北师大版 七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系 学案（无答案）

3.1用表格表示的变量间关系
【学习目标】在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.
【学习重点】借助表格，表示因变量随自变量变化的情况.
【学习难点】将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.
【学习过程】
一、预学
提出问题，创设情景
问题（1）:预习书P62~P63
问题（2）:思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？
2、目标导引，预学
问题（3）: 课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：
时间/分 0 2 10 12 13 14 16 24
接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．
问题（4）: 1、在某一变化过程中数值保持不变的量叫做______，可以取不同的数值的量叫 ______，如果在这个过程中有两个这样的量x、y，y随x变化而变化，那么x叫 _______ ，y叫 _______.
问题（4）:课本P63随堂练习
问题（x）:
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
二、研学
探究一：课本P62例1王波学习小组利用同一块木板，……
探究二：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：
时间（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度 （米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？
探究X
三、评学
1、积累巩固：课本P63习题3.1
2、拓展延伸：
1．下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：
降价（元） 5 10 15 20 25 30 35
日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？
（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？
（3）如果售价为500元时，日销量为多少？
2．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数 60 64 68 72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。
【课堂小结】
总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？