6.3.1平面向量基本定理 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.3平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1平面向量基本定理
我们知道，已知两个力，可以求它们的合力；反过来，一个力可以分解
为两个力，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，将力F
分解为多组大小、方向不同的力。
F
用基底解决向量共线问题培养学生的数学运算，逻辑推理以及数学抽象能力。
1.理解平面向量的基底的意义与作用. （重点）
2.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达． （难点）
3.初步利用定理解决问题（如相交线交成线段比的问题等）.
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
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课
堂
探究1
思考：(1)向量 是否可以用含有
的式子来表示呢？怎样表示？
（2）若向量 能够用 表示，这种表示是否唯一？请说明理由.
平面向量基本定理
一个平面内的两个不共线的向量 与该平面内的任一向量
之间的关系.
O
A
M
C
N
B
平面向量基本定理
如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那
么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实
数λ1,λ2 ,使
说明：① ， 是两个不共线的向量；
② 是平面内的任意向量；
③ λ1，λ2为实数，且唯一确定.
【变式练习】
A
A
C
B
D
平面向量
基本定理
将两个不共线的向量作为基底表示其他向量，
一般是运用向量的线性运算法则对待求向量不
断进行转化，直至用基底表示为止．
1. 平面向量基本定理.
2. 基底.
核心知识
方法总结
易错提醒
核心素养
1.基底是同一平面内的两个不共线向量.
2.基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可作为基底．
1.数学抽象：平面向量基本定理的意义.
2.逻辑推理：推导平面向量基本定理.
3.数学运算：用基底表示其他向量.
B
C
C
,
,
,
,
黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。
停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。