北师大版数学七下 4.1认识三角形（2） 学案（无答案）

4.1 认识三角形 （2）
【学习目标】：1、认识等腰三角形。2、会按边对三角形分类并掌握三边关系；
【学习重点】：知道三角形三边不等关系
【学习难点】：判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题
【学习过程】：
一、预学:
1、提出问题，创设情境
问题（1）：1.三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。
2.三角形按角分类可分为__________、___________、____________。
2、目标导引，预学探究（阅读课本p85议一议前面的内容回答下列各题）
问题（2）：等腰三角形和等边三角形的定义
有两边相等的三角形叫 ；
有三边相等的三角形叫 ；
结论：三角形按边分类：
按边分：
问题（3）：
问题（x）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一： 1、画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：
AB=_______cm, BC=_________cm, CA=________cm;
AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB
从中你可以得出结论： 三角形任意两边之和_________第三边
问题：三角形任意两边之差与第三边长度比较大小？
AB-AC____BC, AC-BC____AB, AB-BC____AC
由上面得到结论：三角形任意两边之差_________第三边
探究二：1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
2.下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10 （4）4 ；4 ；9
（5）5 ；5 ；5
探究三：2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。
3. 完成课本86页 随堂练习
探究x：4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。
5.若等腰 △ ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
总结归纳 三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.
方法点拨：只要将较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相减，再与第三边比较大小
三、评学
1、积累巩固：完成课本86-87页习题4.2
2、拓展延伸：
1．小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm
（1）他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？
（2）如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？
2．一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
3．一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
A、7 B、9 C、12 D、9或12
4．已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形的底边和腰长
5. 已知是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？