北师大版 七年级下册 1.4 整式的乘法 学案（无答案）

1.4 整式的乘法（1）
【学习目标】
⒈掌握单项式与多项式相乘的法则，知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.
⒉会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.
⒊通过例题教学，培养灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
【学习重点】掌握单项式乘以多项式的法则
【学习难点】熟练地运用法则，准确地进行计算
【学习过程】
一．预学
1、提出问题，创设情景
问题（1）：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。
问题（2）：计算下列各式
（1） （2）
解：原式=_________________ 原式=__________________
=__________________ =___________________
=__________________ =___________________
2、目标导引，预学探究
问题（3）：阅读课本16页的图1-2并求出这幅画的面积。
法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为；
法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为。
由此引出____________=______________这个等式
问题（X）
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：单项式乘以多项式的法则
及等于什么？说说你是怎样计算的？
=______________________________________________.
=______________________________________________.
归纳：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积__________。
探究二：计算
(2)
(3) (4)
探究x：
总结归纳：（1）单项式与多项式相乘 ，就是转化为单项式与单项式相乘，体现了转化思想；（2）负号不能漏乘（3）单项式与多项式相乘的结果仍是一个多项式，积的项数与多项式的项数相同。
评学：
积累巩固
(1)课本P17随堂练习(做在作业本上）
(2)计算 ⑴ ⑵
⑶ （4）
(3)一个长方体的长、宽、高分别是3 x-4，2 x和x，则它的体积是 .
2、拓展延伸
(3)计算结果中不含,则m=
已知a+2b=0，求a3+2ab（a+b）+4b3的值．
【课堂小结】：
通过本节课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
1.4 整式的乘法（2）
【学习目标】
⒈理解多项式乘以多项式的法则.
⒉通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果.
⒊能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的.
【学习重难点】多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用.
【学习重难点】多项式乘以多项式的法则的正确应用.
【学习过程】
预学
1、提出问题，创设情景
问题（1）：1.单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积________。
2.计算：
=___________________
=___________________
2、目标导引，预学探究
问题（2）：图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？
法一：长方形的长为，宽为,所以面积可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为____________________；
方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为________，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于____________________.
方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为_________，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于________________.
由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：=_______________=________________=____________________
问题（3）由以上的问题你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？
归纳：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。
问题X：
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
研学（合作发现，交流展示）
探究一：计算：
（2）
探究二：若 求m，n的值
探究X:
评学：
积累巩固
（1）完成课本P19的随堂练习
（2）计算
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
（3）计算：
（4）若，则=
（5）三个连续的奇数，若中间一个数为a，则它们的积为。
（6）若，则代数式等于。
2、拓展延伸
观察下列各式
…
试求的值；
判断…的值的各位数字。
【课堂小结】：
通过本节课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？