福建省清流一中2012-2013学年高二上学期第一阶段试数学试题

清流一中2012-2013学年第一学期高二数学
第一阶段试卷
出卷:QFJ 复核QDH
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)
1． 将两个数a=2, b= 3交换，使a= 3, b=2，下列语句正确的( )
A． B． C． D．
2. 用辗转相除法求840与1785的最大公约数是( )
A.210 B.8 C.105 D.840
3. 右上图是歌咏比赛上,七位评委为某班打出的分数的茎叶图,去掉一
个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( )
A.85;87 B.84; 86 C.84;85 D.85;86
4. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一
般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A B C D
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
5 .容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：
第三组的频数和频率分别是 ( )
A 和 B 和 C 和 D 和
6 右上面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A．i>20 B．i<20 C．i>=20 D．i<=20
7. 如图判断框内填入,则输出的S的是( )
A． B． C． D．
(第7题图)
8．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第15组抽出的号码为118，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
9.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积
等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数( )
A．0.2 B．32 C．40 D．0.25
10.下列各数中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
11. 执行右边的程序框图，输出的T是( ) (第11题图) 
A． 12 B．20 C．30 D．40
12.计算机内部都以二进制字符表示信息．若，其中或（）, 则称是长度为的字节；设，，用表示满足（）的的个数．如，，则．
现给出以下三个命题：
若，，则；
对于给定的长度为的字节，满足的长度为的字节共有个；
对于任意的长度都为的字节，，，恒有．
则其中真命题的序号是
A．① B．①② C．①③ D．②③
二、填空题：4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应的位上.
13. 213化为二进制数_____________________________.
14.已知，以下程序框图6表示的是给定的值，求其函数值
的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填______________，②处应填_____________.
15. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据右图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果S为 ______________________. .
16. 已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*)，且对任意m、n∈N*都有：① f（m，n+1）= f（m，n）+2； ② f（m＋1，1）=2 f（m，1）.给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26.其中正确的是_______________________.
清流一中2012-2013学年第一学期高二数学
第一阶段试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题（每小题4分，共16分）
13． 14．_____________,_____________15．______________ 16.
三、解答题（6大题，共74分.最后一题14分，其余每题12分. 解答须写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤）
17. 用秦九韶算法求多项式 当x=2时的值。
18.已知 设计程序框图并编写程序,输入的值,输出相应的函数值．
19. 求的值，画出程序框图并写出程序.
20. 甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从统计学的角度个考虑，哪种玉米的苗长得高？哪种玉米的苗长得齐？
21. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)请画出上表数据的散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参考：）
22．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
（1）请完成频率分布表；并画出频率分布直方图；
（2估计样本的众数,中位数.
(3)在上述统计数据的分析中,有一项计算的程序框图
如右图所示,求输出的S的值.
解：.
序号
(i)
寿命（h）
组中值
G
频 数
频 率F
1
100～200
150
20
2
200～300
250
3
300～400
350
80
4
400～500
450
0．2
5
500～600
550
30
合 计
200
1
清流一中2011-2012学年第一学期高二数学
第一阶段试卷参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
C
B
A
A
C
B
B
B
C
c
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．14． (或)， 15． 16. （1）（2）（3）
三、解答题（6大题，共74分.最后一题14分，其余每题12分. 解答须写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤）
2分
所以有
18．略框图和程序各6分
19.
（1）6 分 （2）6分
20．
解：（1）略2分（2）,
.
，即乙种玉米的苗长得高. --------------6分
，
.
，即乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐. --------12分
21解：（1）略3分
(2)
所以回归直线方程为----------10分
（3），即估计用10年时维修费约为12.38万元.----12分
22．（1）6分
寿命（h）
频 数
频 率
100～200
20
0．1
200～300
30
0．15
300～400
80
0．4
400～500
40
0．2
500～600
30
0．15
合 计
200
1
频率分布直方图略；
（2）4分 从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是350;设距离300的x单位处是中位数，则依题意得0.004x=0.5-0.1-0.15解得x=62.5，所以中位数是362.5;
（3）4分 平均数150*0.10+250*0.15+350*0.40+450*0.20+550*0.15=365
出卷人：邱富金；年段平均分１２０分