4.1.1实数指数幂及其运算 课件（共40张PPT）

(共40张PPT)
指数与对数的运算
双向固基础
点面讲考向
多元提能力
教师备用题
　　1．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
2．理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数； 了解对数在简化运算中的作用．
　指数与对数的运算
—— 知 识 梳 理 ——
　　一、指数幂
1．根式
一般地，如果xn＝a，那么x叫做______________，其中n>1且n∈N*.
式子叫做______，这里n叫做________，a叫做___________．
2．根式的性质
(1)当n为奇数时，正数a的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号__________表示．
双向固基础
a的n次方根
根式
根指数
被开方数
　指数与对数的运算
双向固基础
a
a
双向固基础
　指数与对数的运算
0
双向固基础
　指数与对数的运算
ar＋s　 　
ars　 　 　
arbr 　 　
ab＝N(a>0，且a≠1) 　 　
b＝logaN 　 　
lgN 　 　
lnN　
双向固基础
　指数与对数的运算
logad 　 　
N　 　
N　 　
双向固基础
　指数与对数的运算
nlogaM　 　
logaM＋logaN 　
logaM－logaN 　
—— 疑 难 辨 析 ——　
双向固基础
　指数与对数的运算
双向固基础
　指数与对数的运算
双向固基础
　指数与对数的运算
双向固基础
　指数与对数的运算
双向固基础
　指数与对数的运算
说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009年～2012年浙江卷情况．
点面讲考向
　指数与对数的运算
考点 考频 示例(难度)
1.指数幂的化简与求值 0
2.对数式的化简与求值 0 2012年安徽T3(A)
3.指数、对数运算的综合应用 0
　探究点一　指数幂的化简与求值　
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
　　
[点评] 第(1)题先化简a，b，再代入表达式化简求值，是常用的求值方法；
第(2)题统一为指数幂后再进行指数运算，是根式运算、指数幂运算的一般方法．
点面讲考向
　指数与对数的运算
　　归纳总结 指数幂的化简与求值的原则及结果要求：
①化简原则：(i)化负指数为正指数．(ii)化根式为分数指数幂．(iii)化小数为分数；(iv)注意运算的先后顺序.
②关于结果的表示形式，如果题目是以根式的形式给出的，则结果用根式的形式表示；如果题目以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示；如果题目中既有根式又有分数指数幂，则结果用分数指数幂表示.结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分母又含有负指数幂．
点面讲考向
　指数与对数的运算
　探究点二　对数式的化简与求值
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
　　
[点评] 第(1)题将指数式转化为对数式，再进行对数运算；
第(2)题使用对数换底公式进行运算，这些都是对数运算的常用方法．
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
　探究点三　指数、对数运算的综合应用
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
点面讲考向
　指数与对数的运算
思想方法　4　指数幂大小的比较方法
多元提能力
　指数与对数的运算
多元提能力
　指数与对数的运算
多元提能力
　指数与对数的运算
多元提能力
　指数与对数的运算
多元提能力
　指数与对数的运算
【备选理由】
　　下面的例1通过对对数运算法则的研究提出新问题，例2将对数运算与三角函数式的化简相结合，例3则是新定义的指数、对数运算问题，都具有一定的新颖性，故选出来供参考．
教师备用题
　指数与对数的运算
教师备用题
　指数与对数的运算
教师备用题
　指数与对数的运算
教师备用题
　指数与对数的运算
教师备用题
　指数与对数的运算