4.1.2指数函数的性质与图像 学案（Word版无答案）

指数函数的图像和性质
【学习目标】
1．知识与技能
①理解指数函数的概念和意义，根据图像理解和掌握指数函数的性质。
②体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；
2．情感、态度、价值观
培养学生观察问题，分析问题的能力。
3．过程与方法
展示函数图像，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质。
【学习重难点】
重点：指数函数的概念和性质及其应用。
难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。
【学习过程】
引入：正整数指数函数的定义：。，
（一）指数函数的定义
一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为。
小结：指数函数解析式的特征：
（二）探究指数函数的图像与性质
一般来说，函数与图像紧密联系，图像可反映函数的性质。
1．用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数、的图像
-2 -1 0 1 2
通过图像，分析以下问题：
问题1．分别说出、的性质（定义域、值域、单调性、特殊点）
问题2．与的图像有哪些相同点，哪些不同点？
问题3．函数、）函数图像又会如何呢？
2．通过比较，会发现指数函数（）的图像和性质如下：
图像 ＞1 0＜＜1
性质 定义域
值域
定点 过定点，即=时，=
单调性 在R上是函数 在R上是函数
函数值的变化 当＞0时， 当＜0时， 当＞0时， 当＜0时，
奇偶性
典例分析、巩固训练
当堂检测
比较下列各题中的个值的大小
（1）1.72.5与1.73（2）与
课堂小结
（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你学会了哪些数学思想方法？
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