第一章整式的乘除预学案

1.1 同底数幂的乘法（见课本P2-4页）
评价：
【学习目标】:1 、探索同底数幂乘法的运算法则，进一步理解幂运算的意义。
2、运用同底数幂乘法的运算法则去解决一些实际问题。
【主要问题】：如何理解和探索同底数幂乘法法则？
预习过程:
一、基础知识回顾：
1、23 表示____________________， (-2)3表示 ；
(-1)n＝ ；
负数的奇次幂等于 ;负数的偶次幂等于 ；
2、指出下列各式的底数与指数：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23。
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？为什么？
二、新知识产生过程：
【问题1】：如何理解am·an的意义？
3、利用乘方的意义：计算103×102
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)( 乘方的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)
=105
仿照上述解的过程，请计算：（1） （2）
你发现了什么？
4、填空： ；
5、将上面中的底数改为a，则有a3·a2=
再将指数改用字母m，n表示（m，n为正整数），则有：
思考：当三个以上同底数幂相乘时，上述结论是否成立？如果成立，请用字母表示： 。
结论：
6、面对底数互为相反数时，怎样把乘积结果写为幂的形式？
（1）； （2）； （3）.
三、练习巩固
7、计算：(1)105·106=_____ (2)a7·a3=_____ (3)y3·y2=_____ (4)x5·x5=_____
(5)y12·y6=___ __ (6)10·102·104=___ __ (7)y4·y3·y2·y=___ __
8、计算：(1)-a2·a6=__ ___ (2)(-x)·(-x)3 =__ ___ (3)ym·ym+1=___ __
9、计算： （1）-b3·b3； (2)-a·(-a)3；
(3)(-a)2·(-a)3·(-a)； (4)(-x)·x2·(-x)4；
9、光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
10、课本P4第2题
11、课本P4第3题
四、【拓展训练】：
12、拓展题：课本4页第4题。
13、拓展题：课本4页第5题。
14、观察下列各式：

若n为正整数，试猜想等于多少？
1.2幂的乘方与积的乘方(1) （见课本P5-6页）
评价：
【学习目标】: 学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.
【主要问题】：如何理解和探索幂的乘方运算法则？
预习过程：
一、基础知识回顾：
1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.25a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4
二、新知识产生过程:
【问题1】：如何理解（am）n 的意义，它是利用怎样的运算规律得到结果的？
2、 64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
3、 （62）4=________×_________×_______×________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（a2）3=_______×_________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（am）2=________×_________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,你发现了什么?
结论：
三、练习巩固
4、计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4 （4）（x2）5 （5）－（a2）7
（6）－（as）3 （7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n－（xn）2 （9）[（x2）3]7
7、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
8、球的体积公式是V =，其中V是体积、r是球的半径,地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.
四、【拓展训练】：
8、拓展题：
（1）计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
（2）若（x2）n=x8，求n的值。
（3）若[（x3）m]2=x12，求m的值。
（4）若xm·x2m=2，求x9m的值。
（5）若a2n=3，求（a3n）4的值。


（6）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
1.2幂的乘方与积的乘方(2) （见课本P7-8页）
评价：
【学习目标】: 探索积的乘方运算性质，进一步理解幂的意义。
【主要问题】：如何理解和探索积的乘方运算性质？
预习过程：
一、基础知识回顾：
1、计算下列各式：
（1） （2） （3）
（4）（5）（6）
（7） （8） （9）
（10） （11）
2、下列各式正确的是（ ）
（A） （B） （C）（D）
二、新知识产生过程：
【问题1】：如何推导和理解（ab）n 的意义？
（1）
（2）参照上面，试推导
（3）对于（ab）n 你能推出它的结果吗？写出推导过程。
结论：积的乘方等于
三、练习巩固
7、计算下列各题：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
8、计算下列各题：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n
9、计算
（1） （2）

