北师大版数学七年级下册 4.1.1三角形的内角和-课件（20张ppt）

(共20张PPT)
第四章 三角形
4.1 认识三角形
本章我们将学习三角形的基本性质，探索三角形全等的条件，并利用这些结果解决一些实际问题。
观察、发现
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？与同伴交流你找到的三角形。
观察下面的屋顶框架图
（3）请你动手在自己的练习本上画一个三角形。
思考：这些三角形有什么共同特点？
（2）用你们的笔摆一个三角形。
一、三角形的概念及表示方法
（1）概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
　（2）表示：三角形可用符号“△”表示，如上图三角形记作：△ABC
A
C
B
三角形有：三条边
三个内角
三个顶点
一、三角形的概念及表示方法
A
B
C
D
E
F
G
合作学习
你能用学过的知识 验证“三角形的三个内角和是180 ”吗？
二、三角形的内角和
3
a
b
三角形三个内角的和等于180
2
1
4
1
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按内角分类呢？
图⑶
图⑴
图⑵
三、三角形的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
按三角形内角的大小把三角形分为三类：
直角三角形
直角边
直角边
斜边
（1）表示方法：
通常用符号“Rt△ABC”
来表示直角三角形ABC.
问：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？
（2）直角三角形的性质：
直角三角形的两个锐角互余
A
B
C
小试牛刀
1、观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
③ ④
① ⑤
② ⑥
⑥
⑤
④
③
②
①
你学会了吗？
1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度
3.在△ABC中，∠A=100°，∠B=∠C，则∠C=（ ）
4.如果△ABC中∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（ ）
80°
20°
40°
直角三角形
谈谈你本节课的收获？
1.三角形的概念和表示方法。
2.验证“三角形三个内角的和等于180 ”。
3.三角形按内角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角。
直角三角形的两个锐角互余。
课后作业
习题4.1 第1，2题（直接填写在教材上）；
第3，4题（写在作业本上）。
学以致用
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，
C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离
灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，
∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离
灯塔最近点时呢？
30 °
70 °
B
C
A