北师大版数学七下 4.2图形的全等 学案（无答案）

4.2 图形的全等
【学习目标】：1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.?2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.?3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.?4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.?
【学习重点】：全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.
【学习难点】：平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.
【学习过程】：
一、预学:
1、提出问题，创设情境
问题（1）：观察教材 P92 图 4-21的几组图形。
第一组：实物图形 第二组：抽象的几何图形
2、目标导引，预学探究（阅读课本p92，完成下列问题）
问题（2）：能够完全重合的两个图形叫做 .
问题（x）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：全等图形的特征
阅读课本p93议一议，完成下列问题
（1）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（2）如果两个图形全等，他们的形状和大小一定都相同吗？
结论：全等图形的特征：全等图形的 和 都相同.
探究二：全等三角形的概念及表示方法
阅读课本p93，完成下列问题
（1）能够完全重合的两个三角形叫做 .
（2）全等三角形的对应元素及表示方法
在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是 ______的。其中顶点A，D重合，它们是_______；AB边与DE边重合，它们是________；与重合，它们是__________.
（3）“全等”用“≌”表示，读作“全等于” .△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
探究三：全等三角形的性质
(1)全等三角形的 相等， 相等.
(2) 完成课本p94“议一议” （3）完成课本p94“议一议”
探究四：完成课本p94随堂练习第1、2题
探究x：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．
请写出乙、丙的对应顶点、对应边、对应角
翻折 旋转
三、评学
1、积累巩固：(1)完成课本p95页习题4.5
(2) 如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，
∠B=30°，求∠ADC的大小.
(3)如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
(4) 如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____cm,∠B=_____.
你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数
2、拓展延伸：
(5) 如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转
20°后得到△ADE.
(1)△ABC与△ADE的关系如何 ?
(2)求∠BAD的度数.
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？