9.1.1简单随机抽样 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
第九章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去.”
妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.” 儿子高兴地跑回来.
孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.”
笑过之后,谈谈你的看法.
这个调查具有破坏性，不能每根都试,不能展开全面调查.
小笑话
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174 000平方千米,并以每年3 400平方千米的速度扩张.
你知道这些数据是怎么来的吗？
通过调查获得的.
怎么调查？
统计
　　在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）.通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.
　　实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
38%
57%
兰顿
62%
43%
罗斯福
选举结果
预测结果
候选人
[问题]: 你认为预测结果出错的原因是什么？
　　原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）.
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
思考：假设你作为食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你打算怎么做？
微课1 简单随机抽样的含义
这种抽样方法就是简单随机抽样.
那么简单随机抽样的含义是什么？
只能抽取一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是：将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回地抽取若干包。
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限.
（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体.
（3）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
利用简单随机抽样时，如何进行操作呢？
【即时训练】
思考1：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选
微课2 简单随机抽样的方法
抽签法
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后从中随机逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出.
（总体个数N，样本容量n）
思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本的代表性很可能受影响.
除了抽签法，还有其他的简单随机抽样方法吗？
随机数法
用随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样本所需的个数.
产生随机数的工具有哪些？
产生随机数的工具
①用随机试验生成随机数;
②用信息技术生成随机数;
③用计算器生成随机数;
④用电子表格软件生成随机数;
⑤用R统计软件生成随机数.
思考：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数抽取样本时应如何操作？
第一步：将800袋牛奶编号为000，001，002，…，799.
第二步：准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，把它们放入一个不透明的袋中；
第三步：从袋中有放回的摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成一个三位随机数；
第四步：如果这个三位数在000～799范围内，就代表对应编号的产品被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个数．
思考：一般地，利用随机数法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？
第一步：将总体中的所有个体编号.
第二步：生成随机数
第三步：记录样本编号.
第四步：抽取样本.
用随机数法进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号　　②获取样本号码
③选定开始的数字 ④选定读数的方向
⑤抽取样本.这些步骤的先后顺序应为(　　)
A．①②③④⑤ B．①③④②⑤
C．③②⑤①④ D．⑤④③①②
B
【即时训练】
方案一：通过互联网调查.
方案二：通过居民小区调查.
方案三：通过电话调查.
上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？
　　不能. 这三种方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率．
例 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：
某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2021年应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数法设计抽样方案.
【变式练习】
解：抽签法
第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，…，18；
第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；
第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；
第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；
第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.
随机数法
第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03，…，18；
第二步：准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，把它们放入一个不透明的袋中；
第三步：从袋中有放回的摸取2次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二次摸到的数字分别作为十、个位数，这样就生成一个两位随机数；
第四步：如果这个两位数在01～18范围内，就代表对应编号的产品被抽中，如果编号有重复就剔除编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个数，找出号码与编号对应的志愿者，就是志愿小组的成员.
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：
一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.
【总结提升】
2.利用随机数法抽取样本的步骤
(1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同.
(2)生成随机数：利用随机数工具生成随机数
(3)抽取样本：找出随机数与编号对应的个体
1.某中学进行了该学年期末统一考试，该校为了了
解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取
了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法
正确的是( )
A.1 000名学生是总体
B.每个学生是个体
C.1 000名学生的成绩是一个个体
D.样本的容量是100
D
解：1 000名学生的成绩是总体，其容量是1 000，100名学生的成绩组成样本，其容量是100.
B
3．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是（ ）
（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
（2）盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，
再把它放回盒子里；
（3）从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8
台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（4）某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织
的篮球赛。
A.（1） B.（2) C.(3) D.(4）
C
5．某市为了了解本市13 850名高中毕业生的数学
毕业会考的情况,要从中抽取500名进行数据分析,
那么这次考察的总体数为 ,样本容量是
____.
13 850
500
易错提醒
核心知识
方法总结
核心素养
简单随机抽样
（1）总体有限
（2）逐个抽取
（3）放回抽样或不放回抽样
（4）概率相等
简单随机抽样的判断
在用随机数法抽样时，当产生重复编号时要重新生成
数学抽象：在抽样的过程中培养数学抽象的核心素养
概念
分类
抽签法
随机数法
总体均值
样本均值
奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.