第九章《不等式与不等式组》单元测试卷B卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第九章《不等式与不等式组》单元测试卷B卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-05 20:57:14 | ||
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文档简介
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2022年七年级下册《不等式与不等式组》单元测试卷
一、选择题(共10小题，3*10＝30)
1．（3分）如果﹣a＜2，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．﹣a+1＜3 D．﹣a﹣1＞1
2．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|
3．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
5．（3分）不等式组的最小整数解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．（3分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
7．（3分）不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
9．（3分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了（ ）
A．6支 B．7支 C．8支 D．9支
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题(共8小题，3*8＝24)
11．（3分）关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 ．
12．（3分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝ ．
13．（3分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为 ．
14．（3分）不等式组的整数解是 ．
15．（3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]＝﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．利用这个不等式，求出满足[x]＝2x﹣1的所有解，其所有解为 ．
16．（3分）已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的取值范围是 ．
17．（3分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是 ．
18．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 ．
三．解答题(7小题，共66分)
19．（8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
＜x+1．
20．（8分）若关于x，y的二次一次方程组的解满足x+y＞﹣，求满足条件的m的所有正整数值．
21．（8分）阅读下面的材料：
对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）min{﹣1，3}＝ ；
（2）当min时，求x的取值范围．
22．（10分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
23．（10分）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：
A种产品 B种产品
成本 （万元/件） 0.6 0.9
利润 （万元/件） 0.2 0.4
若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？
24．（10分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
25．（12分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
2022年七年级下册《不等式与不等式组》单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题，3*10＝30)
1．（3分）如果﹣a＜2，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．﹣a+1＜3 D．﹣a﹣1＞1
【解答】解：A、∵﹣a＜2，
∴a＞﹣2，
故本选项错误；
B、∵﹣a＜2，
∴a＞﹣2，
故本选项错误；
C、∵﹣a＜2，
不等式两边同时加上1，
∴﹣a+1＜3，
故本选项正确；
D、∵﹣a＜2，
不等式两边同时减去1，
∴﹣a﹣1＜1，
故本选项错误．
故选：C．
2．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|
【解答】解：A．由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；
B．若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；
C..若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；
D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：不等式组整理得：，
∴不等式组的解集为x≤﹣3，
故选：C．
4．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
【解答】解：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，
移项，得x＞9﹣2m，
由于x＞1，
则9﹣2m＝1，
解得﹣2m＝﹣8，
系数化为1得，m＝4．
故选：C．
5．（3分）不等式组的最小整数解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【解答】解：解不等式2﹣x≥x﹣2，得：x≤2，
解不等式3x﹣1＞﹣4，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
所以不等式组的最小整数解为0，
故选：B．
6．（3分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
【解答】解：≤﹣2，
m﹣2x≤﹣6，
﹣2x≤﹣m﹣6，
x≥m+3，
∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，
∴m+3＝4，
解得m＝2．
故选：D．
7．（3分）不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，
解不等式≤2，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，
故选：C．
8．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
【解答】解：，
由①得，x≥﹣a，
由②得，x＜1，
∵不等式组无解，
∴﹣a≥1，
解得：a≤﹣1．
故选：D．
9．（3分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了（ ）
A．6支 B．7支 C．8支 D．9支
【解答】解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15﹣x）支，
依题意得：，
解得：7＜x＜9．
又∵x为正整数，
∴x＝8，
即签字笔购买了8支．
故选：C．
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：，
由①得：x≥a，
由②得：x＜，
不等式组的解集为：a≤x＜，
∵整数解为x＝1，x＝2，
∴0＜a≤1，2＜≤3，
解得：0＜a≤1，4＜b≤6，
∴a＝1，
