北师大版 七年级下册 2.4 用尺规作角 学案（无答案）

2.4 用尺规作角
【学习目标】
1．能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用．
2．能利用尺规作角的和、差、倍．
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案．
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力
【学习重点】用尺规作一个角等于已知角．
【学习难点】利用尺规作角的和、差、倍.
【学习过程】
一 、预学
提出问题，创设情境
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
问题（1）：请过C点画出与AB平行的另一边。
问题（2）：如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
问题（x）：
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：用尺规作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。
求作： ∠A/O/B/ 使∠A/O/B/=∠AOB。
作法与示范：
作法 动手操作
（1）作射线O/A/
（2）以点O为圆心，以 任意长为半径画弧， 交OA于点C，交OB 于点D；
（3）以点O/为圆心，以 OC长为半径画弧， 交O/A/于点C/；
（4）以点C/为圆心，以 CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D/；
（5）过点D/作射线 O/B/。∠A/O/B/ 就是所求作的角。
探究二：利用尺规作角的和、差、倍
1. 已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A/O/B/ ,使∠A/O/B/=2∠AOB。
2. 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3. 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
探究X：
评学：
积累巩固：
课本P57 1题（做在书上）
2.拓展延伸：
用尺规作下面的图形：
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？