北师大版 七年级下册 3.3用图象表示的变量间关系 学案（无答案）

3.3用图象表示的变量间关系
【学习目标】1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
【学习重点】结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量之间关系的信息
【学习难点】能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
【学习过程】
一、预学
1、提出问题，创设情景
问题（1）: 用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？
2、目标导引，预学
问题（2）: 1、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：
（1）二月份平均气温是______，十月份平均气温______；
（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______；
（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______
（4）月平均最高气温为的月份是______月，
它可能是______季节；
（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；
（6）估计明年一月份的平均气温会低于吗？
问题（3）: 课本P70随堂练习
问题（x）:3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
二、研学
探究一: 课本P69温度变化问题
探究二：新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：
（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？
（2）A点表示什么意义？
（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？
（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？
探究X：
三、评学
1、积累巩固：课本P72习题3.3
2、拓展延伸：
1、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）
A B C D
2、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一半的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量y（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（ ）
A B C D
3、如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。
（1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？
（2）中途小明停下来到路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程？
（3）你能想象小明从离家到第4min时的情况吗？
【课堂小结】
图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
3.3用图象表示的变量间关系（2）
【学习目标】通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
【学习重点】通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。
【学习难点】现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。
【学习过程】
一、预学
提出问题，创设情景
问题（1）: 1、如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图像，下列说法不正确的是（ ）
A.从0时到3时，行驶30千米
B.从1时到2时匀速前进
C.从1时到2时原地不动
D.从出发地到1时与从2时到3时的行驶速度相同
2、目标导引，预学
问题（2）: 1、观察右图回答下列问题：
（1）a代表物体从____________开始____________运动；
（2）b代表物体________________运动；
（3）c代表物体________________运动；
（4）a表示的速度________d表的速度（填“>”、“=”或“<”）
问题（3）: 2、观察右图回答下列问题：
（1）a代表物体____________运动；
（2）b代表物体____________；
（3）c代表物体______运动直至回到______；
问题（4）: 课本P74随堂练习
问题（x）:
问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
二、研学
探究一：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。下面的图像表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
探究二：小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b探究三：小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
探究X
三、评学
1、积累巩固：课本P74习题3.4
2、拓展延伸：
1、如图，是自行车行驶路程与时间的关
系图，则整个行驶过程的平均速度是（ ）
A．20 B．40 C．15 D．25
2、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）.
A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，
继续向前走了一段，然后回家了
C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返
【课堂小结】
要学会分析图象，用图象解析现实变化着的量的关系，并要从图象中获得信息有条理地进行语言表达出来。