（5） （6）
（7） （8）
10、地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么. 地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?（π取3）
四、【拓展训练】：
11、拓展题
（1）计算：
（2）已知， 求的值
（3）已知 求的值。
（4）已知，，，试比较a、b、c的大小
1.3 同底数幂的除法（1）（见课本P9-12页）
评价：
【学习目标】:了解同底数幂除法意义，掌握同底数幂除法的运算性质，并会进行基本运算；
【主要问题】 ：如何理解同底数幂除法的运算性质？为什么底数 a≠0
一、基础知识回顾：
1、填空：（1）；（2）2；（3）．
2、计算：（1） （2）
二、新知识产生过程：
【问题1】：如何类比同底数幂的乘法的推导方法，推导并理解同底数幂的除法法则
3、利用乘方的意义：计算1012÷109
12个
解：
9个
仿照上述推导过程，请计算：= 。
= =
（4）= ；
由此得到： （ ）
结论：同底数幂相除,
思考：此处为什么要规定底数a≠0，指数m＞n ？答： 。
【问题2】：当指数m=n或m＜n时，？它们有何规律？
4、类比上述的推导方法，计算下列各式：（a≠0）
； ；
； ；
； ；
5、做一做，猜一猜，探索出它们的规律：
10000=104 ， 1000=10（）， 100=10（） ， 10=10（） ， 1=10（） ，
0.1==10（） ， 0.01==10（） ， 0.001= =10（） ，
0.0001= =10（） ； 0.00001= =10（）
24=16， 2（）=8 ， 2（）=4， 2（）=2，
2（）=1， 2（）=， 2（）=， 2（）=，
由上述规律，你得到了什么结论？
(1) (2)（，p为正整数）
三、练习巩固
6、计算：（1） （2） （3）
（4）
7、 用小数或分数分别表示下列各数：
（4） （5）
8、一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？
四、【拓展训练】：
9、计算

10、若
11、已知
1.3 同底数幂的除法（2）（见课本P12-13页）
评价：
【学习目标】: 会运用科学记数法去表示一个小于1的正数
【主要问题】 ：如何理解运用科学记数法去表示一个小于1的正数
一、基础知识回顾：
1、填空：（1） （2） （3）
2、计算： （4） （5）
二、新知识产生过程：
【问题1】：如何运用科学记数法去表示一个小于1的正数
===0.01;
0.001= = = ;
0.0001= = = ;
0.00001= = = ;
0.0000072= = = ;
三、巩固练习
3、把下列各数用科学记数法表示：
（1）0.000 0003 （2）0.005 （3）0.00125
（4） (5) (6)

（7）0.000 112 （8）-0.00234

4、写出下列科学记数法的原数：
（1）-1×; （2）4.38× （3）-1.245×
（4）5.76× （5）8.03× （6）-2.99×
（7）9.96×105 （8）7.867×10-3
5.大多数花粉的直径约为20到50微米相当于 米。(1 微米 =米)
6．人的头发直径为70微米，相当于 米。(1 微米 =米)
7．冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，相当于 米。（1纳米=10-9米）
8、课本P13知识技能1、2
四、【拓展训练】：
9、课本P13 3、4
10、已知(9n)2=38,求n的值.
11、计算：
12、已知与的和是单项式，求的值
13、计算
1.4　整式的乘法（1）—单项式乘以单项式（见课本P14-15页）
评价：
【学习目标】: 在理解整式乘法运算法则的基础上，掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并会进行基本运算；
【主要问题】 ：如何理解和探索单项式与单项式相乘的运算法则？
预习过程：
一、基础知识回顾：
1、单项式是 的代数式。
单独一个 与一个 也是单项式．
单项式的系数是 ；单项式的次数 。
2、求下列各单项式的系数及次数：
，－ab2c，，
3、计算
(1)___________ (2)__________ (3) __________
(4) ___________ (5) __________ (4)____________
二、新知识产生过程：
【问题1】：单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？
3a2b·2ab3
=(3×2)·(a2·a)·(b·b3)——（ ）
=6a3b4——（ ）
(xyz)·y2z
=x·( )·( )——乘法交换律、结合律（ ）
=xy3z2——（ ）
结论：单项式与单项式相乘，把___________________________________分别相乘，_______________________不变,作为____ ____________.
三、练习巩固
4、计算：

（4）(－6an＋2)·3anb
5、 计算：
6、计算：（1） (2) (3)

