沪科版七年级数学下册 10.2平行线的判定（第4课时）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
沪科版七年级下册
10.2 平行线的判定
平行线的判定方法练习
第四课时
学习目标
2、 掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
3、 经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和
分析问题的方法，进一步培养推理能力.
1、进一步理解掌握平行线的判定定理，能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行
两条直线平行判定常用方法
知识回顾
l2
l1
A
B
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
l2
l1
A
B
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
A
B
C
D
E
1
2
3
知识回顾
1.如果∠A＝∠3，那么　 ∥ ,
（　 ）
AD BE
同位角相等,两直线平行.
2.如果∠2＝∠E，那么　 ∥ ,　　
（　 ）
BD CE
内错角相等,两直线平行.
3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ ,　
（　　　　 ）
AD BE
同旁内角互补,两直线平行.
4.如果∠2＝　　，那么DA∥EB
（　　　　　　 ）
∠D
内错角相等,两直线平行.
5.如果∠DBC＋　 ＝1800，那么DB∥EC
（　　　　　　 ）
∠C
同旁内角互补,两直线平行.
我会填
有一块木板，身边只有直尺和三角尺，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？
试一试
知识深入
方案1：
1
2
45°
45°
∵∠1=∠2=45°
∴上下边缘平行
a
b
∴a∥b
方案2：
45°
1
2
45°
∵∠1=∠2=45°
∴上下边缘平行
a
b
∴a∥b
试一试
┓
┓
两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行
a
b
c
直线a、b、c的位置关系如何描述？
理由：如图，
∵ a⊥c,b⊥c (已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴a∥b
(同位角相等，两直线平行)
1
2
理由：如图，
∵ a⊥c,b⊥c(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴a∥b(内错角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法2:
┓
┓
两直线垂直，交角都是90°
a
b
c
1
2
解法3:
┓
┓
理由：如图，
∵ a⊥ c, b⊥c (已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)
两直线垂直，交角都是90°
如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
b
c
1
2
a
几何语言
垂直于同一条直线的两条直线平行.
简说为：
结论
∵ b⊥a,c⊥a
∴b∥c
例1：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。
例题讲解
A
B
C
D
E
F
G
60°
30°
解：AE与CD平行。理由如下：
∵AB⊥CD于点B（已知）
∴∠ABD＝90°（垂直定义）
∵∠ABG＝30°（已知）
∴∠FBD＝ ∠ABD -∠ABG
=90°30°=60°
∵∠FGE＝60°（已知）
∴∠FGE＝∠FBD=60°（等量代换）
∴AE∥CD
（同位角相等，两直线平行）
例2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE
A
B
C
D
E
F
2
1
证明：
∵AB⊥ BC，BC⊥CD(已知)
∴∠ABC=∠BCD＝90°（垂直定义）
∵∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
∴∠EBC=∠BCF
∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）
例题讲解
例3、如图， 若 ∠EFD=110°，∠FED=35°，ED 平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？ 请说明你的理由.
解：AB与CD平行. 理由如下：
∵ED平分∠BEF，∠FED=35°(已知)，
∴∠BEF=2∠FED=70°(角平分线的性质).
∵∠EFD=110°（已知）
∴∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
A
B
C
D
E
F
例题讲解
知识巩固
1、完成下列填空
（1）．如图
∵∠1=∠2（已知）
∴____∥_____（ ）
∵∠2=∠3，（已知）
∴____∥____（ ）
A
B
C
D
E
F
2
1
AB
3
ED
BC
EF
同位角相等，两直线平行
（2）、如图
∵∠1=∠2（已知）
∴____∥____（ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴____∥____（ ）
同位角相等，两直线平行
A
B
C
D
2
1
3
4
AD
BC
AB
CD
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
（3）如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件
，则a//b
2
1
3
a
b
c
∠2＝150或∠3＝30°
（4）.直线ab被直线c所截，给出下列条件：
（1）∠1=∠2； （2）∠3=∠6；
（3）∠4=∠1； （4）∠6+∠7=180°.
其中能识别a∥b的条件序号是 .
4
8
6
2
1
5
3
7
a
b
c
(1)(2)(4)
知识巩固
（1）如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
C
2、选一选
知识巩固
1
2
3
A
E
B
C
D
（2）如图，给出下面的推理，其中正确的是(　　)
①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF；
②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD；
③因为∠B＋∠BEC＝180°，所以AB∥EF；
④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF.
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
B
A
B
C
D
E
F
（3）、如图，下列说法错误的是(　　)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠4，则b∥c
D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
C
a
c
b
d
e
2
3
4
5
1
(4)下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.对顶角都相等
C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。
C
知识巩固
(5)、如图所示，工程技术人员常用一种绘图工具丁字尺画平行线
方法是：用丁字尺画物体边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法，其中正确的是( )
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的
两条直线平行.
A. ①②③ B. ①②④
C. ①③④ D.①③
C
知识巩固
（6）、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍然在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）
A、先向右拐50°，再向左拐50°
B、先向右拐50°，再向右拐50°
C、先向右拐50°，再向右拐130°
D、先向右拐50°，再向左拐130°
A
知识巩固
（1）如图,已知BE、EC分别平分∠ABC,∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD(已知)，
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2(角平分线的性质).
∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°.
∴AB∥DC(同旁内角互补,两直线平行).
3、试说明理由
A
B
C
D
E
2
1
解：
∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°.
知识巩固
∵ ∠1=∠B （已知）,
∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行）.
∵ ∠2=∠C （已知）,
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）.
∴ MN∥EF （ ）.
证明：
F
E
M
A
2
1
B
C
（2）已知：如图，∠1=∠B,∠2=∠C，
求证：MN∥EF.
N
平行于同一直线的两条直线平行
知识巩固
归纳小结
判定两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行
平行线判定1:
内错角相等，两直线平行
平行线判定2:
同旁内角互补，两直线平行
平行线判定3:
若a∥b，b∥c，则a∥c(平行公理的推论)
平行线判定4:
在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
平行线判定5: