2022年七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷A卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022年七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷A卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-05 18:55:12 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2022年七年级下册《不等式与不等式组》单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2≥0 B．2x﹣1 C．2y≤8 D．﹣3x＞0
2．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞
3．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1
4．（3分）关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜0 C．m D．m＞0
5．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1
6．（3分）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
7．（3分）解不等式﹣﹣x≤﹣1，去分母，得（ ）
A．3（2x﹣1）﹣5x+2﹣6x≤﹣6 B．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≥﹣6
C．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≤﹣6 D．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣x≤﹣1
8．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4
9．（3分）某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）x的与5的差不小于3，用不等式表示为 ．
12．（3分）黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t（℃）的取值范围是 ．
13．（3分）不等式2x+3＜﹣1的解集为 ．
14．（3分）使不等式x﹣5＞3x﹣1成立的x的值中，最大整数为 ．
15．（3分）定义新运算a b＝b（a＜b），若 1＝1，则x的取值范围是 ．
16．（3分）不等式组﹣3≤＜5的解集是 ．
17．（3分）不等式组的所有整数解的积为 ．
18．（3分）郭村中学举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题．
19．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2021＝ ．
20．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 ．
三、解答题（22～24题每题8分，其余每题12分，共60分）
21．（12分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）5x+15＞4x﹣13； （2）≤；
（3）； （4）．
22．（8分）如果关于x的方程﹣＝x﹣的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解．
23．（8分）若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值．
24．（8分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
25．（12分）对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．
（1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．
26．（12分）江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种杨梅树苗共用去21000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株．
（2）若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株．
2022年七年级下册《 不等式与不等式组》单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2≥0 B．2x﹣1 C．2y≤8 D．﹣3x＞0
【解答】解：A、x2≥0，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；
B、2x﹣1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；
C、2y≤8，符合一元一次不等式的定义，符合题意；
D、，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；
故选：C．
2．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞
【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
3．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1
【解答】解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．
故选：C．
4．（3分）关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜0 C．m D．m＞0
【解答】解：∵4x﹣2m+1＝5x﹣8，
∴x＝9﹣2m．
∵关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，
∴9﹣2m＜0，解得m＞．
故选：A．
5．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1
【解答】解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，
∴可得到，
解得m的取值范围为﹣1＜m＜3．
故选：A．
6．（3分）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
【解答】解：，
解不等式①得，x＜2m，
解不等式②得，x＞2﹣m，
∵不等式组有解，
∴2m＞2﹣m，
∴m＞．
故选：C．
7．（3分）解不等式﹣﹣x≤﹣1，去分母，得（ ）
A．3（2x﹣1）﹣5x+2﹣6x≤﹣6 B．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≥﹣6
C．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≤﹣6 D．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣x≤﹣1