（4）(-3ab)(-a2c)2·6ab(-c2)3
7、一种电子计算机每秒可做次运算，它工作秒，可做多少次运算？
8、一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
9、完成课本p14引例
四、【拓展训练】：
9、课本P15问题解决第2题
10、
1.4　整式的乘法（2）——单项式乘以多项式（见课本P16-17页）
评价：
【学习目标】: 在理解整式乘法运算法则的基础上，掌握单项式与多项式相乘的运算法则，并会进行基本运算；
【主要问题】 ：如何理解和探索单项式与多项式相乘的运算法则？
预习过程：
一、基础知识回顾：
1、多项式是 。
多项式的项数是 ；多项式的次数 。
2、说出下列多项式为几次几项式？
－x－x2y＋2， ； 6x3y2－5＋xy3－x2 ， ；
ab＋c， ； ax2＋bx＋c， ；
3、若，则的值为　　　 　　。
4、计算（1）　　　　　　　　（2）
二、新知识产生过程：
【问题1】：单项式与多项式相乘可以利用怎样的运算法则得到结果？
运算法则：a(b+c)= （ ）
1、应用上述法则计算：x(mx－x)= ；
2、3xy(x2y－2xy+y2) = ；
结论：单项式与多项式相乘，就是_________________________________________
______________________________________________________________________
三、练习巩固
3、判断正误，并改正：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
（2）（ ）
（3）(-2x)?（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x( )
4、计算：（1）2ab（5ab2＋3a2b） （2）
5、计算：
（3）5m2n(2n+3m-n2) (4) 2(x+y2z+xy2z3)﹒xyz
6、课本P17知识技能2
7、完成课本p16引例
四、【拓展训练】：
8、课本P17问题解决第3题
9、计算：
10、计算6mn2(2－mn4)+(－mn3)2
11、计算：
12、计算：
1.4 整式的乘法 (3) （见课本P18-19页）
评价：
【学习目标】:1 、借助图形探索多项式与多项式乘法，让学生体会方法的多样性和代数运算的几何背景。2、掌握和熟练多项式与多项式的乘法。
【主要问题】： 如何进行多项式与多项式的乘法运算？
一、基础知识回顾：
1．单项式与多项式相乘，就是根据______________________________________.
2．计算：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3、计算：（1） （2）
二、新知识产生过程：
【问题1】：例1：如图，计算此长方形的面积有四种方法．你从计算中发现了什么？
方法一：__________________________________.
方法二：__________________________________.
方法三：__________________________________
方法四：
例2：大胆尝试


（3）　 （4）
总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢
多项式与多项式相乘，_______ ______________________________________
_____________________ _ ___________________ _______________.
三、练习巩固
4、（1） （2）
（3） 　 （4）
（5） （6）
5、课本P19，随堂练习
四、【拓展训练】：
6、填空与选择
（1）、若 则m=_____ ， n=________
（2）、若 ，则k的值为（ ）
（A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a
（3）、已知 则a=______ b=______
(4)、若成立，则X为
7、　　 (2)
8、
9、已知的结果中不含项和项，求m，n的值.
回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。
（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。
（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。
1.5 平方差公式（1） （见课本P20-21页）
评价：
【学习目标】:1 、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理。
3、了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。
【主要问题】：平方差公式有什么特征？如何利用平方差公式进行计算？
一、基础知识回顾：
1、计算下列各式。
(1) (2)

(3) (4)

二、新知识产生过程：
1、观察对比以上算式及其运算结果，你发现了什么规律特征？
答：
用字母表示其规律为：（a+b）（a－b）= 。
其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式或多项式，这个公式叫做 公式，用语言可叙述为 。
注意：应用平方差公式进行计算时，要对比公式的左边和右边，注意分辨前后两个括号中的a和b，它们的符号分别有什么特点，结果才不易出错。
2、判断正误，并改正。
(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；( )
(2)(-2x+5y)(-2x-5y)＝4x2-25；( )
3、判断下列各式是否可用平方差公式运算 ，为什么？
(1)(-a+b)(a+b)（ ） ；(2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）
(3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）
4、下列哪些题能用平方差公式，填序号： ， 为什么？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11） （12）
5、例1，利用平方差公式计算：


