第10节　能量守恒定律与能源

第10节　能量守恒定律与能源
1．能量守恒定律
(1)导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了__________的不可能性和发现
了各种____________之间的相互联系和转化．
(2)内容：能量既不会凭空________，也不会凭空________，它只能从一种形式________
为另一种形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的
总量____________，这就是能量守恒定律．
2．能源和能量耗散
(1)人类对能源的利用大致经历了三个时期，即________时期、________时期、________
时期．自工业革命以来，______和________成为人类的主要能源．
(2)____________和____________已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．
(3)燃料燃烧时，一旦把自己的热量释放出去，就不会再次________聚集起来供人类重新
利用．电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他
物质吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象
叫做能量的耗散．
(4)能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上____，
但在可利用的品质上________了，从便于利用的变成________________的了．这是能源
危机的深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因．
(5)能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的____________．
【概念规律练】
知识点一　能量守恒定律
1．关于能量守恒定律，下列说法错误的是(　　)
A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一物体
B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化
C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少
D．能量守恒定律说明了能量既不会凭空产生也不会凭空消失
2．下列说法正确的是(　　)
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消
失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明
能量可以凭空产生
3．历史上曾有许多人试图发明一种机器，它可以不消耗能量而连续不断地对外做功，或
者消耗少量能量而做大量的功．如图1所示为一种永动机的设计模型．人们把这种设想
中的不消耗能量的机器叫做第一类永动机．这样的机器能制造出来吗？请你谈谈你的看
法．
图1
知识点二　能量耗散
4．关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是(　　)
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新
利用，这种现象叫做能量的耗散
B．能量在转化过程中变少的现象叫能量的耗散
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量的数量并未减
少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量
是守恒的
D．能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
5．下列说法正确的是(　　)
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式能的增加
B．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质
上降低了
D．能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的
【方法技巧练】
应用能量守恒定律解题的方法
6．水从20 m高处落下，如果水的重力势能的20%用来使水的温度升高，则水落下后的
温度将升高多少？(g取10 m/s2)
7．某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形
成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能，则该风
车带动的发电机功率是多大？

1．关于功和能，下列说法中正确的是(　　)
A．功和能的单位相同，物理意义也相同
B．物体未对外做功，这个物体就不具有能量
C．物体对外做功多，这个物体具有的能量就多
D．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量
2．有关功和能，下列说法正确的是(　　)
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
3．下列关于能量守恒定律的认识正确的是(　　)
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
4．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开
冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将
(　　)
A．逐渐有所升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
5．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；
降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述
不同现象中所包含的相同的物理过程是(　　)
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
6.
图2
一质量均匀且不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图2所示．今
在最低点C施加一竖直向下的力将绳缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置
(　　)
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
7．如图3所示，
图3
轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止
开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x.在下落过程中，小球受到的空气
阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为(　　)
A．(mg－F阻)(H－L＋x)
B．mg(H－L＋x)－F阻(H－L)
C．mgH－F阻(H－L)
D．mg(L－x)＋F阻(H－L＋x)
8．如图4所示，
图4
在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使
其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，
以下说法正确的有(　　)
A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增量
B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量
C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
9.
图5
如图5所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力
拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前
移动一段距离．在此过程中(　　)
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
10．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．关于这
一过程，下列说法正确的是(　　)
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
11．水平传送带以速度v匀速转动，
图6
一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，
如图6所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为(　　)
A．mv2 B．2mv2 C.mv2 D.mv2
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答　案
12.
图7
如图7所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，
将质量为m的小铁块无初速度地轻放到木块右端．小铁块与木块间的动摩擦因数为μ，
当小铁块在木块上相对木块滑动L时与木块保持相对静止，此时长木块对地位移为l.求
这个过程中：
(1)小铁块增加的动能；
(2)木块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生的热量．
第10节　能量守恒定律与能源
课前预习练
1．(1)永动机　自然现象　(2)产生　消失　转化　转移　保持不变
2．(1)柴薪　煤炭　石油　煤　石油　(2)能源短缺　环境恶化　(3)自动　(4)没有减少　降低　不便于利用　(5)方向性
课堂探究练
1．A　[能量可以在不同物体之间转移也可以转化，但能的总量保持不变．]
2．C　[永动机是指不消耗能量，而可以大量对外做功的装置，历史上曾出现过各式各样的所谓永动机的发明，结果都以失败告终，原因就是违背了能量守恒定律．人类只能发现规律、利用规律．违背规律行事，即使以后科技再发达，也要受自然规律的制约，所以永动机是永远不可能制成的，A错．
太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极小的一部分，就形成了风云雨雪，使万物生长，但辐射到星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，B错．
马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量来源是食物中储存的生物质能，C对．
所谓“全自动”手表其内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，D错．]
3．永动机是不可能制成的，因为它违背了能量守恒定律，机器只能转化能量，不能创造和消灭能量．实验证明，一切永动机的设想和制造都以失败而告终．
4．AC
5．ACD　[本题考查对能量守恒定律及能量耗散的理解，能量只能转化或转移，在转化或转移过程中总量不变；能量耗散表明能量在数量上并未减少，只是在可利用的品质上降低了．]
6．9.5×10－3 °C
解析　质量为m的水从高h处落下，使水的温度升高了Δt，水的比热容为c，由能量守恒定律有：mgh×20%＝cmΔt，代入数据，解得Δt＝9.5×10－3 °C.
