北师大版数学八年级下册 1.3 第2课时 垂直平分线的性质定理和判定理定解决问题-课件（14张ppt）

(共14张PPT)
1.3 线段的垂直平分线
第2课时 运用垂直平分线的性质定理
和判定定理解决问题
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谢 谢！
●
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D
○新知梳理
1.三角形三条边的垂直平分线
一点，并且这一点到
的距离相等.
2.如图，已知线段AB=a,分别以A,B
y
B
D
为圆心，大于B长为半径画弧，两
N￥
弧相交于点M,N,连接MN,与AB相交于点D,再以
D为圆心，h长为半径画弧，交射线DM于C,连接
AC,BC.那么：
(1)所得的△ABC是以a长为
,h长为
的
三角形；
(2)根据作图的方法，判断△ABC是
三角
形的依据是
○自主检测
知识点一：三角形三边垂直平分线的交点
1.在ABC中，AD,AC的垂直平分线相交于点P,则
PA,PB,PC的大小关系是
2.在下列三角形中，
(1)分别作出点P,使得PA=PB=PC
A
B
B
(2)观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总
结规律：
①锐角三角形的三边垂直平分线的交点在三角形
■
②钝角三角形的三边垂直平分线的交点在三角形
③直角三角形的三边垂直平分线的交点在
知识点二：作等腰三角形
3.已知线段a,求作等腰三角形ABC,使AB=AC,且
BC=2a,高AD=a.
a
探究一：已知三个小村庄A,B,C的位置如图所示，三
村要联合打一口机井，欲使机井到三个村庄的距离相
等，机井应打在何处？用尺规在图中画出机井的位
置，并说明理由.
在
B
S
探究二：如图，已知点A,D的坐标分别是A(5.5,12),
B(10.5,0),若P是y轴上一动点，求△ABP周长的最
小值.
y
A
P
0
B
x
解：作点B关于y轴的对称点
D(-10.5,0),连AB交
y轴于P,
由对称性与两点之间线段最短知，
PA+PB≥AB,
。△ABP的周长=PA+PB+AB≥AB+AB=33,
。'.个ADP周长的最小值为33.
○基础训练
1.如果三角形两边垂直平分线的交点恰好落在第三
边上，则这个三角形一定是
A.等腰三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
2.如图，△ABC中，AD=AC,AD的垂直平分线交AB
于点D,交AC于点E,若AB=16,BC=10,则
△EBC的周长是
cm.
A
D
E
B
C