人教版六年级下学期数学数学广角——鸽巢问题表格式教案

数学广角----鸽巢问题教学设计
教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版
内容来源：小学六年级《数学（下册）》数学广角
课 时：第一课时
授课对象：六年级学生
目标确定的依据
1．课程标准相关要求
（1）理解“鸽巢问题”中“鸽子”和“鸽巢”代表的意义。
（2）会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
2．教材分析
本课的内容是在学生已经学了一到六年级的系统知识之后，最后一个综合实践应用类型的知识。放在六年级下册新知识的最后，要求学生有一定的理解能力和逻辑推理能力，能用简单的图形分析解决实际生活问题。3个例题由易到难，渐进式让学生一步一步明白怎么最快地找到那个至少数。
3．学情分析
学生在前面的学习中已经积累了大量的代数和几何知识，但对“鸽巢问题”这个标题还是有点陌生，但通过前测，了解到学生对把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里放进了2支笔，还是会有一定的理解，有部分孩子会考虑放的顺序，这样会把问题复杂化，需要在合作时提出明确的要求。先理解了这个问题之后，再让学生慢慢应用，先解释为什么，再根据条件，得到结论，进而求出至少数。
学习目标
1．能说明为什么：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里放进了2支笔。
2. 能从多种方法中找出假设法（平均分）的优点，并熟练应用。
3. 联系已有知识，能解决生活中的简单问题。
教学重难点：
教学重点：
理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：
理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
评价任务
1．通过小组合作，摆和画的方式解释为什么把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里放进了2支笔，理解“总有”和“至少”的意思。
2. 在相互讨论和交流中总结出假设法的优点和实用性。
3. 在练习中应用“鸽巢问题”解释生活中的简单问题。
教学过程
教学环节 教学活动 学生活动 评价要点
环节一 活动导入 （2分钟） 活动一（1分钟） 活动引入新课题。 师：请你从1、2、3、4、5这5个数字中任选1个数字，悄悄写在卡片上，不要让别人看到哦！ 2．师小结：我猜6人中至少有2人数字相同，第三轮猜测不管怎么写，6人中总是至少有2人写的数字相同。这是为什么呢？这节课我们就来研究它们。 一排6人说出自己的数字，一列6人说出自己的数字，随机找6人说出自己的数字。 1、活动导入，以学生喜欢悄悄写数字，激发学生学习兴趣。 2、以猜数活动引出鸽巢问题中的“总有”和“至少”，让学生初步感知这两个关键词。
环节二 合作探究 （13分钟） 出示例1和合作要求 （1）先同桌两人摆一摆，画一画，说一说。 （2）分组交流反馈，展示合作成果。 先同桌两人讨论这句话的意思，再动手摆一摆、画一画、说一说。 1.通过动手操作、观察、交流的方式，说出摆放的方法和想法。初步感知“总有”和“至少”的意思。 2. 通过不同小组交流反馈，用不同的理解方法解释例1。（评价目标一）
环节三 巩固提升，引导出假设法 （8分钟） 1、你们用了这么多方法来理解这个例题，如果现在不通过摆放的方法，你还能用什么方法最快的找出至少数？ 2、在学生相互争论和交流中引导出假设法的优越性。 学生先独立思考，然后同桌两人讨论。 交流汇报自己的想法。 1. 通过独立尝试、汇报交流，归纳总结出最快的方法是假设法。 2. 在不断的争论和引导中得出假设法的优越性和实用性。 （评价目标二）
环节四 练习反馈 （8分钟）环节五 1.解释为什么 2.根据条件的出结论。 学生解释为什么 学生根据给的已知条件，练习鸽巢问题的应用。 1.借助解释的活动，帮助学生理解“总有”和“至少”的意思和假设法的优越性。 2.通过已知条件，熟练运用假设法解决问题。 （完成目标二、三）
全课总结 （2分钟） 介绍“抽屉原理”的历史，梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。 学生谈收获。 在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。 （完成目标三）
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