4.1认识三角形课堂练习（附答案）

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4.1认识三角形课堂练习（附答案）
1.有长度分别为10 cm，7 cm，5 cm和3 cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则 ( )21·世纪*教育网
A．共有4种选法 B．只有3种选法
C. 只有2种选法 D．只有1种选法
2．如图5—17所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线
BD上向右移动，则 ( )
A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B．ΔACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不
会再是钝角三角形
C.ΔACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又
由锐角三角形变为钝角三角形
D．ΔACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角
形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
3．如图5—18所示，在ΔABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B＝40°，
∠BAD＝30°，则∠C的度数是 ( )
A．70° B．80° C．100° D．1l0°
（第6题）
4．如图5—19所示，ΔABC中，点D，E分别在AB，BC边上，DE∥AC，∠B＝52°，
∠C＝72°，那么∠1的度数是( )
A．72° B．56° C．54° D．52°
如图5—20所示，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，
则∠BDC＝（ ）度。 A.65 B.50 C.32.5 D.82.5
6.如图，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，
使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（ ）
A、是边BB’上的中线 B、是边BB’上的高
C、是∠BAB’的角平分线 D、以上三种性质都有
7．如图5—21所示，在ΔABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于点
D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E＝36°，则∠B＝ 度．
8．如图5—22所示，DE是过ΔABC的顶点A且与BC平行的直线，请利用这个图形
说明∠BAC+∠B+∠C＝180°．
9．如图5—23所示，已知∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动．BE是
∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，则∠ACB的
大小是否变化 如果保持不变，请说明原因；如果随点A，B的移动而发生变化，求
出变化范围．
10．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段：
①平行线之间的点在连接线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；
②符合①要求的线段必须全部画出．
如图5—24所示，图(1)展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图(2)展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2．
(1)当n＝3时，请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个
数为 ．
(2)试猜想：当有n对点时，按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形
(3)当n＝2006时，按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形
参考答案
1．C [提示：根据三角形三边关系判断]
2．D
3．B[提示：根据角平分线的定义知∠CAD＝∠BAD＝30°，所以∠C＝180°-40°-60°＝80°．故选B] 21世纪教育网版权所有
4．B[提示：本题利用了三角形内角和定理及“两直线平行，同位角相等”的定理．因为DE∥AC，所以∠l＝∠A．又因为∠A＝180°-∠B-∠C＝56°，所以∠1＝56°．故选B．] 21教育5．82．5°[提示：因为AB＝AC，所以∠ABC=∠ACB＝-(180°-∠A)＝65°.因为BD平分
∠ABC，所以∠ABD＝∠ABC＝32．5°，而∠BDC是ΔABD的外角，所以∠BDC＝21cnjy.com
∠A+∠ABD＝82．5°．故填82．5°。]
D[提示：根据翻折的性质判断]
72[提示：由已知条件知AE∥DC，所以∠DCB＝∠E＝36°．又因为CD平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠DCB＝72°．又因为AB＝AC，所以∠B＝∠ACB＝72°。故填72．] 2
8．提示：利用图中的两对内错角相等，即∠B＝∠DAB，∠C＝∠CAE，得∠B+∠C+∠BAC＝∠BAD+∠BAC+∠CAE＝180°． www.21-cn-jy.com
9．提示：作∠ABO的平分线交AC于点D，则∠BDA＝180°-(∠DAB+∠DBA)＝180°- (∠OAB+∠OBA)＝135°，由BD，BE分别是∠OBA和∠YBA的平分线，可知BD⊥CB，所以∠ACB＝∠BDA-∠DBC＝135°-90°＝45°．可见∠ACB的大小始终为45°． 2·1·c·n·j·y
10．解：(1)图略 4 (2)(2n-2)个三角形 (3)当n＝2006时，能画出最少三角形的个数为2×2006-2＝4010(个)．【来源：21·世纪·教育·网】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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