【解答】解：解不等式﹣﹣x≤﹣1，去分母，得3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≤﹣6．
故选：C．
8．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4
【解答】解：∵0＜x+y＜1，
观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y＝k+4，
两边都除以4得，x+y＝，
所以＞0，
解得k＞﹣4；
＜1，
解得k＜0．
所以﹣4＜k＜0．
故选：A．
9．（3分）某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
【解答】解：设商家打x折销售，
依题意得：30×﹣20≥20×5%，
解得：x≥7，
∴至多打7折销售．
故选：B．
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：，
由①得：x≥a，
由②得：x＜，
不等式组的解集为：a≤x＜，
∵整数解为x＝1，x＝2，
∴0＜a≤1，2＜≤3，
解得：0＜a≤1，4＜b≤6，
∴a＝1，
b＝6，5，
∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有1×2＝2个，
故选：C．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）x的与5的差不小于3，用不等式表示为 x﹣5≥3 ．
【解答】解：根据题意得：x﹣5≥3．
故答案为：x﹣5≥3．
12．（3分）黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t（℃）的取值范围是 ﹣3℃≤t≤5℃ ．
【解答】解：5﹣8＝﹣3℃，
∴这天此地气温t（℃）的取值范围是﹣3℃≤t≤5℃，
故答案为：﹣3℃≤t≤5℃．
13．（3分）不等式2x+3＜﹣1的解集为 x＜﹣2 ．
【解答】解：移项得，2x＜﹣1﹣3，
合并同类项得，2x＜﹣4
解得x＜﹣2，
故答案为x＜﹣2．
14．（3分）使不等式x﹣5＞3x﹣1成立的x的值中，最大整数为 ﹣：3 ．
【解答】解：移项、合并同类项，得﹣2x＞4；
系数化为1，得x＜﹣2；
使不等式x﹣5＞3x﹣1成立的值中的最大整数是﹣3．
故答案为：﹣3．
15．（3分）定义新运算a b＝b（a＜b），若 1＝1，则x的取值范围是 x＜ ．
【解答】解：根据题意得，＜1，
∴5x﹣4＜2，
5x＜6，
x＜，
故答案为：x＜．
16．（3分）不等式组﹣3≤＜5的解集是 ﹣4≤x＜8 ．
【解答】解：﹣3≤＜5，
同时乘以3得，﹣9≤2x﹣1＜15，
都加上1得，﹣8≤2x＜16，
同时除以2得，﹣4≤x＜8，
故答案为：﹣4≤x＜8．
17．（3分）不等式组的所有整数解的积为 0 ．
【解答】解：，
解不等式①得：x，
解不等式②得：x≤50，
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，
所以所有整数解的积为0，
故答案为：0．
18．（3分）郭村中学举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 14 道题．
【解答】解：设他要答对x道题，则答错（或不答）（20﹣x）道题，
依题意得：10x﹣5（20﹣x）＞100，
解得：x＞，
又∵x为整数，
∴x可取的最小值为14．
故答案为：14．
19．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2021＝ ﹣1 ．
【解答】解：解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，
解不等式b﹣2x＞0，得：x＜，
∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，
∴a+2＝﹣1，＝1，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
20．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 131或26或5或 ．
【解答】解：我们用逆向思维来做：
第一个数就是直接输出其结果的：5x+1＝656，
解得：x＝131；
第二个数是（5x+1）×5+1＝656，
解得：x＝26；
同理：可求出第三个数是5；
第四个数是，
∴满足条件所有x的值是131或26或5或．
故答案为：131或26或5或．
三、解答题（22～24题每题8分，其余每题12分，共60分）
21．（12分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）5x+15＞4x﹣13；
（2）≤；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）移项，得5x﹣4x＞﹣13﹣15，
合并同类项，得x＞﹣28．
不等式的解集在数轴上表示如图．
（2）去分母，得2（2x﹣1）≤3x﹣4，
去括号、移项，得4x﹣3x≤2﹣4，
合并同类项，得x≤﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图．
（3）解不等式①得x＜﹣6；
解不等式②得x＞2．
所以原不等式组无解．
不等式组的解集在数轴上表示如图．
（4）解不等式①得x≥；
解不等式②得x＜3，
所以原不等式组的解集为≤x＜3．
不等式组的解集在数轴上表示如图．
22．（8分）如果关于x的方程﹣＝x﹣的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解．
【解答】解：解原方程，得x＝．
因为原方程的解不大于1，即x≤1，
所以≤1，
解得m≤2．
因为m是一个正整数，
所以m＝1或m＝2．
当m＝1时，x＝；
当m＝2时，x＝1．
23．（8分）若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值．
【解答】解：解不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3得：x＞3，
所以不等式的最小整数解是x＝4，
把x＝4代入x﹣mx＝6得：2﹣4m＝6，
解得：m＝﹣1，
所以m2﹣2m﹣11＝1+2﹣11＝﹣8．
24．（8分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
【解答】解：设小张同学应该购买x个球拍，
依题意得1.5×20+22x≤200，
解得：x≤7．
∵x是整数，
∴x的最大值为7．
答：小张同学应该购买7个球拍．
25．（12分）对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．
（1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．
【解答】解：（1）根据题意得：，
①+②得：3a＝3，即a＝1，
把a＝1代入①得：b＝3；
（2）根据题意得：，
由①得：m≥﹣；由②得：m＜，
∴不等式组的解集为﹣≤m＜，
∵不等式组恰好有3个整数解，集m＝0，1，2，
∴2＜≤3，
解得：﹣2≤p＜﹣．
26．（12分）江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种杨梅树苗共用去21000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株．
（2）若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株．
