2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1.16的平方根是（ ）
A.4 B. C. D.
2．下列等式正确的是（　　）
A． B．＝2 C．﹣＝6 D．
3．若x是y的一个平方根，则y的算术平方根是（　　）
A．x B．﹣x C．±x D．|x|
4．下面说法中，正确的是（　　）
A．任何数的平方根有两个
B．一个正数的平方根的平方是它本身
C．只有正数才有平方根
D．正数的平方根是正数
5.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7在实数-、，π，中，为无理数的是( )
A.- B. C.π D.
8.|1+|+|1-|=( )
A.1 B、 C.2 D.2
9.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a>4 B bd> 0 C |a|>|d| D b+c>0
10.若方程(x-5)=19的两根为a和b，且a＞b，则下列说法正确的是( )
A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根
C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根
二、填空题(每题3分,共24分)
11.的算术平方根是______．
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是　　　　.
13.若，则______．
14.与最接近的自然数是______．
15.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____________用科学计算器计算或笔算
输入输出
16.实数a在数轴上的位置如图，则____________．
17.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：，例如：，那么__________．
18.我们知道，小明又用计算器求得，，，请猜想：________．
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分)通过计算下列各式的值探究问题：
____________；_____________；_____________；__________．
探究：对于任意非负有理数a，_____________．
____________；_____________；_____________；____________．
探究：对于任意负有理数a，_____________．
综上，对于任意有理数a，_____________．
应用所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：_____________．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B C B C D C C
二.选择题
11.
12.0　
13、1
14、2
15、3
16、
17、
18、55555555
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．；16；0；；a；5；1；2；；
解：根据数轴，可知，，，