5.1.2垂线课件2021-2022学年人教版数学七年级下册(共15张ppt)

(共15张PPT)
5.1.2垂线
九年义务教育教科书人教版七年级下册第五章
学习目标：
（1）通过转动相交线的模型，理解垂线及相关概念，并会进行与垂线有关的角度计算．
（2）通过阅读教材或折纸，掌握垂线公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，且能通过三角尺过一点画已知直线的垂线．
学习重点：
垂线的概念与垂线公理
问题引入
问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．
（1）当a与b所成锐角α为35 时，其余的角分别为多少？
35 , 145 , 145
（2）当a与b所成角α为90 时，其余角的分别为多少？
均为90
垂直概念
1、定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
2、图形
如图：AB ⊥CD，垂足为Ｏ．
记作：AB ⊥CD于点Ｏ．
CD的垂线
垂足
你问我答
直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=900则
①直线AB与直线CD互相（ ）
②记作（ ）
③交点O又叫做 （ ）
④直线AB的垂线是（ ）
⑤ ∠BOC= ＿， ∠AOD=＿， ∠BOD=＿
所以 ∠＿ = ∠＿ = ∠ ＿ =900
垂直
AB⊥CD
垂足
直线CD
900
900
900
BOC
AOD
BOD
垂直概念
问题2：
（1）两条直线垂直和相交是什么关系？
垂直是相交的特殊情况
（2）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．
1靠（线）
2过（点）
3画（线）
l
O
A
问题3
用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。
问题3
用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．
（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。
无数条
（2）这样的垂线有几条
l
A
O
问题3
用三角尺或量角器画已知直线l的垂线
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。（2 ）这样的垂线能画出几条？
（3）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？
②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？
垂线公理
垂线公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
同一平面
学以致用：
1、画一条直线或射线的垂线，就是他们所在直线的垂线。如图，请你过点P画射线AB或线段AB的垂线。
大家来挑战
独立思考，同桌交流并完成过点A画BC的垂线，垂足为点D：
课堂反馈
见全品学练考课堂反馈第2页
课堂小结
1．什么是垂直？垂直和相交有什么关系？
我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？
2．垂线公理是什么？它的注意事项是什么？
1、必做题：全品学练考课时作业（二）的1到15题
2、选做题：全品学练考课时作业（二）的16、17题
课后作业：
感谢你的耐心倾听