7．3.4 kW
解析　在Δt时间内作用于风车的气流质量
m＝πr2v·Δtρ
这些气流的动能为mv2，
转变成的电能E＝mv2×10%
所以风车带动的发电机功率为
P＝＝πr2ρv3×10%
代入数据得P＝3.4 kW.
方法总结　用能量守恒定律解题的一般步骤
(1)首先分析系统的能量，弄清哪种形式的能量在增加，哪种形式的能量在减少．
(2)分别列出减少的能量和增加的能量．
(3)根据能量守恒定律列方程ΔE减＝ΔE增求解．
课后巩固练
1．D　2.D
3．ABC
4．A　[压缩机电机有电流流过，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，A正确．]
5．AD　[四个现象中物体运动过程中都受到阻力，汽车主要是制动阻力，流星、降落伞是空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A对；四个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化为其他形式的能，D对．]
点拨　本题考查综合分析能力，从若干不同的现象中分析找出相同的规律，正确分析理解四种现象中的能量及能量间的相互转化是解决问题的关键．
6．A　[当用力将绳上某点C拉到D时，外力在不断做功，而物体的动能不增加．因此外力做的功必定转化为物体的重力势能．重力势能增加了，则说明物体的重心升高了，外力不断地做功，重心就会不断地升高，正确选项为A.]
点拨　重心位置不好判断，可以从重力做功与重力势能的关系判断重力势能的变化从而推出重心的位置变化．
7．A　[设物体克服弹力做功为W弹，则对物体应用动能定理得(mg－F阻)(H－L＋x)－W弹＝ΔEk＝0，所以，W弹＝(mg－F阻)(H－L＋x)，即为弹簧在最短时具有的弹性势能．]
8．BCD　[木箱运动过程中，有力F、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做功决定着物体动能的改变量，C正确；重力做功决定着重力势能的改变量，B正确，A错误；除重力做功以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的改变量，D正确．]
9．BD　[A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于
A的动能增量，即B对．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错．对B应用动能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对．由上述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错．]
10．BD　[由能量守恒定律可知对子弹来讲，减少的机械能一是用于增加木块动能，二是用于增加木块和子弹的内能，D对．对子弹和木块来讲减少的机械能只用来增加它们的内能，B对，A、C错．]
11．D　[相对滑动时木块的加速度a＝μg，从放上至相对静止所用时间t＝＝.此过程中传送带对地的位移x1＝vt＝.木块对地位移为x2＝t＝.摩擦力对木块做的功等于木块动能的增加，E1＝W1＝μmgx2＝mv2.传送带克服摩擦力做的功W2＝μmgx1＝mv2.此过程中传送带克服摩擦力做功将传送带能量转化为木块的动能及内能，由能量守恒定律，内能为ΔE＝W2－W1＝μmg(x1－x2)＝mv2，故D正确．]
12．见解析
解析　画出这一过程两物体的位移示意图，如图所示．
(1)小铁块与长木块相对静止时的速度为v，则根据动能定理有μmg(l－L)＝mv2－0，其中(l－L)为小铁块相对地面的位移，从上式可看出ΔEkm＝μmg(l－L)．
说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增量．
(2)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系ΔEkM＝－μmgl，即木块减少的动能等于其克服摩擦力做的功，为μmgl.
(3)系统机械能的减少量等于木块减小的动能减去小铁块增加的动能ΔE＝μmgl－μmg(l－L)＝μmgL
(4)m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，知Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量．
习题课
基础练
1．关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是(　　)
A．物体只受重力作用，做的是a＝g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空间的运动时间越长
C．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内水平位移相等
D．物体在运动过程中，在相等的时间间隔内竖直位移相等
2．关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定同时着地，但抛
出的水平距离一定不同
B．从不同高度，以相同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时着地，抛出
的水平距离也一定不同
C．从不同高度，以不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时着地，抛出
的水平距离也一定不同
D．从同一高度，以不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时着地，抛出
的水平距离也一定不同
3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是(　　)
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向相同
4．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，
不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A、B两球相对位置的关系，下列结论中正
确的是(　　)
A．A球在B球的前下方
B．A球在B球的后下方
C．A球在B球的正下方5 m处
D．以上说法都不对
5．在高处以初速度v0水平抛出一粒石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向夹
角为θ的过程中，石子水平位移的大小为(　　)
A. B.
C. D.
6．如图1所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体
与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(　　)
图1
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ
7．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化
的图象是下列图中的(　　)
提升练
8.