【解答】解：（1）设甲种杨梅树苗购买了x株，乙种杨梅树苗购买了y株．
由题意，，
解得，
答：甲种杨梅树苗购买了500株，乙种杨梅树苗购买了300株．
（2）设购买甲种杨梅树苗z株，则购买乙种杨梅树苗（800﹣z）株，
由题意，得85%z+90%（800﹣z）≥800×88%，
解得z≤320．
答：甲种杨梅树苗至多购买320株．
71422
第1页（共1页）
2022年七年级下册《不等式与不等式组》单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2≥0 B．2x﹣1 C．2y≤8 D．﹣3x＞0
2．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞
3．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1
4．（3分）关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜0 C．m D．m＞0
5．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1
6．（3分）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
7．（3分）解不等式﹣﹣x≤﹣1，去分母，得（ ）
A．3（2x﹣1）﹣5x+2﹣6x≤﹣6 B．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≥﹣6
C．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≤﹣6 D．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣x≤﹣1
8．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4
9．（3分）某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）x的与5的差不小于3，用不等式表示为 ．
12．（3分）黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t（℃）的取值范围是 ．
13．（3分）不等式2x+3＜﹣1的解集为 ．
14．（3分）使不等式x﹣5＞3x﹣1成立的x的值中，最大整数为 ．
15．（3分）定义新运算a b＝b（a＜b），若 1＝1，则x的取值范围是 ．
16．（3分）不等式组﹣3≤＜5的解集是 ．
17．（3分）不等式组的所有整数解的积为 ．
18．（3分）郭村中学举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题．
19．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2021＝ ．
20．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 ．
三、解答题（22～24题每题8分，其余每题12分，共60分）
21．（12分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）5x+15＞4x﹣13； （2）≤；
（3）； （4）．
22．（8分）如果关于x的方程﹣＝x﹣的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解．
23．（8分）若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值．
24．（8分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
25．（12分）对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．
（1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．
26．（12分）江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种杨梅树苗共用去21000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株．
（2）若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株．
2022年七年级下册《 不等式与不等式组》单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2≥0 B．2x﹣1 C．2y≤8 D．﹣3x＞0
【解答】解：A、x2≥0，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；
B、2x﹣1，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；
C、2y≤8，符合一元一次不等式的定义，符合题意；
D、，不符合一元一次不等式的定义，不合题意；
故选：C．
2．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞
【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
3．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1
【解答】解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．
故选：C．
4．（3分）关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜0 C．m D．m＞0
【解答】解：∵4x﹣2m+1＝5x﹣8，
∴x＝9﹣2m．
∵关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，
∴9﹣2m＜0，解得m＞．
故选：A．
5．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1
【解答】解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，
∴可得到，
解得m的取值范围为﹣1＜m＜3．
故选：A．
6．（3分）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤
【解答】解：，
解不等式①得，x＜2m，
解不等式②得，x＞2﹣m，
∵不等式组有解，
∴2m＞2﹣m，
∴m＞．
故选：C．
7．（3分）解不等式﹣﹣x≤﹣1，去分母，得（ ）
A．3（2x﹣1）﹣5x+2﹣6x≤﹣6 B．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≥﹣6
C．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≤﹣6 D．3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣x≤﹣1
【解答】解：解不等式﹣﹣x≤﹣1，去分母，得3（2x﹣1）﹣（5x+2）﹣6x≤﹣6．
故选：C．
8．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4
【解答】解：∵0＜x+y＜1，
观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y＝k+4，
