人教版七年级下册5.2.2平行线的判定课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线平行.
E
B
A
C
D
F
3
7
简单地说: 同位角相等 ，两直线平行.
c
a
b
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简单地说：
同位角相等，两直线平行。
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
推论书写：
条件: 1、同位角. 2、 相等.
结论: 两条构成同位角的被截的直线平行.
两直线平行的判定(1):
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗
写出你的推理过程
∵∠1=∠7
∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
同位角相等
两直线平行
B
1
7
A
D
E
F
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两条直线平行.
C
两直线平行的判定(2):
简单地说: 内错角相等 ，两直线平行.
a
b
l
1
2
内错角相等，两直线平行。
条件: 1、 内错角. 2、 相等.
结论: 两条构成内错角的被截的直线平行.
两直线平行的判定(2):
推论书写：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD
∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
E
1
A
C
3
4
7
D
B
F
你还有其它的说理方法吗？
∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.
E
1
A
C
3
4
7
D
B
F
下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
7
B
A
C
D
E
F
4
简单地说:同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行的判定(3):
同旁内角互补，两直线平行。
a
b
l
1
2
条件: 1、同旁内角. 2、 互补.
结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.
两直线平行的判定(3):
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
推论书写：
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
例1
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
平行线的判定
F
E
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
例2
平行线的判定
F
E
75o
105o
在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
a
b
c
1
2
练一练
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴b∥c
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
(垂直的定义)
结论
如果两条直线都垂直于同一条直线，
那么这两条直线平行。
b
c
1
2
a
推论书写
垂直于同一条直线的两条直线平行.
简说为：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于
同一条直线，那么这两条直线平行。
判定两条直线是否平行的方法有：
小结
作业
1、课本P15页
第1、2题
2、数学练习册P15-18页