沪科版数学七年级下册 7.4 综合与实践 排队问题(6) 课件(共21张ppt)

(共21张PPT)
7.4 综合与实践 排队问题
时间，每人每天得到的都是
24小时，可是一天的时间给勤
勉的人带来智慧和力量，给懒
散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
问题1：
加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆面包车要4分钟，加满一辆小轿车要2分钟，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？
加油站
2分钟
4分钟
我可要7分钟才行啊
如何使投入的资源较少，而顾客对得到的服务又较满意，这就需要研究排队问题，下面我们来研究最简单的排队问题。
问题2
某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一位顾客.已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，当窗口开始工作1min后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达.
顾客
到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1
服务开始时间/min 0 2 4
服务结束时间/min 2 4 6
6
11
21
6
16
26
8
10
14
12
18
16
21
26
8
10
14
12
18
16
20
23
28
顾客
到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1
服务开始时间/min 0 2 4
服务结束时间/min 2 4 6
6
11
21
6
16
26
8
10
14
12
18
16
21
26
8
10
14
12
18
16
20
23
28
顾客
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
2
0
0
10
11
思考：
(3)根据上述两个表格，能否知道“新顾客”中哪一位是第一位到达服务机构不需要排队的？求出他的到达时间.
(4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少顾客？为这些顾客服务共花费了多长时间？
顾客
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
2
0
0
10
11
(5)平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客的平均等待时间是多少？
顾客
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
2
0
0
10
11
问题3
在“新顾客” 到达之前，该窗口为顾客服务时间 “新顾客” 的到达时间。

问：问题解决了吗？能否确定n+1的值？还需要什么条件？


2n+18＞5n-4

所以 n=7,n+1=8 即第八位新顾客不需要排队。

“新顾客”cn到达之前，该窗口为顾客服务时间 “新顾客” cn的到达时间。
课堂小结：
学有所思，感悟收获
我的收获是……
我的疑惑是……
布置作业
请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查发现的问题设计一个解决方案。
谢 谢