北师大版 七年级下册 5.3 简单的轴对称图形（1）学案（无答案）

5.3 简单的轴对称图形（1）
【学习目标】
1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质，了解等腰三角形“三线合一”性质.
【学习重点】：：等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高重合.
【学习难点】：等腰三角形性质的应用.
【学习过程】：
一、预学:
1、提出问题，创设情境
问题（1）：（1）下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形
（2）以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等
（3）轴对称图形对应点连线被 ，对应角对应线段都 ．
（4）设A、B两点关于直线MN成轴对称，则 垂直平分
（5）怎样的三角形是轴对称图形？答： 。
2、目标导引，预学探究（阅读课本P121第一段内容，完成下列问题）
问题（2）：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请在图1中画出它的对称轴.
你是如何找到等腰三角形的对称轴的 .
等腰三角形的对称轴是什么？ .
A.顶角的平分线所在的直线 B.底角的平分线所在的直线
C.底边上的高所在的直线 D.底边上的中线所在的直线
（2）当你把等腰三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等腰三角形有哪些特征？
把△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表(如图2)
等腰三角形的性质：
性质1 .
性质2 .
性质3 .
问题x:
二、研学
探究一：（合作发现，交流展示）推理并发现等腰三角形的性质
①在△ABC中，若AB=AC，AD平分顶角∠BAC能否推出BD=CD，AD⊥BC，∠B=∠C ？
②在△ABC中，若AB=AC，AD⊥BC能否推出BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C
③在△ABC中，若AB=AC，BD=CD能否推出AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C
探究二：等边三角形的性质
等边三角形是轴对称图形吗？如果是，请你在图3画出等边三角形的对称轴。你能画出几条对称轴？ .
2、当你把等边三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等边三角形有哪些特征？
归纳等边三角形性质：
性质1：等边三角形是 图形，它有 条对称轴.
性质2：等边三角形 相等.
探究三：你有哪些办法可以等到一个等腰三角形？（课堂上小组交流）
探究X:
三、评学
1、积累巩固
（1）课本P 122知识技能5.3
(2)等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100°，那么∠B= ， ∠C= .
(3)△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A= .
(4)一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数.
(5)如图4，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.
2、拓展延伸：
如图5所示，在△ABC中，AB=AC，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，
E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问