人教版 数学 八年级下册18.2.3正方形 导学稿（表格式 无答案）

九年级数学复习导学案 第___周第___课时
课题 正方形（2） 课 型 新授课 主备人
备课组审核 九年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 把每天的小事做好，你就是成功的。
学习目标 1．掌握正方形的性质与判定.2．能够灵活应用性质与判定解决问题.
【基础回顾1.如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN是什么特殊的四边形，并说明理由。2.如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF//DE且交AG于点F．(1)求证：AE=BF；(2)如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段DE、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．3.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．4.已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．5.如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上的一点, ∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,点G是BC,AE延长线的交点,AG与CD相交于点F.(1)求证:四边形ABCD是正方形;(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系 并证明你的结论.【中考链接】6.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。(1)求证：AE=EF(2)如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点 ”其余条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立，请你证明这一结论，若不成立，请你说明理由．7.(1)如图1，在正方形ABCD中，M是BC边(不含端点B、C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME.正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC.∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．(下面请你完成余下的证明过程)(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2)，N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．(直接写出答案，不需要证明)
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