人教版 数学 八年级下册18.2.3正方形 导学稿（表格式 无答案）

九年级数学复习导学案 第___周第___课时
课题 正方形(3) 课 型 新授课 主备人
备课组审核 九年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 把每天的小事做好，你就是成功的。
学习目标 1．掌握正方形的性质与判定.2．能够灵活应用性质与判定解决问题.
【基础回顾】1.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③∠EAG=45°；④AG//CF；⑤S(△ECG) ：S(△AEG) =2：5，其中正确结论的个数是( )2.如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②EG=10；③BG=2AG； ④△EBF∽△DEG，其中正确的有（ ）3.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P.则下列结论中：(1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；(3)BE+BF=√20A； (4)AE2+CF2=20P OB．正确的结论有( )个．A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=8√2，点O是AB的中点．将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H．(1)当点G在AC边什么位置时，四边形CGOH是正方形；(2)等腰直角三角ABC的边被Rt△DEF覆盖部分的两条线段CG与CH的长度之和是否会发生变化，如不发生变化，请求出CG与CH之和的值：如发生变化，请说明理由．【中考链接】5.(1)如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG.求证：EF=FG．(2)如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．6.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N.当∠MAB绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．(1)当∠MAN旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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