6、例2，利用平方差公式计算：

思考：什么条件下，才能用平方差公式计算呢？答： ；
三、练习巩固
7、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空
（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)=
(3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝
8、计算
（1） （2） （3）
（4）（b+2a）（2a-b） （5）（-x+2y）（2y-x） （6) (-0.3x+y)(y+0.3x)
（7）
四、【拓展训练】：
9、先化简，再求值 的值，其中
10、探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。
注意：（1）平方差公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式；
（2）要符合公式中怎样的结构特征才能运用平方差公式？
1.5 平方差公式（2） （见课本P21-22页）
评价：
【学习目标】: 进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异
【主要问题】：如何应用平方差公式进行简便运算
一、基础知识回顾：
1、计算（1）　　　　　　　 （2）
2、先计算，后思考，有方便的方法计算吗？
（1）　　　　　　　　　 （2）
二、新知识产生过程：
3、做一做：如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形。
（1）请表示图中阴影部分的面积：
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？
你能表示出它的面积吗？
长＝　　　　　　宽＝　　　　　 　　　
由此你有什么发现吗?
答： 　　　　 　　　＝　　　　　　 　　　
平方差公式中的可以是单项式，也可以是多项式，在计算时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上也能应用公式．
如：中相等的项有　 　和　 　；符号相反的项有　 　 　，
因此
形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式
4、阅读课本P21页的“想一想”，通过计算并观察，你能发现它们有什么规律吗？
5、根据你发现的规律，完成填空：
(1) 7×9=( – )×( + ) = ( )2 – ( )2 =
(2)13×11=( – )×( + ) = ( )2 – ( )2 =
6、例3、用平方差公式简便计算
（1）103×97 （2）118×122
7、例4、计算

三、练习巩固
8、完成课本P22随堂练习
9、（1）　　　　　　　　　　 （2）
（3）　　　　　　　　 （4）
四、【拓展训练】：
10、（1） （2）
11、(1) (2)
12、观察下列各式：
根据前面的规律可得：
；
方法小结： 1、我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观察数量特征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。
2、知识回顾：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号
1.6 完全平方公式 (1) （见课本P23-24页）
评价：
【学习目标】:1 、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观。
【主要问题】： 如何利用完全平方公式解决整式乘法问题。
一、基础知识回顾：
1、利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）＝__________ ________ _____.
(2)____ _______________.
（3）=
（4）
二、新知识产生过程：
2、观察上述算式以及运算结果，它们各有什么规律特征？
用你发现的规律，直接写出和的结果.
即：＝ ＝
这个公式叫做完全平方公式，请用你自己的语言叙述这一公式：
。
3、请利用如图１５.２２，解释完全平方公式 =：
4、请你自己设计一个图形，解释公式 ：
5、例1：运用完全平方公式计算：
(1) (2x-3)2
三、练习巩固
6、运用完全平方公式计算：
(1) (x-3)2 (2) (x+6y)2 （３）（-x + 2y）2
（４）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2
7、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a+b)2=a2+b2； （ ）
(2)(a-b)2=a2-b2； （ ）
(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）
(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）
9、完成书本P24，随堂练习
10、指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1） （2） （3）
11、指出下列各式可以分别利用哪个乘法公式计算，并把它计算出来
（1） ，可利用 ； （2），可利用 ；
（3），可利用 ；（4），可利用 ；
12、先化简，再求值：
四、【拓展训练】：
13、已知是完全平方公式，求的值
回顾小结：1.完全平方公式和平方差公式的差别是什么
2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。 3. 口诀：首平方，末平方，首末两倍中间放。
1.6 完全平方公式 ( 2) （见课本P26-27页）
评价：
【学习目标】:1 、进一步巩固完全平方公式，能与平方差公式一起运用解决整式乘法问题。
【主要问题】： 如何综合运用乘法公式进行整式乘法运算？
一、基础知识回顾：
平方差公式表示为 ;完全平方公式表示为 ;
1、 ；=
2、请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

去括号法则：去括号时，如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的每一项都 ；如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的各项都 ．
反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？

规律：添括号时，如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ．
3、运用法则填空：
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
二、新知识产生过程：如何运用公式进行简便运算？
4、阅读课本P26页，学习它的方法，你怎样计算 ， 更简单呢？
解：
5、计算 ; (提示:注意观察，应用乘法公式进行简便运算)。

6、（y+2y-3）（y+2y+3）,(提示:注意观察，利用整体思想,应用乘法公式进行简便运算)