b＝6，5，
∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有1×2＝2个，
故选：C．
二．填空题(共8小题，3*8＝24)
11．（3分）关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 ﹣1≤x＜4 ．
【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣1；
从4出发向左画出的线且4处是空心圆，表示x＜4，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是﹣1≤x＜4．
12．（3分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝ ﹣4 ．
【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a＝2；
x≤﹣6的最大值是b，则b＝﹣6；
则a+b＝2﹣6＝﹣4，
所以a+b＝﹣4．
故答案为：﹣4．
13．（3分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为 x＞7 ．
【解答】解：3x+1＞2（x+4），
3x+1＞2x+8，
x＞7．
故答案为：x＞7．
14．（3分）不等式组的整数解是 ﹣1，0 ．
【解答】解：，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜1，
则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，
则整数解是：﹣1，0．
故答案是：﹣1，0．
15．（3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]＝﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．利用这个不等式，求出满足[x]＝2x﹣1的所有解，其所有解为 x＝0.5或x＝1 ．
【解答】解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]＝2x﹣1，
∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1，
解得，0＜x≤1，
∵2x﹣1是整数，
∴x＝0.5或x＝1，
故答案为：x＝0.5或x＝1．
16．（3分）已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的取值范围是 1≤k＜3 ．
【解答】解：∵2x﹣3y＝4，
∴y＝（2x﹣4），
∵y＜2，
∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，
又∵x≥﹣1，
∴﹣1≤x＜5，
∵k＝x﹣（2x﹣4）＝x+，
当x＝﹣1时，k＝×（﹣1）+＝1；
当x＝5时，k＝×5+＝3，
∴1≤k＜3．
故答案为：1≤k＜3．
17．（3分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是 1≤m＜4 ．
【解答】解：解不等式＜，得：x＞﹣2，
解不等式2x﹣m≤2﹣x，得：x≤，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤，
∵不等式组有且只有三个整数解，
∴1≤＜2，
解得1≤m＜4，
故答案为：1≤m＜4．
18．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 131或26或5或 ．
【解答】解：我们用逆向思维来做：
第一个数就是直接输出其结果的：5x+1＝656，
解得：x＝131；
第二个数是（5x+1）×5+1＝656，
解得：x＝26；
同理：可求出第三个数是5；
第四个数是，
∴满足条件所有x的值是131或26或5或．
故答案为：131或26或5或．
三．解答题(7小题，共66分)
19．（8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
＜x+1．
【解答】解：去分母，得5x﹣1＜3x+3，
移项，得5x﹣3x＜3+1，
合并同类项，得2x＜4，
系数化为1，得x＜2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
20．（8分）若关于x，y的二次一次方程组的解满足x+y＞﹣，求满足条件的m的所有正整数值．
【解答】解：将原方程组中的两个方程相加，得3x+3y＝6﹣3m，
即x+y＝2﹣m，
∵x+y＞﹣，
∴2﹣m＞﹣，
解得m＜，
∴当m为正整数时，m可取1，2，3．
21．（8分）阅读下面的材料：
对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）min{﹣1，3}＝ ﹣1 ；
（2）当min时，求x的取值范围．
【解答】解：（1）由题意得min{﹣1，3}＝﹣1；
故答案为：﹣1；
（2）由题意得：
3（2x﹣3）≥2（x+2）
6x﹣9≥2x+4
4x≥13
x≥，
∴x的取值范围为x≥．
22．（10分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
【解答】解：设小张同学应该购买x个球拍，
依题意得1.5×20+22x≤200，
解得：x≤7．
∵x是整数，
∴x的最大值为7．
答：小张同学应该购买7个球拍．
23．（10分）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：
A种产品 B种产品
成本 （万元/件） 0.6 0.9
利润 （万元/件） 0.2 0.4
若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？
【解答】解：设生产A产品x件，则生产B产品（50﹣x）件，
由题意得，投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，
故可得：，
解得：≤x＜20，
∵x取整数，
∴x可取17、18、19，
共三种方案：①A 17件，B 33件；
②A 18件，B 32件；
③A 19件，B 31件．
第一种方案获利：0.2×17+0.4×33＝16.6万元；
第二种方案获利：0.2×18+0.4×32＝16.4万元；
第三种方案获利：0.2×19+0.4×31＝16.2万元；
故可得方案一获利最大，最大利润为16.6万元．
答：工厂有3种生产方案，第一种方案获利润最大，最大利润是16.6万元．
24．（10分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆，依题意
得
解此不等式组得2≤x≤4．
∵x是正整数
∴x可取的值为2，3，4．
∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）解法一：
方案一所需运费为300×2+240×6＝2040元；
方案二所需运费为300×3+240×5＝2100元；
方案三所需运费为300×4+240×4＝2160元．
∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
解法二：
设运输费为y元，根据题意可得，y＝300x+240（8﹣x）＝1920+60x，（2≤x≤4）
∵60＞0，
∴y随x增大而增大，
∴x＝2时，y有最小值：2040，
∴王灿应选择方案一：2辆甲种货车，6辆乙种货车．运费最少，最少运费是2040元．
25．（12分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
【解答】解：（1）设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，
根据题意，得：＝．
解方程，得：x＝4．
经检验：x＝4是原方程的根，且符合题意．
所以x﹣1.5＝2.5．
答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；
（2）设增加购买A型口罩的数量是m个，
根据题意，得：2.5×2m+4m≤3800．
解不等式，得：m≤422．
因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422．
答：增加购买A型口罩的数量最多是422个．
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2022年七年级下册《不等式与不等式组》单元测试卷
一、选择题(共10小题，3*10＝30)
1．（3分）如果﹣a＜2，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．﹣a+1＜3 D．﹣a﹣1＞1
2．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|
3．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
5．（3分）不等式组的最小整数解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．（3分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
7．（3分）不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
9．（3分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了（ ）
A．6支 B．7支 C．8支 D．9支
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题(共8小题，3*8＝24)
11．（3分）关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 ．
12．（3分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝ ．
13．（3分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为 ．
14．（3分）不等式组的整数解是 ．
15．（3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]＝﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．利用这个不等式，求出满足[x]＝2x﹣1的所有解，其所有解为 ．
16．（3分）已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的取值范围是 ．
17．（3分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是 ．
18．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 ．
三．解答题(7小题，共66分)
19．（8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
＜x+1．
20．（8分）若关于x，y的二次一次方程组的解满足x+y＞﹣，求满足条件的m的所有正整数值．
21．（8分）阅读下面的材料：
对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）min{﹣1，3}＝ ；
（2）当min时，求x的取值范围．
22．（10分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
23．（10分）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：
A种产品 B种产品
成本 （万元/件） 0.6 0.9
利润 （万元/件） 0.2 0.4
若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？
24．（10分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
25．（12分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
2022年七年级下册《不等式与不等式组》单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题，3*10＝30)
1．（3分）如果﹣a＜2，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a＜﹣2 B．a＞2 C．﹣a+1＜3 D．﹣a﹣1＞1
【解答】解：A、∵﹣a＜2，
∴a＞﹣2，
故本选项错误；
B、∵﹣a＜2，
∴a＞﹣2，
故本选项错误；
C、∵﹣a＜2，
不等式两边同时加上1，
∴﹣a+1＜3，
故本选项正确；
D、∵﹣a＜2，
不等式两边同时减去1，
∴﹣a﹣1＜1，
故本选项错误．
故选：C．
2．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|
【解答】解：A．由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；
B．若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；
C..若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；
D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：不等式组整理得：，
∴不等式组的解集为x≤﹣3，
故选：C．
4．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
【解答】解：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，
移项，得x＞9﹣2m，
由于x＞1，
则9﹣2m＝1，
解得﹣2m＝﹣8，
系数化为1得，m＝4．
故选：C．
5．（3分）不等式组的最小整数解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【解答】解：解不等式2﹣x≥x﹣2，得：x≤2，
解不等式3x﹣1＞﹣4，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
所以不等式组的最小整数解为0，
故选：B．
6．（3分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
【解答】解：≤﹣2，
m﹣2x≤﹣6，
﹣2x≤﹣m﹣6，
x≥m+3，
∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，
∴m+3＝4，
解得m＝2．
故选：D．
7．（3分）不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，
解不等式≤2，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，
故选：C．
8．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
【解答】解：，
由①得，x≥﹣a，
由②得，x＜1，
∵不等式组无解，
∴﹣a≥1，
解得：a≤﹣1．
故选：D．
9．（3分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了（ ）
A．6支 B．7支 C．8支 D．9支
【解答】解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15﹣x）支，
依题意得：，
解得：7＜x＜9．
又∵x为正整数，
∴x＝8，
即签字笔购买了8支．
故选：C．
10．（3分）若关于x的不等式组的整数解为x＝1，x＝2．则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a，b）共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：，
由①得：x≥a，
由②得：x＜，
不等式组的解集为：a≤x＜，
∵整数解为x＝1，x＝2，
∴0＜a≤1，2＜≤3，
解得：0＜a≤1，4＜b≤6，
∴a＝1，
b＝6，5，
∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有1×2＝2个，
故选：C．
二．填空题(共8小题，3*8＝24)
