人教版七数学年级下册 5.3.2命题、定理、证明 课件(共16张PPT)

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5.3.2 命题、定理、证明
本课是第一次学习有关命题的知识，包括命题的概念，命题的结构以及命题的真假。
学习目标：
（1）了解命题的概念。
（2）结合具体实例，会区分命题的题设和结论。
（3）知道什么是真命题和假命题。
（4）理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
学习重点：
对命题结构的认识。
自主学习课本20—21页上方的内容解决下列问题:
1.什么是命题？试举几例。
2.命题由哪几部分组成的？试举例说明。
3.如何找命题的题设和结论？
5.什么是真命题？什么是假命题？试举例说明。
6.如何判断一个命题是假命题？
4.数学命题常常可以写成什么形式？
判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）
问题1　请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。
注意：
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
　判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）
（4）如果两个角的和是90 ，那么这两个角互余．（ ）
√
√
（5）对顶角相等. ( )
（6）画一个角等于已知角. ( )
（7）两直线平行，同位角相等. ( )
（8）a、b两条直线平行吗？ ( )
（9）玫瑰花是动物 . ( )
（10）若a2＝4，求a的值. ( )
√
√
√
命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行， 同位角相等。
题设（条件）
结论
举例：
　请同学们观察一组命题，并思考命题题设和结论各是什么？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90 ，
那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
许多数学命题常可以写成： “如果……，那么……”的形式。
“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论。
举例：对顶角相等
　 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改
写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）同位角相等；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
如果两个角是同位角，那么这两个角相等；
请同学们举例说出一些真命题和假命题．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，
这样的命题叫做假命题．
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚。
2、内错角相等。
3、画一条直线。
4、四边形是正方形。
5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行。
7、对顶角相等。
8、同垂直于一直线的两直线平行。
9、过点P画线段MN的垂线。
10、x＞2
是
真命题
否
是
假命题
是
假命题
否
是
真命题
是
真命题
是
假命题
否
否
2、如果两个角互补，那么它们是邻补角。
1、如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。
判断一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
问题：请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
3、相等的角是对顶角．
1
2
1
2
1
2
本节课你学到了什么知识？
命题
形式
真假性
如果…，那么…
题设
结论
真命题
假命题
教科书 第21页 练习第1、2题