4.1.2指数函数的性质与图像 学案（Word版无答案）

指数函数的图象和性质
【学习目标】
理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点
【学习重难点】
重点：指数函数的概念和性质。
难点：用数形结合的方法探索并概括指数函数的性质。
【学习过程】
一、知识链接：
1．指数函数和图象的相同点是：都位于______，都过______；不同点是：函数的图象是______；函数的图象是______。
2．一般地，指数函数在a＞1和0＜a＜1这两种情况下的图象和性质总结如下：
a>1 0图 像 y y=(a>1) y=(0性 质 （1）定义域： （2）值域： （3）过点（0，1），即x=0时y= （4）当x>0时，y>1； （4）当x>0时，0请同学们思考：（1）函数是一种映射，指数函数反映了实数与___________之间的一种一一映射。也就是说单调函数一定是___________映射。
（2）当函数y=与函数y=（即函数y=）的自变量的取值互为相反数时，其函数值是相等的，这两个函数的图象是关于___________轴对称的。
二、合作探究：
1．利用指数函数的性质，比较下列各题中两个数的大小（请写出过程）：
（1）； （2）。
2．（1）求使不等式成立的x的集合；（2）已知，求数a的取值范围。
【学习小结】
【精炼反馈】
1．利用指数函数的性质比较下列两个数的大小：
； ②。
2．已知-13．设f(x)=，求证：（1）f(x)·f(y)=f(x+y)；（2）f(x)÷f(y)=f(x-y)
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