北师大版 七年级下册 5.2 探索轴对称的性质 学案（无答案）

5.2 探索轴对称的性质
【学习目标】
1、经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。
2、探索轴对称的性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质
【学习重点】：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
【学习难点】：熟练运用轴对称的性质
【学习过程】：
一、预学:
1、提出问题，创设情境
问题（1）：什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？
轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是 ，这条直线叫做 。
轴对称: 个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这 图形成轴对称，这条直线叫做这两个图像的
2、目标导引，预学探究（阅读课本P118做一做前的内容，完成下列问题）
问题（:2）：如图：将一张长方形纸对折，
然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.
、上图中，两个“14”有什么关系
、如果连接C、C′，F、F′,那么所构造的线段与直线有什么关系？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢
问题X：
问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学
探究一：（合作发现，交流展示）
观察右边的轴对称图形：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段B′C′与BC呢？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
从上面两个图中我们可以得到轴对称的性质是：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 被对称轴 ， 相等， 相等。
另一发现：两个图形关于某直线对称，若它们对应线段或延长线相交，它们的交点则在________上.
探究二：如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上
的高h。
探究X:
三、评学
1、积累巩固
（1）课本P 120知识技能1-5题
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴
（3）两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
（4）轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )
A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有
（5）如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是 ，EF的对应线段是 ，∠C的对应角是
连结CE交L于O，则 ⊥ ，且 =
（6）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为
2、拓展延伸：
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，ED与BC的交点为G，点D和点C分别落在点D′和点C′的位置上，若∠EFG＝500，求∠1的度数.
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？