图2
如图2所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，
它落到斜面上B点时所用的时间为(　　)
A.
B.
C.
D.
9.
图3
如图3所示，A、B两质点以相同的水平初速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为
P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的
远近关系及落地时速度的大小关系，正确的是(　　)
A．P2较远
B．P1、P2一样远
C．A落地时速率大
D．A、B落地时速率一样大
10.
图4
平抛运动可以分解为水平和竖直方向上的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分
运动的v－t图线，如图4所示，若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是(　　)
A．图线2表示竖直分运动的v－t图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值为
D．2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为60°
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案
11.汽车以16 m/s的速度在地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放一书包，架高1.8 m，汽
车突然刹车，刹车的加速度大小是4 m/s2，致使书包从架上落下，忽略书包与架子间的
摩擦及空气阻力，g取10 m/s2，则书包落在车上距车后壁________ m处．
12．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0
水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹从刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平
距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)
13.
图5
如图5所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，
枪口与目标靶之间的距离x＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出
的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
14．A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l＝6 m；将A、B球先后以相同的初速度v0
＝4.5 m/s，从同一点水平抛出(先A后B)，相隔时间Δt＝0.8 s.
(1)A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
(2)细线刚被拉直时，A、B球的水平位移(相对于抛出点)各多大？(g取10 m/s2)
习题课
1．AC
2．AB　[根据平抛运动的规律，水平位移x＝v1t，竖直位移y＝gt2，所以落地时间由抛出时的高度决定，水平位移由抛出高度和初速度共同决定，所以A、B正确．]
3．A　4.D　5.C
6．D　[物体从斜面顶端抛出落到斜面上，平抛运动过程位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝＝＝，而落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角正切值tan φ＝＝，所以tan φ＝2tan θ，D项正确．]
7．B　[由平行四边形定则可知tan α＝，而vy＝gt，所以tan α＝t，tan α与t成正比，所以B正确．]
8．B　[设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝gt2，如图所示，由几何关系知tan θ＝＝，所以t＝tan θ.]
9．AD
10．AC　[平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故A对；由v－t图象可知，t1时刻，水平和竖直分速度相等，所以t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°，B错；设t1时刻速度方向与初速度方向夹角为φ，位移方向与初速度方向夹角为θ，则有推论：tan φ＝2tan θ，C对；由v－t图象可知，2t1时刻，vy＝2v0，tan φ＝2，故tan θ＝1，即2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°.]
11．0.72
解析　书包从架上落下后，书包所做的是平抛运动，其下落时间为t＝＝0.6 s，它在水平方向上的位移x1＝v0t＝16×0.6 m＝9.6 m．对汽车来说它刹车后经t2＝＝4 s停下来，所以在0.6 s内汽车的位移x2＝v0t－at2＝8.88 m，所以书包应落在距汽车后壁Δx＝x1－x2＝0.72 m处．
12．v0　
解析　设炸弹从刚脱离飞机到击中目标所用时间为t，水平运动的距离为x，由平抛运动的规律
H＝gt2 ①
x＝v0t ②
联立①和②，得
x＝v0 ③
设炸弹击中目标时的速度为v，竖直方向的速度分量为vy
vy＝gt ④
v＝ ⑤
联立①④⑤，得
v＝
13．(1)0.5 s　(2)1.25 m
解析　(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则
t＝
代入数据得t＝0.5 s
(2)目标靶做自由落体运动，则h＝gt2
代入数据得h＝1.25 m
14．(1)1 s　(2)A球的水平位移为4.5 m，B球的水平位移为0.9 m
解析　(1)两球水平方向位移之差恒为4.5×0.8 m＝3.6 m，AB竖直方向的位移差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6 m时绳被拉直．
由水平方向位移差3.6 m，绳子长6 m，可以求得竖直方向位移差为h时绳绷紧．
h＝ m＝4.8 m，有
gt2－g(t－0.8 s)2＝4.8 m，得t＝1 s.
(2)细线刚被拉直时，A球的水平位移为4.5×1 m＝4.5 m，B球的水平位移为4.5×(1－0.8) m＝0.9 m.