鲁教版（五四学制）八年级下册 6.2矩形的性质与判定 导学案无答案

八年级数学导学案 第___周第___课时
课题 6.2矩形的性质与判定（1） 课 型 新授课 主备人
备课组审核 八年级备课组 级部审核 学生姓名
教师寄语 做好自己，才能成就自己。
学习目标 能对照图形准确说出菱形的定义。正确掌握菱形的性质，并会证明菱形的性质。熟练应用菱形的性质进行计算和证明。
【自主预习】观察与思考：1、定义： 。2、矩形的表示方法：如上图，矩形记作： 3、矩形的性质：想一想：矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的性质。因此，矩形的对边： 且 。 矩形的对角： 。 矩形的对角线： 。通过观察矩形还具有哪些特殊的性质？想一想与同桌：定理：矩形的四个角都是 。定理：矩形的对角线 。问题证明：下面我们证明矩形的性质：已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90° 对角线AC、BD相交于点O。求证：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° （2）AC=BD证明： 数学理解：想一想：1、矩形是轴对称图形码？它有几条对称轴？（对照图形学生交流）2、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，根据矩形的性质，点O是线段AC的中点，BO是⊿ ABC的中线，因此，BO于AC有怎样的大小关系？说说你的想法。定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 你能证明这个定理吗？小组交流一下。【合作探究】例题1在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°点E是AB的中点，AC=6，BC=8，求CE的长。例2，如图，在矩形ABCD中，两条对角线交于点O,∠AOD=120°AB=2.5,求矩形对角线的长。（先让学生说说解法） 解： 【当堂反馈】．1.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A．是轴对称图形 B.四个角都相等 C．四条边都相等 D. 对角线相等且平分2.（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对4.矩形具有而一般的四边形不一定具有的特征是（ ）A．对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分5.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1＝ ______度6.如图 ，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（ ）A． 　　　 B． 　　　 C．5 　　　 D．6【课堂小结】1、矩形的定义2、矩形的性质及应用。（举例说明）3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
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