11．（3分）关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 ﹣1≤x＜4 ．
【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣1；
从4出发向左画出的线且4处是空心圆，表示x＜4，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是﹣1≤x＜4．
12．（3分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝ ﹣4 ．
【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a＝2；
x≤﹣6的最大值是b，则b＝﹣6；
则a+b＝2﹣6＝﹣4，
所以a+b＝﹣4．
故答案为：﹣4．
13．（3分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为 x＞7 ．
【解答】解：3x+1＞2（x+4），
3x+1＞2x+8，
x＞7．
故答案为：x＞7．
14．（3分）不等式组的整数解是 ﹣1，0 ．
【解答】解：，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜1，
则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，
则整数解是：﹣1，0．
故答案是：﹣1，0．
15．（3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]＝﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．利用这个不等式，求出满足[x]＝2x﹣1的所有解，其所有解为 x＝0.5或x＝1 ．
【解答】解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]＝2x﹣1，
∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1，
解得，0＜x≤1，
∵2x﹣1是整数，
∴x＝0.5或x＝1，
故答案为：x＝0.5或x＝1．
16．（3分）已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的取值范围是 1≤k＜3 ．
【解答】解：∵2x﹣3y＝4，
∴y＝（2x﹣4），
∵y＜2，
∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，
又∵x≥﹣1，
∴﹣1≤x＜5，
∵k＝x﹣（2x﹣4）＝x+，
当x＝﹣1时，k＝×（﹣1）+＝1；
当x＝5时，k＝×5+＝3，
∴1≤k＜3．
故答案为：1≤k＜3．
17．（3分）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是 1≤m＜4 ．
【解答】解：解不等式＜，得：x＞﹣2，
解不等式2x﹣m≤2﹣x，得：x≤，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤，
∵不等式组有且只有三个整数解，
∴1≤＜2，
解得1≤m＜4，
故答案为：1≤m＜4．
18．（3分）按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 131或26或5或 ．
【解答】解：我们用逆向思维来做：
第一个数就是直接输出其结果的：5x+1＝656，
解得：x＝131；
第二个数是（5x+1）×5+1＝656，
解得：x＝26；
同理：可求出第三个数是5；
第四个数是，
∴满足条件所有x的值是131或26或5或．
故答案为：131或26或5或．
三．解答题(7小题，共66分)
19．（8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
＜x+1．
【解答】解：去分母，得5x﹣1＜3x+3，
移项，得5x﹣3x＜3+1，
合并同类项，得2x＜4，
系数化为1，得x＜2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
20．（8分）若关于x，y的二次一次方程组的解满足x+y＞﹣，求满足条件的m的所有正整数值．
【解答】解：将原方程组中的两个方程相加，得3x+3y＝6﹣3m，
即x+y＝2﹣m，
∵x+y＞﹣，
∴2﹣m＞﹣，
解得m＜，
∴当m为正整数时，m可取1，2，3．
21．（8分）阅读下面的材料：
对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）min{﹣1，3}＝ ﹣1 ；
（2）当min时，求x的取值范围．
【解答】解：（1）由题意得min{﹣1，3}＝﹣1；
故答案为：﹣1；
（2）由题意得：
3（2x﹣3）≥2（x+2）
6x﹣9≥2x+4
4x≥13
x≥，
∴x的取值范围为x≥．
22．（10分）为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
【解答】解：设小张同学应该购买x个球拍，
依题意得1.5×20+22x≤200，
解得：x≤7．
∵x是整数，
∴x的最大值为7．
答：小张同学应该购买7个球拍．
23．（10分）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：
A种产品 B种产品
成本 （万元/件） 0.6 0.9
利润 （万元/件） 0.2 0.4
若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？
【解答】解：设生产A产品x件，则生产B产品（50﹣x）件，
由题意得，投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，
故可得：，
解得：≤x＜20，
∵x取整数，
∴x可取17、18、19，
共三种方案：①A 17件，B 33件；
②A 18件，B 32件；
③A 19件，B 31件．
第一种方案获利：0.2×17+0.4×33＝16.6万元；
第二种方案获利：0.2×18+0.4×32＝16.4万元；
第三种方案获利：0.2×19+0.4×31＝16.2万元；
故可得方案一获利最大，最大利润为16.6万元．
答：工厂有3种生产方案，第一种方案获利润最大，最大利润是16.6万元．
24．（10分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆，依题意
得
解此不等式组得2≤x≤4．
∵x是正整数
∴x可取的值为2，3，4．
∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）解法一：
方案一所需运费为300×2+240×6＝2040元；
方案二所需运费为300×3+240×5＝2100元；
方案三所需运费为300×4+240×4＝2160元．
∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
解法二：
设运输费为y元，根据题意可得，y＝300x+240（8﹣x）＝1920+60x，（2≤x≤4）
∵60＞0，
∴y随x增大而增大，
∴x＝2时，y有最小值：2040，
∴王灿应选择方案一：2辆甲种货车，6辆乙种货车．运费最少，最少运费是2040元．
25．（12分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．
（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
【解答】解：（1）设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，
根据题意，得：＝．
解方程，得：x＝4．
经检验：x＝4是原方程的根，且符合题意．
所以x﹣1.5＝2.5．
答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；
（2）设增加购买A型口罩的数量是m个，
根据题意，得：2.5×2m+4m≤3800．
解不等式，得：m≤422．
因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422．
答：增加购买A型口罩的数量最多是422个．
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