北师大版 七年级下册 1.3 同底数幂的除法 学案（无答案）

1.3 同底数幂的除法（1）
【学习目标】
1.熟练掌握同底数幂的除法运算法则 .
2.会用同底数幂的除法性质进行计算.
3.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.知道负指数的意义。
【学习重点】会进行同底数幂的除法运算。
【学习难点】同底数幂的除法法则的总结及运用。
【学习过程】
一 、预学
1、提出问题，创设情境
问题（1）：
（1）同底数幂相乘，_____不变，______相加. （m,n是正整数）
（2）幂的乘方，______不变，______相乘.（m,n是正整数）
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的______. (n是正整数)
2、目标导引，预学探究(阅读课本P9，完成下列问题）
问题（2）：
1.你知道怎样算吗？
2.计算下列各式，并说明理由（m>n）
(3)
归纳：同底数幂的运算法则：
(a≠0，m,n是正整数，且m>n)。即：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。
问题（3）：看懂课本P10-P11，
1.计算：
2.用小数或分数分别表示下列各数：
问题（x）：
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：同底数幂的除法运算
例1 计算：
（1）； （2）； （3）； （4）
探究二：零指数和负指数的意义
1.做一做： 2.猜一猜：
104 =10000， 24 =16 （1）下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？
10（）=1000， 2（）=8 10（）=1 2（）=1
10（）=100， 2（）=4 10（）=0.1 2（）=
10（）=10， 2（）=2 10（）=0.01 2（）=
10（）=0.001 2（）=
（2）你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？
归纳：_______（其中a________）; （其中 ）
探究三：零指数和负指数的应用
例2用小数或分数分别表示下列各数：
（1）； （2）； （3）
探究X：
规律总结：1.同底数幂的除法： am÷an= ( m，n都是 ，对a什么要求: )。
用文字叙述同底数幂的除法法则： 。
2._______（其中a________） 3. （其中 ）
三、评学：
1、积累巩固：
1.课本P11 1-4题（写在作业本上）
2．计算：
2、拓展延伸：
1.若
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
1.3 同底数幂的除法（2）
【学习目标】1.通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。
2.能用科学技术法表示绝对值较小的数。
【学习重难点】用科学记数法表示绝对值较小的数。
【学习过程】
一 、预学
1、提出问题，创设情境
问题（1）：
1.单位换算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；另外规定，1毫米=1000微米，1微米=1000纳米
2. 科学记数法的表示形式_________，其中a与n的取值范围：________，n为正整数.
3.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，
用科学记数法表示1,000,000,000=__________________。
2、目标导引，预学探究(阅读课本P12，完成下列问题）
问题（2）：
1.正的纯小数的科学记数法表示：
0.001= = ； 0.000 000 001= =
0.000 000 0072= =
规律：
归纳：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成的形式，其中，n为负整数，等于非零的数前面的连续零的个数。
问题（3）：看懂课本P12，填空：
用科学计数法表示下列各数
（1）0.00000072=
（2）0.00000861=
（3）0.00000000000003425=
问题（x）：
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：科学计数法的表示
例1 用科学计数法表示下列各数
（1）0.0000000001
（2）0.0000000000029
（3）0.000000001295
探究二：科学计数法的应用
1.大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？
2.估计下例事物的大小
（1）一只猫的体长大约是多少千米？（约为35厘米）
（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？（约为60克）
探究X：
规律总结：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成的形式，其中，n为负整数，等于非零的数前面的连续零的个数。
三、评学：
1、积累巩固：
1.课本P13 1-4题（写在课本上）
2.把下列各数用科学记数法表示：
0.000 000 001 65；
0.000 36微米，相当于多少米？
600纳米，相当于多少米？
3.冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为 米
4.人的头发直径为70微米=______ _米
5.将用小数表述为（ ）
A.0.00000000562 B.0.0000000562
C.0.000000562 D.0.0000000000562
6.在日本核电站事故期间，我国某监测点检测到极微量的人工放射性核素碘-131.其浓度为0.0000963贝克/立方米。数据“0.0000963”用科学记数法表示为 。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？