北师大安数学七下 4.1认识三角形（4） 学案（无答案）

4.1 认识三角形 （4）
【学习目标】：(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。
【学习重点】：能画任意三角形的高线。
【学习难点】：钝角三角形高线的画法
【学习过程】：
一、预学 :
1、提出问题，创设情境
问题（1）：如图4-18，下面的三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
2、目标导引，预学探究
问题（2）：（1）你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗
（2）过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
问题（x）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：三角形的高线
1．阅读课本p89做一做上面的部分，回答问题
（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 。三角形高线是条 ，如图线段AF
（2）几何表达：∵AE是BC边上的高 ∴∠AFB=∠AFC=90°
2、阅读课本p89做一做每人准备一个锐角三角形纸片。
（1） 你能画出这个三角形的三条高吗 （2） 你能用折纸的办法得到它们吗
（3）这三条高之间有怎样的位置关系？
结论：锐角三角形的三条高线交于一点。（交点在三角形的内部）
探究二：直角三角形与钝角三角形的高线
阅读课本p89议一议
1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？
结论：三角形的三条高所在直线交于一点
探究三：完成课本p90页想一想
探究四：完成课本p90页随堂练习
探究x：
归纳小结 三角形的三条高的特性
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形内部高的数量 3 1 1
三条高是否相交 是 是 否
三条高所在直线的交点位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部
三、评学
1、积累巩固：（1）完成课本p91页习题4.4
（2）下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
（3）已知：∠ACB=90°，CD是△ABC的高线∠A=30°求：∠ACD、 ∠BCD
2、拓展延伸
（4）如图，已知AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，若
（5）如图，在⊿ABC中，AE，AD分别是高线和角平分线，
已知∠BAC=800，∠C=380，求∠DAE的度数
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？