2021-2022学年人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 252.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-05 09:43:50 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．关于下列问题的解答，错误的是（ ）
A．x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y
B．m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0
C．a是非负数，可表示为a≥0
D．是负数，可表示为＜0
2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2
4.如图，数轴上表示的关于的一元一次不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法中错误的是（ ）
A.不等式的整数解有无数个
B.不等式的解集是
C.不等式的正整数解为有限个
D.0是不等式的一个解
7.若关于的不等式的解集是，则的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，若他要打破92环（10次射击）的纪录，则第6次射击起码要超过（ ）
A.6环 B.7环 C.8环 D.9环
9.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（ ）
A. -6≤m＜- B. -6＜m≤- C. -≤m＜-3 D. -＜m≤-3
10.某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 当 时，关于的方程的解为非负数
12. 已知正整数满足，求代数式的值是 .
13. 若点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是 .
14. 在方程组中，已知，，则的取值范围是 .
15. 若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是 .
☆6. 设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是 .（用号“”连接）
☆6. 设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是 .（用号“”连接）
16.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是______ ．
17.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是______ ．
18.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字购买了________支．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分)某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？
(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D A D B A D A
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16. -1＜x≤2
17. 6
18. 8
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解:(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为y m3.
由题意，得
解得
答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3.
(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标．
由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z，解得z＝34，
50－34＝16(m3)．
答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．
(3)设该企业n年后能收回成本．
由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×－40n≥1 000，解得n≥8.
答：该企业至少9年后能收回成本．
解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系与不等关系．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．关于下列问题的解答，错误的是（ ）
A．x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y
B．m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0
C．a是非负数，可表示为a≥0
D．是负数，可表示为＜0
2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2
4.如图，数轴上表示的关于的一元一次不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法中错误的是（ ）
A.不等式的整数解有无数个
B.不等式的解集是
C.不等式的正整数解为有限个
D.0是不等式的一个解
7.若关于的不等式的解集是，则的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，若他要打破92环（10次射击）的纪录，则第6次射击起码要超过（ ）
A.6环 B.7环 C.8环 D.9环
9.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（ ）
A. -6≤m＜- B. -6＜m≤- C. -≤m＜-3 D. -＜m≤-3
10.某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 当 时，关于的方程的解为非负数
12. 已知正整数满足，求代数式的值是 .
13. 若点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是 .
14. 在方程组中，已知，，则的取值范围是 .
15. 若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是 .
☆6. 设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是 .（用号“”连接）
☆6. 设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是 .（用号“”连接）
16.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是______ ．
17.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是______ ．
18.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字购买了________支．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分)某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？
(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D A D B A D A
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16. -1＜x≤2
17. 6
18. 8
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解:(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为y m3.
由题意，得
解得
答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3.
(2)设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标．
由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z，解得z＝34，
50－34＝16(m3)．
答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．
(3)设该企业n年后能收回成本．
由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×－40n≥1 000，解得n≥8.
答：该企业至少9年后能收回成本．
解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系与不等关系．