福建省清流一中2011-2012学年高二10月月考数学试题

清流一中2011-2012学年第一学期高二数学
第一阶段试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)
1．现要完成下列3项抽样调查，
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是（ ）
A.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样；
B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样；
C.①简单随机抽样,②系统抽样，③分层抽样；
D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样.
2. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）
A． B． C． D．
3.假设a=123,那么在执行b=a/10-a10后b的值为 ( )
A．0 B．12 C．3 D．0.3
4.某市高三数学调研考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为90，那么90～100分数段的人数为（ ）
A．630 　　　B．720
C．810 　　　　D．900
5. 将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的( )
A． B． C． D．
6 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，
现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A B C D
7 4．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）
个都是正品 B.至少有个是次品　
C. 个都是次品 D.至少有个是正品
8．下列说法中，正确的是（ ）
（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。
（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。
（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。
（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。
A．（1）（2）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）（4）
9. 当时，下面的程序段结果是 ( )
A． B． C． D．
10. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是 （ ）
A. 至少有1名男生与全是女生
B． 至少有1名男生与全是男生
Ｃ．至少有1名男生与至少有1名女生
Ｄ．恰有1名男生与恰有2名女生
11. 从2 008名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2 008人中剔除8人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2 008人中,每人入选的机会 （ ）
A.不全相等 B.均不相等 C. 都相等,且为 D.都相等,且为
12. 数据的平均数为1，标准差为2，则数据，，，…，的平均数与标准差分别为（ ）
A．-1，4 B．-1，2 C．2，4 D．2，-1
二、填空题(每小题4分，共 16分)
13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 。
14. 把六进制数转换成三进制数：= .
15．阅读如右所示的程序框图，若输入，，则输出 ，i= .
16.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6, 2.7, 2.8, 2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为 .
清流一中2011-2012学年第一学期高二数学
第一阶段试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题（每小题4分，共16分）
13． 14． 15． 16.
三、解答题（6大题，共74分.最后两题各13分，其余每题12分. 解答须写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤）
17. 用秦九韶算法计算多项式在 时的值
18.根据下面的要求，求值.
（Ⅰ）请完成执行该问题的程序框图；（Ⅱ）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序.
19.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由
20. 袋中有红、黄、白3种颜色的球各一个，从中抽取一个，有放回的抽取3次，求：
（1）3个全是红球的概率；（2）3个颜色全相同的概率；（3）3个颜色不全相同的概率；
21. （ 13分）某城市理论预测2000年到2004年人口数与年份的关系如下表所示
年份200（年）
0
1
2
3
4
人口数（十万）
5
7
8
11
19
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计2005年该城市人口总数。
参考公式：
22．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
寿命（h）
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
个 数
20
30
80
40
30
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）从频率分布直方图可以算出电子元件寿命的众数、中位数和平均数是多少？
解：（1）样本频率分布表如下.
寿命（h）
频 数
频 率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合 计
（2）频率分布直方图如下.
（3）
清流一中2011-2012学年第一学期高二数学答案
一.选择:
1--5 CDDCB 6--10 BDBCD 11—12 CA
二.填空:
13.1/4 14.2220(3) 15.12,3 16.1/5
17.
=（（（（5x+6）x+79）x-8）x+35）x+12 4分
V0=5 5分
V1=5*（-2）+6=-4 6分
V2=V1*（-2）+79=87 7分
V3=v2*(-2)-8=-182 8分
V4=V3*(-2)+35=-329 9分
V5=V4*(-2)+12=670 10分
所以当x=-2时，f(x)=670 12分
18.解：（1）程序框图如图所示：

19．解
5分
（2）
10分
∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 12分
20.解：基本事件总数是3*3*3=27 (1) 3个全是红球的事件数是1，所以P=1/27 4分(2) 3个颜色全相同的事件数是3，所以P=1/9 8分(3) 3个颜色不全相同与3个颜色全相同的事件是对立事件，所以P=1-1/9=8/9 12分
21. 解：（1）图略 5分
Xi
Yi
XiYi
Xi︿2
1
0
5
0
0
2
1
7
7
1
3
2
8
16
4
4
3
11
33
9
5
4
19
76
16
合计
10
50
132
30
X的平均数为2，Y的平均数为10
b=(132-5*2*10)/(30-5*4)=3.2
a=10-3.2*2=3.6
故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6 11分
（3）x=5,y=196(万)
据此估计2005年.该 城市人口总数196(万) 13分
22.（1）4分（2）9分（3）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是350;设距离300的x单位处是中位数，则依题意得0.004x=0.5-0.1-0.15解得x=62.5，所以中位数是362.5;平150*0.10+250*0.15+350*0.40+450*0.20+550*0.15=365