的判定方法2及其应用
难点：三角形相似的判定方法2的应用
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
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一．复习提问
问题1:相似三角形的相关概念
(1)三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形 。
(2)相似三角形的对应角 _____，各对应边________ 。
问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？
二．新知探究
1、实验与探究
在纸上画两个三角形△ABC，△DEF，使AB=4cm,BC=6cm; DE=2cm,EF=3cm,∠B=∠E＝50，回答下面的问题：
(1) 剪下画出的三角形，
利用叠合的方法，检验
∠C＝∠F，∠A＝∠D吗?
（2)量出AC和DF的长度，分别计算，，，这三个比值相等吗？
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提出问题，及时回顾和复习，同时引入新课。
教师提出问题，上学生在纸上画图。
师提出操作步骤和问题，引导学生思考，总结
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
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(3) △ABC与△DEF相似吗?
(4) 在△ABC和△DEF中，如果∠B与∠E同时增加或减少相同的度数，而保持边AB，DE，BC，EF的长度不变，△ABC与△DEF还相似吗?
(5) 在△ABC和△DEF中，如果∠B与∠E的大少不变，改变AB，DE，BC，EF的长度，并使=，你还能得到△ABC与△DEF相似的结论吗?
相似三角形的判定定理2
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
(两条边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似)
用数学符号表示：（如上图）
在△ABC和△DEF中 ∵ ∴ ΔABC ∽ ΔDEF
(小组内交流教师提出的问题)
交流结果：两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形
2.典例分析
例1如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9. △ADE和△ABC相似吗？
学生在教师的提示下试图解答，并独立写出解题过程。
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教师提出问题：
1.思考：上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？
2.想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？
提示：此题应仔细观察图形，发现这两个三角形有一个公共角，进而利用本节所学知识说明△ADE和△ABC相似。
注意：当条件中涉及两对边应边时，通常可以考虑这种判定方法；另外要注意隐含条件，如：公共角、对顶角等.
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
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3.、挑战自我
已知⊿ABC（见课本43页）
画一个,使它与⊿ABC相似,并且使与⊿ABC的对应边的比为2：3.除了课本上的方法外，你还有其他方案吗?把它写下来
课堂练习
在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A= 72o,AB=21cm,AC=9cm,∠A′=72°,A′B′=35cm,A′C′=15cm,△ABC和△A′B′C′是否相似？为什么？
2.如图，在△ABC中，已知D是边AB上的一点，CD连接，那么还需要增加一个什么条件，才能使△ACD∽△ABC?
A

D
B C
四．课堂小结
通过本节课的学习,我掌握了_____________
最满意的是_________________________
需再努力的是______________________
_我准备这样解决它___________________
五．布置作业
习题8.5 A组 4 5
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教师提示引导，巡视反馈和补充。
巡视检查，帮助后进生及时改正。
板 书 设 计
8.5怎样判定三角形相似（第2课时）
三角形相似的判定方法2内容及数学符号表示
应用
例题讲解
挑战自我