苏科版数学七年级下册 11.2 不等式的解集 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
11.2 不等式的解集
1、数轴的三要素是_____， 和______。
2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)
3、每位学生在练习本上画出一根数轴。
原 点
单位长度
正方向
小
大
复习回顾
方程的解就是使方程左右相等的未知数的值
4、下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？
当x的值分别取-1、0、 、2、3、3.5、5时，
能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗
尝试
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
例如，x=3.5、5都是不等式
x-3>0的解；x=-1、0、 、
2、3、3.5都是不等式x-4<0
的解。
(1)不等式不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少个？
(2)不等式的解与方程的解有什么不同？可以举例说明？
讨论
无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．
归纳总结
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 。
思考
不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是么？
不等式的解集必须满足两个条件:
1、解集中的任何一个数值都使不等式成立;
2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
概念
什么叫解不等式
可类比什么叫解方程定义 ？（求方程解得过程叫做解方程。）
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？
不等式 x＋1≥－1的解集为:
x ≥ －2
画数轴
找 点
画点
牵线
观察讨论
x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区别
总结
空无实有，左小右大
想一想
x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎样在数轴上表示出来
在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？
（2）确定方向
（1）确定空心圆圈或实心圆点
议一议：
温馨提醒
例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．
典型例题
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥-1在数轴上表示为：
对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．
请注意
例2、写出图中所表示的不等式的解集：
典型例题
解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x≤5；
（2）图中所表示的不等式的解集为：x≥-6．
例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？
典型例题
尝试反馈，巩固知识
（1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
（2）用不等式表示图中所示的解集．
X＜2
X≤2
X≥ -7.5
（3）　不等式x≤2的正整数解是（ ）
A．1； B．0，1；
C．1，2； D．0，1，2．
C
（4）已知a是整数，请写出不等式 的6个解：__________．在这个不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解 个，非负整数解有 个．
5、 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
x小于－1；
x不小于－1；
a是正数；
(4) b是非负数．
拓展延伸
不等式-2开放性练习
请你在数轴上表示出不等式-3小结：
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
你还有什么新的见解？
谢谢！