两边都除以4得，x+y＝，
所以＞0，
解得k＞﹣4；
＜1，
解得k＜0．
所以﹣4＜k＜0．
故选：A．
9．（3分）某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
【解答】解：设商家打x折销售，
依题意得：30×﹣20≥20×5%，
解得：x≥7，
∴至多打7折销售．
故选：B．
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：，
由①得：x≥a，
由②得：x＜，
不等式组的解集为：a≤x＜，
∵整数解为x＝1，x＝2，
∴0＜a≤1，2＜≤3，
解得：0＜a≤1，4＜b≤6，
∴a＝1，
b＝6，5，
∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有1×2＝2个，
故选：C．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）x的与5的差不小于3，用不等式表示为 x﹣5≥3 ．
【解答】解：根据题意得：x﹣5≥3．
故答案为：x﹣5≥3．
12．（3分）黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t（℃）的取值范围是 ﹣3℃≤t≤5℃ ．
【解答】解：5﹣8＝﹣3℃，
∴这天此地气温t（℃）的取值范围是﹣3℃≤t≤5℃，
故答案为：﹣3℃≤t≤5℃．
13．（3分）不等式2x+3＜﹣1的解集为 x＜﹣2 ．
【解答】解：移项得，2x＜﹣1﹣3，
合并同类项得，2x＜﹣4
解得x＜﹣2，
故答案为x＜﹣2．
14．（3分）使不等式x﹣5＞3x﹣1成立的x的值中，最大整数为 ﹣：3 ．
【解答】解：移项、合并同类项，得﹣2x＞4；
系数化为1，得x＜﹣2；
使不等式x﹣5＞3x﹣1成立的值中的最大整数是﹣3．
故答案为：﹣3．
15．（3分）定义新运算a b＝b（a＜b），若 1＝1，则x的取值范围是 x＜ ．
【解答】解：根据题意得，＜1，
∴5x﹣4＜2，
5x＜6，
x＜，
故答案为：x＜．
16．（3分）不等式组﹣3≤＜5的解集是 ﹣4≤x＜8 ．
【解答】解：﹣3≤＜5，
同时乘以3得，﹣9≤2x﹣1＜15，
都加上1得，﹣8≤2x＜16，
同时除以2得，﹣4≤x＜8，
故答案为：﹣4≤x＜8．
17．（3分）不等式组的所有整数解的积为 0 ．
【解答】解：，
解不等式①得：x，
解不等式②得：x≤50，
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，
所以所有整数解的积为0，
故答案为：0．
18．（3分）郭村中学举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 14 道题．
【解答】解：设他要答对x道题，则答错（或不答）（20﹣x）道题，
依题意得：10x﹣5（20﹣x）＞100，
解得：x＞，
又∵x为整数，
∴x可取的最小值为14．
故答案为：14．
19．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2021＝ ﹣1 ．
【解答】解：解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，
解不等式b﹣2x＞0，得：x＜，
∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，
∴a+2＝﹣1，＝1，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故答案为：﹣1．
20．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 131或26或5或 ．
【解答】解：我们用逆向思维来做：
第一个数就是直接输出其结果的：5x+1＝656，
解得：x＝131；
第二个数是（5x+1）×5+1＝656，
解得：x＝26；
同理：可求出第三个数是5；
第四个数是，
∴满足条件所有x的值是131或26或5或．
故答案为：131或26或5或．
三、解答题（22～24题每题8分，其余每题12分，共60分）
21．（12分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）5x+15＞4x﹣13；
（2）≤；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）移项，得5x﹣4x＞﹣13﹣15，
合并同类项，得x＞﹣28．
不等式的解集在数轴上表示如图．
（2）去分母，得2（2x﹣1）≤3x﹣4，
去括号、移项，得4x﹣3x≤2﹣4，
合并同类项，得x≤﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图．
（3）解不等式①得x＜﹣6；
解不等式②得x＞2．
所以原不等式组无解．
不等式组的解集在数轴上表示如图．
（4）解不等式①得x≥；
解不等式②得x＜3，
所以原不等式组的解集为≤x＜3．
不等式组的解集在数轴上表示如图．
22．（8分）如果关于x的方程﹣＝x﹣的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解．
【解答】解：解原方程，得x＝．
因为原方程的解不大于1，即x≤1，
所以≤1，
解得m≤2．
因为m是一个正整数，
所以m＝1或m＝2．
当m＝1时，x＝；
当m＝2时，x＝1．
23．（8分）若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值．
【解答】解：解不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3得：x＞3，
所以不等式的最小整数解是x＝4，
把x＝4代入x﹣mx＝6得：2﹣4m＝6，
解得：m＝﹣1，
所以m2﹣2m﹣11＝1+2﹣11＝﹣8．
24．（8分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
【解答】解：设小张同学应该购买x个球拍，
依题意得1.5×20+22x≤200，
解得：x≤7．
∵x是整数，
∴x的最大值为7．
答：小张同学应该购买7个球拍．
25．（12分）对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．
（1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．
【解答】解：（1）根据题意得：，
①+②得：3a＝3，即a＝1，
把a＝1代入①得：b＝3；
（2）根据题意得：，
由①得：m≥﹣；由②得：m＜，
∴不等式组的解集为﹣≤m＜，
∵不等式组恰好有3个整数解，集m＝0，1，2，
∴2＜≤3，
解得：﹣2≤p＜﹣．
26．（12分）江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种杨梅树苗共用去21000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株．
（2）若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株．
【解答】解：（1）设甲种杨梅树苗购买了x株，乙种杨梅树苗购买了y株．
由题意，，
解得，
答：甲种杨梅树苗购买了500株，乙种杨梅树苗购买了300株．
（2）设购买甲种杨梅树苗z株，则购买乙种杨梅树苗（800﹣z）株，
由题意，得85%z+90%（800﹣z）≥800×88%，
解得z≤320．
答：甲种杨梅树苗至多购买320株．
71422
第1页（共1页）