(共34张PPT)
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状 我们如何描述它们的形状
特点：组成几何体的面不全是平面图形.
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体.
旋转体：
1.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征. 2.理解柱、锥、台的关系.3.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体.4.能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型．
1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的定义；2.逻辑推理：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；3.数学运算：旋转体的母线、底面圆半径、球的相关计算；4.直观想象：简单组合体的结构特征。
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
A
A′
O
O′
旋转轴
底面
侧面
母线
探究点1 圆柱
点击动画展示
圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
旋转轴叫做圆柱的轴；
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
圆柱体
【圆柱的结构特征】
（1）底面是平行且半径相等的圆面.
（2）侧面展开图是矩形面.
（3）母线平行且相等.
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.
（5）轴截面是矩形面．
圆柱的母线长为10，则其高等于( )
A．5 B．10
C．20 D．不确定
B
【即时训练】
顶点
A
B
底面
轴
侧面
母线
S
O
探究点2 圆锥
点击动画展示
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
轴
底面
侧面
母线
顶点
请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义.
圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.
【圆锥的几何结构特征】
（1）底面是圆面.
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.
（3）母线相交于顶点.
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.
（5）轴截面是等腰三角形面．
如图,已知圆锥SO的母线长为5,底面直径为8,则圆锥SO的高h= .
【解析】圆锥的轴截面是等腰三角形,由于底面直径为8,故其底面半径为4,又母线长为5,结合勾股定理可知,圆锥的高h=3.
答案:3
【即时训练】
3
O
O′
圆台是由什么图形旋转而成？
探究点3 圆台
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【即时训练】
O
半径
球心
球：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球．
如何描述它们具有的共同结构特征？
探究点4 球
球心
半径
直径
O
半圆的圆心叫做球的球心.
连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径.
连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.
表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.
①
【即时训练】
探究点5 简单组合体
现实中还有大量的几何体是由柱，锥，台，球等这些简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.
简单组合体有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；另一种是由简单几何截去或挖去一部分而成.
例2 如图，以直角梯形ABCDd下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.
解：如图，其中DE⊥AB，垂足为E.这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的。其中圆柱BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是有梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；圆锥AE的底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.
该几何体是哪些简单几何体拼接而成？
【即时训练】
旋转体 几何特征 图形
圆柱
圆锥
1.圆柱、圆锥、圆台和球
以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
旋转体 几何特征 图形
圆台
球
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
2.圆柱、圆锥、圆台和球的结构图
简单几何体的分类：
简单几何体
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
圆台
球
圆柱、圆锥、
圆台、球、简单组合体的结构特征
求圆柱、圆锥、圆台侧面上两点间最短距离都要转化到侧面展开图中，“化曲为直”是求几何体表面上两点间最短距离的好方法．
1.判断简单旋转体结构特征的方法
核心知识
方法总结
易错提醒
核心素养
1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的定义．；
2.逻辑推理：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．；
3.数学运算：旋转体的母线、底面圆半径、球的相关计算
4.直观想象：简单组合体的结构特征。
1.明确由哪个平面图形旋转而成．
2.明确旋转轴是哪条直线．
2.旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构
特征的关键量．
1.圆柱： 定义，相关概念
2.圆锥： 定义，相关概念
3.圆台： 定义，相关概念
4.球： 定义，相关概念
5.组合体: 定义
A
D
D
5
解:图①是在三棱柱中挖去一个圆柱而成的．图②由圆柱和球组成．
不论去往何方，身后永远有不变的祝福，凝注的眼光——母校用宽大的胸怀包容我们，等待我们，期许我们。(共30张PPT)
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
举世闻名的天坛和古老的金字塔是由哪些几何体组成的呢？
现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的.
我们的生活中离不开各种美妙的几何体
1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类.2.理解空间几何体、多面体和旋转体的概念.3.让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征．
1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；
2.逻辑推理：从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；
3..直观想象：棱柱、棱锥、棱台的分类；
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
探究点1 多面体和旋转体
多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.
两个面的公共边叫做多面体的棱.
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
旋转体：我们把由一个平
面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的
封闭几何体叫做旋转体.
这条定直线叫做旋转体的轴.
D
【即时训练】
B′
C′
D′
E′
F′
A
B
C
D
E
F
顶点
底面
侧面
侧棱
A′
探究点2 棱柱的结构特征
两个互相平行的面叫做棱柱的底面；
其余各面叫做棱柱的侧面；
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；
侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.
棱柱：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.
特殊的棱柱：
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；
种类较多，可要记清.
【提升总结】
C
【即时训练】
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.如图：
探究点3 棱锥的结构特征
A
B
C
D
S
底面
侧棱
顶点
侧面
这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如五棱锥S-ABCDE.
特殊的棱锥：
三棱锥又叫四面体；
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于地面的棱锥称为正棱锥.
【提升总结】
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面与截面之间那部分多面体叫做棱台.如图：
探究点4 棱台的结构特征
B′
C′
D′
A
B
C
D
A′
O
上底面
下底面
侧棱
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……棱台也用表示各个顶点的字母表示，如五棱台ABCDE-A′B′C′D′E′.
C
【即时训练】
例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：如图所示.
判断下列几何体是不是棱台．
【解析】都不是棱台
【互动探究】
判断一个几何体是否为棱台的关键：
①各侧棱的延长线是否相交于一点；
②截面是否平行于原棱锥的底面.
【解题关键】
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；
2.逻辑推理：从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；
3..直观想象：棱柱、棱锥、棱台的分类；
方法总结
核心知识
易错提醒
核心素养
注意概念中的特殊字眼，如棱柱的概念中的“相邻”，棱锥的概念中的“公共顶点”，棱台的概念中的“棱锥”“平行”等．
判断一个几何体是哪种几何体，一定要紧扣棱柱、棱锥、棱台的结构特征，弄清它们的内涵和外延。
多面体
棱柱
棱锥
棱台
直棱柱
斜棱柱
正棱柱
其他直棱柱
正棱锥
其他棱锥
B
2.如图,选项中的长方体中由如图的平面图形(其中,若
干矩形被涂黑)围成的是 ( )
D
3.下面属于多面体的是 (将正确答案的序号填在横线上).
①建筑用的方砖;②埃及的金字塔;③茶杯;④球.
①②
4.下列几何体中是棱柱的有 （ ）
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
C
①②③④
⑥
⑤
勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