7、,(提示:注意观察，利用整体思想,应用乘法公式进行简便运算)
分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数
思考：接下来的两题，我们把什么看作是一个整体呢？
8、 9、
三、练习巩固（先完成课本P27，随堂练习）
10、运用乘法公式计算：
（1） （2）
（３） （４）
11、若 ，则k = 若是完全平方式，则k =
四、【拓展训练】：
12、不论为任意有理数，的值总是（ ）
A.负数 B.零 C.正数 D.不小于2
13、（1）已知，求和的值。
（2）已知，求的值。
（3）.已知，求的值
小结：1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2. 解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
1.7 整式的除法 (1) （见课本P28-29页）
评价：
【学习目标】:1 、经历探索整式除法运算的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力。
2、会进行简单的整式除法运算
3、理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
【主要问题】：进行简单的整式除法运算
预习过程:
一、基础知识回顾：
1.单项式乘以单项式的法则:

2.同底数幂的除法法则:
二、新知识产生过程：
问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
问题2:（1）回顾计算的过程,说说你计算的根据是什么？
(2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：

解:原式 =（ ÷ ）·（ ÷ ）=

解:原式 =（ ÷ ）·（ ÷ ）=
解:原式 =
问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）
得到结论：单项式除以单项式的法则：

例1计算

（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3
三、练习巩固
3、计算（1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b
（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2
（5） （6）
（7）(x2y2n)÷(x2)·x3； (8)3a(a+5)4÷a(a+5)3·(a+5)-1
4、把图中左边括号里的每一个式子分别除以，然后把商式写在右边括号里.
四、【拓展训练】：
5、已知实数a,b,c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值。
6、若ax3my12÷(3x3y2n)=4x6y8,求(2m+n-a)-n的值。
回顾小结：单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉.
1.7 整式的除法（2） （见课本P30-32页）
评价：
【学习目标】:1 、经历探索整式除法运算的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力。
2、会进行简单的多项式除以单项式的运算。
【主要问题】： 如何运用整式除法进行综合运用？
一、基础知识回顾：
１、单项式除以单项式法则是什么?
2、计算：
（1） （2）
（3） (4) 8m2n2÷2m2n=
(5) 10a4b3c2÷(-5a3b)= (6) (-2x2y)2÷(4xy2)=
二、新知识产生过程：
【问题1】：请同学们解决下面的问题：
3、(1)；
(2)；
(3)；
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把
，再把 。
用式子表示运算法则
【问题2】：想一想
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?
例1：计算：

三、练习巩固
4、计算:
(1) (2)
(3) (4)
5、计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)
6、化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1
7、计算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
8、如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值
四、【拓展训练】：
9、
10、化简 ； 11、若m2-n2=mn,求的值.
回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
第一章回顾与思考
评价：
一、总结反思，归纳升华
1．幂的运算：
同底数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________.
幂的乘方文字语言： ___________________________；符号语言____________.
积的乘方文字语言： ____________________________；符号语言____________.
同指数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________.
同底数幂相除文字语言：_________________________；符号语言____________.
2．整式的乘除法：
单项式乘以单项式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
单项式乘以多项式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
多项式乘以多项式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
单项式除以单项式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
多项式除以单项式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3．乘法公式
平方差公式：文字语言___________________________；符号语言______________
完全平方公式：文字语言________________________ ；符号语言______________
4．添括号法则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
符号语言：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、自主探究 综合拓展
1．选择题：
(1)下列式子中，正确的是( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x
(2)当a=-1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )
A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4，n=0
(4)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
2．填空：
(1)化简：a3·a2b= .(2)计算：4x2+4x2=
(3)计算：4x2·(-2xy)= .
(4)按图15－4所示的程序计算，若开始输入的x值为3，则最后输出的结果是 .
三、解答题
1．计算：①a·a3= ② (-3x)4= ③(103)5= ④(b3)4= ⑤(2b)3= ⑥(2a3)2= ⑦(m+n)2·(m+n)3=
2．计算与化简.(1)(-2a2)(3ab2-5ab3). (2)(5x+2y)(3x-2y)
(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)； （4）(-3)2008·()2009
3．先化简，再求值:(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1
4.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.
四、达标检测，体验成功（时间20分钟）
1．下列各式：，，，，与相等的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
3．已知，且 求：.
4. 已知，求，和的值
5. 已知：，求m+n的值
6． 2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示.
（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a、b、c的等式.（要有过程）
（2）请用四个边长为a、b、c的直角三角形拼出另一个图形验证（1）中所写的等式，并写出验证过程