人教版八年级数学下册 19.1.2函数的图像（2）画函数图象 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
情境导入
　 一个变量随另一个变量的变化而变化，可以用图像来表示出来。这节课我们来学习根据函数解析式来画简单函数的图像。
心电图某部分
某地气温日变化图
第十九章 一次函数
19.1.2　函数的图像（2）
授课人：李玉英
描点法画函数图象
1.会画简单的函数图象；会判断点与函数图象的位置关系（重难点）；
2.通过画简单函数的图像，感受数学方法的多样性；
3.体会数形结合的思想，提高学习兴趣，培养动手意识和合作精神.
学习目标
一辆汽车从A地出发去 240 km之外的B地，汽车匀速行驶的速度为 60 km/h，行驶时间为 t h，距B地的路程为 S km. S 的值随t的值的变化而变化。
新课讲授
计算并填写下表
S=240-60t（0≤t≤4）
t 0 1 2 3 4
S
你能说出S关于t的函数解析式及自变量的取值范围吗？
240
180
120
60
0
t 0 1 2 3 4
S 240 180 120 60 0
在直角坐标系中，描出表格中各对数值所对应的点，然后按从左到右的顺序连接这些点.
t/h
S/km
2
O
60
180
300
4
1
3
5
120
240
左图的线段就是函数S=240-60t（0≤t≤4）的图象
例题教学

　　解：（1）从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值.
列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -0.5 0.5 1.5 2.5 …
-2.5
-1.5
3.5
列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
根据表中数值描点（x,y）,并用平滑曲线连接这些点.
x
y
1
-1
O
0.5
1.5
-0.5
2.5
2
从函数图像可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大
y=x+0.5
列表：
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
y … 6 3 2 1.5 …
从函数图像可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小.

12
4
2.4
1.7
1.2
1
x
y
1
6
O
1
3
5
2
2
4
6
3
4
5


根据表中数值描点（x,y）,并用平滑曲线连接这些点.
归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
　　第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的个点；
第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描的各点用平滑曲线连接起来.
巩固训练
1．在函数y＝2/x的图象上的点是( )
A．(2，1) B．(－2，1)
C．(2，) D．(1/2，2)
2．如果点(－2，3)在函数y＝2x＋n的图象上，则n＝____.
A
7
3.（1）画出函数y=x2的图像；
（2）观察图象，当x＜0时，y随x的变化怎么变化，当x＞0时呢？
解：（1）列表
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 4 1 0 1 4 …
描点并连线
x
y
1
-1
2
-2
O
1
2
3
4
5
6
3
-3
y=x2
3.（1）画出函数y=x2的图像；
（2）观察图象，当x＜0时，y随x的变化怎么变化，当x＞0时呢？
当x＜0时，y随x的增大而减小，
当x＞0时， y随x的增大而增大.
x
y
1
-1
2
-2
O
1
2
3
4
5
6
3
-3
y=x2
（2）
　（2）如何判断点与图象的位置关系？
课堂小结
　（1）描点法画函数图像的步骤有哪些？
　　1.列表； 2.描点； 3.连线
把点的横坐标代入函数解析式，如果对应的函数值和点的纵坐标相同，则点在函数图象上，如果不同，则不在函数图象上.
　（3）函数的表示方法有哪些？
　　①列表法； ②解析式法； ③图象法
教科书82-84页习题19.1
必做题：第6题、第12题；
选做题：第14题.
课后作业
　　新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要.
------华罗庚